河南省平頂山市紙坊鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省平頂山市紙坊鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)是（

）A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)參考答案：A略2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，且，則（

）A.5 B. C. D.9參考答案：D【分析】先根據(jù)已知求出數(shù)列的通項(xiàng)，再求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，可得；當(dāng)且時(shí)，，得，故數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為2.所以所以故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查項(xiàng)和公式求數(shù)列通項(xiàng)，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定義函數(shù).若點(diǎn)A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圓圓心為D，且,則滿足條件的函數(shù)有（

）A．

6個(gè)

B．

10個(gè)

C．

12個(gè)

D．

16個(gè)參考答案：C4.汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是

(

)參考答案：A5.在△ABC中，=，=，若點(diǎn)D滿足=2，則等于（

）A.+

B.- C.- D.+參考答案：A略6.交通管理部門對(duì)某段公路上的機(jī)動(dòng)車的車速（km/h）進(jìn)行抽樣調(diào)查，在上下班時(shí)間各抽取了12輛機(jī)動(dòng)車的車速，所得樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下所示，下列說法：（1）上班時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，

（2）下班時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28（3）上班時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28

（4）下班時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28上班時(shí)間

下班時(shí)間

8|1|679887610|2|46799

4310|3|66８９

0|4|其中說法正確的是

(

)A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)

參考答案：A7.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D．

參考答案：B8.已知等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和,且，則的值為（）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下列命題中的假命題的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C

由無法得到m，n的確切位置關(guān)系。10.(8)在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)中插入3個(gè)數(shù)，使它們與原數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則新數(shù)列的第69項(xiàng)

(

)

(A)是原數(shù)列的第18項(xiàng)

(B)是原數(shù)列的第13項(xiàng)

(C)是原數(shù)列的第19項(xiàng)

(D)不是原數(shù)列中的項(xiàng)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是____

____.參考答案：略12.已知a>1，則不等式a+的最小值為___________。參考答案：解析：a+=a-1++1≥1+2，當(dāng)且僅當(dāng)a-1=，即a=1+時(shí)等號(hào)成立?！嗖坏仁絘+的最小值為1+2。13.已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點(diǎn)恰有3個(gè)，則正實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d=1，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出d，再解絕對(duì)值方程求得實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：因?yàn)閳A上的點(diǎn)到直線l的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，所以圓心到直線l的距離d=1，即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．故答案為：．14.已知，則

.參考答案：-115.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則

．參考答案：16.若函數(shù)在(1,2)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是

.參考答案：顯然，求導(dǎo)函數(shù)可得：函數(shù)在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(0,1)上恒成立，，或?qū)崝?shù)的取值范圍是，故答案為.

17.若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則參考答案：1,

-3

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..(滿分12分)某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測(cè)：進(jìn)入21世紀(jì)以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長(zhǎng)．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f(x)(萬件)如表所示：

(1)建系，畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點(diǎn)圖；

(2)建立一個(gè)能基本反映(誤差小于0.1)這一時(shí)期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．

(3)2013年(即x＝14）因受到某外國對(duì)我國該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少參考答案：(3)f(14)＝×14＋＝23.5由題意知，2013年的年產(chǎn)量約為23.5×70%＝16.45(萬件)，即2013年的年產(chǎn)量應(yīng)約為16.45萬件．19.已知集合,,,R．⑴求，(CuA)∩B；

⑵如果，求a的取值范圍．

參考答案：解析：⑴

（CuA)∩B={x∣1<x<2}

⑵,20.已知向量=（1，2），=（cosα，sinα），設(shè)=+t（t為實(shí)數(shù)）．（1）若，求當(dāng)||取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；（2）若⊥，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量﹣和向量的夾角為，若存在，請(qǐng)求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；93：向量的模．【分析】（1）先把a(bǔ)=代入求出向量的坐標(biāo)，再把轉(zhuǎn)化為=，把所求結(jié)論以及已知條件代入得到關(guān)于實(shí)數(shù)t的二次函數(shù)，利用配方法求出的最小值以及實(shí)數(shù)t的值；（2）先利用向量垂直求出以及和（）（），代入cos45°=，可得關(guān)于實(shí)數(shù)t的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)t．【解答】解：（1）因?yàn)閍=，所以=（），?=，則====所以當(dāng)時(shí)，取到最小值，最小值為．（2）由條件得cos45°=，又因?yàn)?=，==，（）（）=5﹣t，則有=，且t＜5，整理得t2+5t﹣5=0，所以存在t=滿足條件．21.設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合．（Ⅲ）若銳角