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1.5.2 函數(shù)的y=Asin(x+) 圖象與性質(zhì)(2)【學習目標】1.熟練掌握由到的圖象的變換過程.2.根據(jù)三角函數(shù)的圖象給出的條件求函數(shù)解析式.(預(yù)習教材P53 P56,找出疑惑之處)【新知自學】知識回顧:1.把y=sinx圖象向 (0)或向 (0)的圖象;再把得到圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到y(tǒng)=Asin()(A0,0) 的圖象。2.考慮按A的順序,如何進行圖像變換?探索新知: 1.yAsin(x)(A0,0)中A、的物理意義: A叫振幅,決定圖象最高(低)點的位置;叫相位,叫初相,影響圖象的零值點;影響其周期,T=通常情況下:A0,0,可正可負,也可為O 2.圖象的對稱性:函數(shù)y=Asin()(A0,0)的圖象具有軸對稱和中心對稱,具體如下:(1)函數(shù)y=Asin()的圖象關(guān)于每一條直線成軸對稱圖形. (2)函數(shù)y=Asin()的圖象關(guān)于點(,0)(其中(),成中心對稱圖形3、對點練習:(1)將函數(shù)ysin x的圖象向左平移個單位長度后所得圖象的解析式為_(2)把ysin x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變)得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為_(3)函數(shù)y2sin()的周期、振幅依次是_、_.【合作探究】典例精析:題型一:函數(shù)y=Asin()的性質(zhì)例1. 已知函數(shù)f(x)sin(2x),(1)求f(x)的振幅、最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;(2)求f(x)的圖象的對稱軸方程和對稱中心;(3)求f(x)的最小值及取得最小值時的x的取值集合 變式1:函數(shù)y6sin(x)的振幅是_,周期是_,頻率是_,初相是_,圖象最高點的坐標是_題型二:求函數(shù)y=Asin()得解析式例2,如圖是函數(shù)yAsin(x)(A0,0,|0,|0,0,00,|0)得到的圖象恰好關(guān)于x對稱,則的最小值是_5、關(guān)于f(x)4sin (xR),有下列命題:由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍;yf(x)的表達式可改寫成y4cos;yf(x)圖象關(guān)于對稱;yf(x)圖象關(guān)于x對稱其中正確命題的序號為_(將你認為正確的都填上)6、已知函數(shù)圖象的一個最高點(2,3)與這個最高點相鄰的最低點為(8,-3),求該函數(shù)的解析式.7、函數(shù)的最小值為-2,其圖象相鄰的最高點和最低點橫坐標差是,又圖象過點(0,1),求這個函數(shù)的解析式.8、用五點法作出函數(shù)y2sin(x)3的圖象,并指出它的周期、頻率、相位、初相及最值【延伸探究】
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