2.2.2 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式…2

1、等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握等差數(shù)列的定義：2.能用定義判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；3.會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式及遞推公式的理解。教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)引入引入概念教師板書(shū)教師引導(dǎo)等差數(shù)列的圖像為相應(yīng)直線上的點(diǎn)問(wèn)題情境1.在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷彗星：1682,1758,1834,1910,1986，（）2.通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰頂?shù)臏囟取８叨龋╧m）123459溫度（）2821.

2、5158.52觀察數(shù)據(jù)28,21.5,15,8.5，-24你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？（1）1682,1758,1834，1910,1986，（ ）（2）32,25.5,19,12.5,6（ ）（3）1,4,7,10，（ ），16，（4）2,0，-2，-4，-6，（ ）問(wèn)題：他們的共同規(guī)律是？二建構(gòu)教學(xué)1.等差數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。問(wèn)題：你能舉出一些等差數(shù)列的例子嗎？問(wèn)題：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？（5）1，3，5，7，9，2，4，6，8，10（6）5，5，5

3、，5，5，5，5，（7）x，3x，5x，7x，9x，注：1.如何求公差？2.當(dāng)d=0時(shí)，等差數(shù)列稱為常數(shù)數(shù)列。3.等差數(shù)列的特征是等差。2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列首項(xiàng)a1，公差為d，則可逐次寫(xiě)出每一項(xiàng)，是否有簡(jiǎn)單方法通項(xiàng)公式（通項(xiàng)公式求法）法1：法2：疊加，得當(dāng)n=1時(shí)，等式成立三數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，的第幾項(xiàng)是-401？練一練：1.求等差數(shù)列3,7,11，的第4,7,10項(xiàng)；2.100是不是等差數(shù)列2,9,16，中的項(xiàng)？3.-20是不是等差數(shù)列0，-，-7，中的項(xiàng)；例2.在等差數(shù)列中，已知=10，=31，求首項(xiàng)與公差d。

4、練一練：在等差數(shù)列中，（1）已知=10，=19，求與d；（2）已知=9，=3，求.思考：在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2，（ ），4（2）-12，（ ），0（3）a，（ ），b如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。 四知識(shí)拓展補(bǔ)：等差數(shù)列的圖像：1.數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，2.數(shù)列：7，4，1，-，23.數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，4，五板書(shū)設(shè)計(jì)課題例題；練習(xí)定義例1.1.六教后反思循序漸進(jìn)的啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，看似不經(jīng)意的名詞解釋，實(shí)則詮釋了概念的內(nèi)涵。開(kāi)放式的嘗試舉例，不禁錮學(xué)生思維，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；問(wèn)題的導(dǎo)引，為通項(xiàng)公式的嘗試推導(dǎo)做好鋪墊。 公式的推導(dǎo)是本節(jié)的難點(diǎn)，打破傳統(tǒng)的教師講授，采用嘗試方式，讓學(xué)生自主探究，學(xué)生便于體察公式推導(dǎo)的過(guò)程，記憶深刻，對(duì)下一環(huán)節(jié)的嘗試具有促進(jìn)作用。 打破以往的教師出題，學(xué)生做題，給學(xué)生一個(gè)完全開(kāi)放的做題環(huán)境，讓學(xué)生自由發(fā)揮，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時(shí)這種合作式學(xué)習(xí)，使得學(xué)生之間相互幫扶，不同層次的學(xué)生各取所需，較好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)學(xué)生觀察