初中數(shù)學(xué)人教 版八年級(jí)下冊(cè) 正方形的性質(zhì)及判定1 課件

1、18.2.3 18.2.3 正方形正方形第一課時(shí)第一課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)鞏義市小關(guān)鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)鞏義市小關(guān)鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 余耀霞余耀霞生活中的這些圖形都給我們什么樣的印象呢？生活中的這些圖形都給我們什么樣的印象呢？并說出它們的定義。并說出它們的定義。溫故知新溫故知新情景引入情景引入18.2.3 18.2.3 正方形正方形第一課時(shí)第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過、通過自學(xué)自學(xué)課本，借助學(xué)具，得出正方形的課本，借助學(xué)具，得出正方形的 概念概念。知道知道正方形與平行四邊形、矩形、正方形與平行四邊形、矩形、 菱形之間的菱形之間的關(guān)系關(guān)系。2、類比矩形、菱形的性質(zhì)，、類比矩形、菱形的性質(zhì)

2、，歸納歸納出正方形的出正方形的 性質(zhì)性質(zhì)，并能，并能運(yùn)用運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行正方形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算計(jì)算和和 證明證明。 （ 重點(diǎn)）重點(diǎn)）自學(xué)探究自學(xué)探究自學(xué)課本自學(xué)課本P58頁，對(duì)照課本圖頁，對(duì)照課本圖18.2-11，借，借助手中的學(xué)具，試著從矩形、菱形的角度助手中的學(xué)具，試著從矩形、菱形的角度給正方形下定義。給正方形下定義。 （同桌兩人交流）（同桌兩人交流）問題問題1：什么樣的矩形是正方形？：什么樣的矩形是正方形？問題問題2：什么樣的菱形是正方形？：什么樣的菱形是正方形？（目標(biāo)（目標(biāo)1）問題: 1.1. 圖中圖中CDCD在平移時(shí)，這個(gè)四邊形在平移時(shí)，這個(gè)四邊形ABABC CD D始終是怎樣的圖

3、形？始終是怎樣的圖形？2. 當(dāng)當(dāng)CD移動(dòng)到移動(dòng)到EF位置，此時(shí)位置，此時(shí)AFAB，四邊形，四邊形ABEF 怎樣的圖形怎樣的圖形？ABCDABEF兩組互相垂直的平行線圍成矩形兩組互相垂直的平行線圍成矩形ABCD結(jié)論：有一組鄰邊相等的矩形是結(jié)論：有一組鄰邊相等的矩形是正方形正方形（目標(biāo)（目標(biāo)1）正方形菱形正方形結(jié)論：有一個(gè)角是直角的菱形是結(jié)論：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形正方形（目標(biāo)（目標(biāo)1）定義：有定義：有一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角，并且有，并且有一組鄰邊相等一組鄰邊相等 的的平行四邊形平行四邊形叫做叫做正方形正方形。是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰（目標(biāo)（目標(biāo)1）（目標(biāo)（

4、目標(biāo)1）找關(guān)系找關(guān)系正方形與平行四邊形，矩形，菱形之間有怎樣正方形與平行四邊形，矩形，菱形之間有怎樣的關(guān)系的關(guān)系？ 正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形 ，也是特殊的菱形，也是特殊的菱形， 也是特殊的平行四邊形也是特殊的平行四邊形思考: 平行四邊形平行四邊形矩矩形形菱菱形形正正方方形形 判斷：下列說法是否正確？為什么？判斷：下列說法是否正確？為什么？ （1） 正方形一定是矩形正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（，正方形一定是菱形（ ） （2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ） （3） 正方形、矩形、菱形都是平行四邊形正方形、矩形、菱形都是平行四邊形

5、 （ ） （4） 四條邊都相等的四邊形是正方形四條邊都相等的四邊形是正方形 （ ）檢測(cè)一檢測(cè)一 （達(dá)成目標(biāo)（達(dá)成目標(biāo)1）邊邊 角角對(duì)對(duì) 角角 線線對(duì)對(duì) 稱稱 軸軸矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形 回顧矩形和菱形的性質(zhì)回顧矩形和菱形的性質(zhì) ，歸納出正方形的性質(zhì)，歸納出正方形的性質(zhì)對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四條邊都四條邊都相等相等 四個(gè)角都四個(gè)角都 是直角是直角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相等對(duì)角線相等且互相平分且互相平分對(duì)角線互相垂對(duì)角線互相垂直平分，每條直平分，每條對(duì)角線平分一對(duì)角線平分一組對(duì)角組對(duì)角2條條2條條對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四條邊都四條邊都相等相等四個(gè)

