山東省平邑縣高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.5.2函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)2導學案無答案新人教A版必修4

1.5.2 函數(shù)的y=Asin(x+) 圖象與性質(zhì)（2）【學習目標】1.熟練掌握由到的圖象的變換過程.2.根據(jù)三角函數(shù)的圖象給出的條件求函數(shù)解析式.（預(yù)習教材P53 P56，找出疑惑之處）【新知自學】知識回顧：1.把y=sinx圖象向 （0)或向 (0)的圖象；再把得到圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到y(tǒng)=Asin()(A0，0) 的圖象。2.考慮按A的順序，如何進行圖像變換？探索新知： 1.yAsin(x)(A0，0)中A、的物理意義： A叫振幅，決定圖象最高(低)點的位置；叫相位，叫初相，影響圖象的零值點；影響其周期，T=通常情況下：A0，0，可正可負，也可為O 2.圖象的對稱性:函數(shù)y=Asin()(A0，0)的圖象具有軸對稱和中心對稱，具體如下：(1)函數(shù)y=Asin()的圖象關(guān)于每一條直線成軸對稱圖形. （2)函數(shù)y=Asin()的圖象關(guān)于點(，0)(其中()，成中心對稱圖形3、對點練習：（1）將函數(shù)ysin x的圖象向左平移個單位長度后所得圖象的解析式為_（2）把ysin x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變)得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為_（3）函數(shù)y2sin()的周期、振幅依次是_、_.【合作探究】典例精析：題型一：函數(shù)y=Asin()的性質(zhì)例1. 已知函數(shù)f(x)sin(2x)，(1)求f(x)的振幅、最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；(2)求f(x)的圖象的對稱軸方程和對稱中心；(3)求f(x)的最小值及取得最小值時的x的取值集合 變式1：函數(shù)y6sin(x)的振幅是_，周期是_，頻率是_，初相是_，圖象最高點的坐標是_題型二：求函數(shù)y=Asin()得解析式例2，如圖是函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|0，|0，0，00，|0)得到的圖象恰好關(guān)于x對稱，則的最小值是_5、關(guān)于f(x)4sin (xR)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；yf(x)的表達式可改寫成y4cos；yf(x)圖象關(guān)于對稱；yf(x)圖象關(guān)于x對稱其中正確命題的序號為_(將你認為正確的都填上)6、已知函數(shù)圖象的一個最高點（2，3）與這個最高點相鄰的最低點為（8，-3），求該函數(shù)的解析式.7、函數(shù)的最小值為-2，其圖象相鄰的最高點和最低點橫坐標差是,又圖象過點（0，1），求這個函數(shù)的解析式.8、用五點法作出函數(shù)y2sin(x)3的圖象，并指出它的周期、頻率、相位、初相及最值【延伸探究】