寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文

寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù) ()A B C D2. 大前提：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，小前提： 是奇函數(shù)，結(jié)論：所以 的圖圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則該推理過程 ()A正確 B因大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 C因小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 D因推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤3. 點(diǎn) 關(guān)于極點(diǎn)的對稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ()A B C D4. 直線 上對應(yīng) 兩點(diǎn)間的距離是 ()A B C D5. 已知，則 的大小關(guān)系為 ()A B C D6. 在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 和 ，則 ( )A1 B C2 D 7. 如圖在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù) 對應(yīng)的向量分別是 ，復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 平面內(nèi)平行于同一直線的兩直線平行，由類比思維，我們可以得到 ( )A.空間中平行于同一直線的兩直線平行B空間中平行于同一平面的兩直線平行C.空間中平行于同一直線的兩平面平行 D.空間中平行于同一平面的兩平面平行9. 按如圖的規(guī)律所拼成的一圖案共有1024個(gè)大小相同的小正三角形“”或“”，則該圖案共有 ()A. 16層 B. 32層 C. 64層 D. 128層10. 在極坐標(biāo)系中,圓 的極坐標(biāo)方程為 ，點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，過點(diǎn) 作圓 的切線，則切線長是 （ ） A. B. C. D. 不存在11.已知點(diǎn) 是曲線 （為參數(shù)）和曲線的公共點(diǎn)，則 所在的直線方程為 （ ） A. B. C. D. 11. 為橢圓上上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 （ ） A B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。13. 過點(diǎn) ，且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是 14. 橢圓 經(jīng)過直角坐標(biāo)系下的伸縮變換后，得到的曲線方程是 15. 線段 的兩個(gè)端點(diǎn)分別在兩條互相垂直的的直線上滑動(dòng)，且 ，則 中點(diǎn) 的軌跡方程是 16. 在平面直角坐標(biāo)系下，已知曲線 （為參數(shù)） 若曲線，有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知復(fù)數(shù) （1）當(dāng) 取何值時(shí)， 為純虛數(shù)？（2）如果復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù) 的取值范圍18.已知復(fù)數(shù)（1）求及；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.19.已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸正半軸重合，且長度單位相同.直線的極坐標(biāo)方程，圓 .（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；（2）若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.20.直線為過點(diǎn),傾斜角為的直線，曲線：為參數(shù)）.（1）寫出直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，并求曲線的普通方程;（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.21.已知直線過定點(diǎn)與圓為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)，求（1）若點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，求弦的方程；（2）若=8，求的方程.22.已知曲線的極坐標(biāo)方程是 ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是 .（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）設(shè)直線 與曲線 交于兩點(diǎn) 且 ，過弦 的中點(diǎn) 作平行于 軸的直線交曲線于點(diǎn) ,求 的面積.高二年級第二次月考試題數(shù)學(xué)答題卷2020.3一、選擇題（125分60分）題號123456789101112選項(xiàng)BACDCBADBADD二、填空題（45分20分）13. 14. 15. 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 解：復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（mR）（1）當(dāng)m2+m-6=0并且m2-3m+20，z為純虛數(shù)，解得m=-3；（2）如果復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，那么 解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是-3m1 18.解：（1） 所以 （2）由得 即 由復(fù)數(shù)的相等知： 解得 19. 解：(1)直線: 且參數(shù)，所以點(diǎn)的軌跡方程為(2)法一：由(1) 點(diǎn)的軌跡方程為，圓心為，半徑為2.，所以點(diǎn)到直線距離的最大值. 法二：，當(dāng)，即點(diǎn)到直線距離的最大值20. 解：（1）:，,由得的參數(shù)方程為：曲線： （2）將直線：代入曲線：化簡得： 得 21. 解：（1）方法一：求斜率，用點(diǎn)斜式方程方法二：由圓的參數(shù)方程，設(shè)直線的參數(shù)方程為，將參數(shù)方程代入圓的方程得，+= ，所以，即，得，故所求弦的方程為(2)方法一：設(shè)點(diǎn)斜式方程，利用弦長公式求斜率方法二：由（1）知：，化簡有，解之或，從而求出直線的方程為或22.解：（1）解：曲線C1和曲線C2的方程轉(zhuǎn)化為普通方程為；（2）證明：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立曲線C1和曲線C2的方程并消元得：y2