6、角都四個(gè)角都是直角是直角對(duì)角線相等，對(duì)角線相等，互相垂直平分，互相垂直平分，每條對(duì)角線平每條對(duì)角線平分一組對(duì)角分一組對(duì)角4條條（目標(biāo)（目標(biāo)2）類比歸納類比歸納OABCD（目標(biāo)（目標(biāo)2）折疊手中的正方形紙片，找出它的對(duì)稱軸折疊手中的正方形紙片，找出它的對(duì)稱軸分別是什么？分別是什么？折一折折一折邊邊角角對(duì)對(duì) 角角 線線圖圖 形形 文文 字字 語語 言言 符符 號(hào)號(hào) 語語 言言對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四條邊都四條邊都相等相等四個(gè)角都四個(gè)角都是直角是直角對(duì)角線相等，對(duì)角線相等，且互相垂直且互相垂直平分，每條平分，每條對(duì)角線平分對(duì)角線平分一組對(duì)角一組對(duì)角四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 AB CD BC

7、 ADAB=BC=CD =AD四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形ABC= BCD= ADC= BAD= 90四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 AC=BD ACBDOA=OC=OB=OD1= 2 = 3= 4= 5= 6= 7= 8= 45 OABCD（目標(biāo)（目標(biāo)2）12345678已知四邊已知四邊ABCD是正方形，對(duì)角是正方形，對(duì)角線線AC和和BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O合作交流合作交流把正方形的性質(zhì)中的文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言把正方形的性質(zhì)中的文字語言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言 已知：如圖正方形已知：如圖正方形ABCD中對(duì)角中對(duì)角 線線AC、BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O 求證：求證： ABO 、 BCO 、 C

8、DO 、 ADO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形. 求證：正方形的兩條對(duì)角線把正求證：正方形的兩條對(duì)角線把正 方形分成四個(gè)全等的等腰方形分成四個(gè)全等的等腰 直角三角形。直角三角形。（目標(biāo)（目標(biāo)2）例題講解例題講解OABCD證明：證明：四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 AC=BD ，ACBD OA=OC=OB=OD ABO, BCO, CDO, ADO都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形 在在ABO和和CBO中中 OA=OC AOB= COB OB=OB ABO CBO(SAS） 同理：同理： ABO DAO, ADO CDO ABO CBO CDO DAO OABCD圖中共有幾

9、個(gè)等圖中共有幾個(gè)等腰三角形腰三角形?1 1、已知正方形的一條邊長(zhǎng)為已知正方形的一條邊長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)正則這個(gè)正 方形的周長(zhǎng)為方形的周長(zhǎng)為 , 面積為面積為 ， 對(duì)角線長(zhǎng)是對(duì)角線長(zhǎng)是 . 檢測(cè)二檢測(cè)二 （達(dá)成目標(biāo)（達(dá)成目標(biāo)2）8cm 24cmcm222 2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCDABCD為正方形，延長(zhǎng)為正方形，延長(zhǎng)ABAB到點(diǎn)到點(diǎn)E,E, 使使AE=AC,AE=AC,則則BCEBCE的度數(shù)是的度數(shù)是 . ABEDC22.512從角上來談從角上來談從邊上來談從邊上來談從對(duì)角線上來談從對(duì)角線上來談一般一般 特殊特殊3 3、正方形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)2 2、幾、幾種四種四邊形的關(guān)邊形的關(guān)系系1 1、正方形的定義、正方形的定義課堂小結(jié)課堂小結(jié) 有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。等的平行四邊形叫做正方形。 如圖所示，正方形如圖所示，正方形ABCD中，中，P為為BD上上 一一 點(diǎn)，點(diǎn)，PEBC于于E， PFDC于于F。 試說明：試說明：A