初一數(shù)學(xué)試卷選擇最后一道找規(guī)律題型匯編

1、2015年10月30日花槍太寶的初中數(shù)學(xué)組卷一.選擇題（共6小題）1 已知 31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243 , 36=729, 37=2187, 38=6561 ,推測 330的個(gè)位數(shù)字是（）A. 1 B. 3 C. 7 D. 92 .如圖，在一個(gè)由 的圓圈組成的三角形里，把 1到6這6個(gè)數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上 的三個(gè)數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（）D. 13在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求9.3 .若f ”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且 1!.=1, 2! =2X1=2, 3! =3X2M=6, 4! =4>3X2M,且公式,.1 i

2、 . 一 ； 一. LI .：r I56。同±,貝UC12 +C12 =()A. C135 B. C136 C. C1311 D, C1275 .我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：。.g4舉叱何.按此方式，則將十進(jìn)制數(shù) 7換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為（）A. 101 B. 110 C. 111 D, 11016 . ） 2000年奧運(yùn)會我國奧運(yùn)健兒共奪得28枚金牌，2004年奧運(yùn)會我國奧運(yùn)健兒再接再厲，共取得32枚金牌2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年奧運(yùn)會金牌總數(shù)增長約14.3%;2004

3、年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年奧運(yùn)會金牌總數(shù)增長 12.5% ;若按2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年的增長率計(jì)算，2008年北京奧運(yùn)會預(yù)計(jì)我國將取得金牌總數(shù)為28 （1 +214.3%） 2= 3枚（四舍五入取整數(shù)）；若按2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年的增長率計(jì)算，2008年北京奧運(yùn)會預(yù)計(jì)我國將取得金牌總數(shù)為32 （1 +12.5%） =36枚.其中正確的是（）A. B. C.D .二.填空題（共18小題）7已知啟擊=°'則高的值為 8.若|x|+3=|x - 3|,則x的取值范圍是 +工的值，在邊長為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖* （結(jié)果用n表不'）.11 .

4、a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列4個(gè)式子：a-b<0;a+bv0;abv0;ab+a+b+1 v0中一定成立的是 .（只填序號，答案格式如："）.12 . 一跳蚤在一直線上從 O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單 位，第4次向左跳4個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O點(diǎn)的距離是個(gè)單位.13 .古希臘數(shù)學(xué)家把1, 3, 6, 10, 15, 21 ,叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第10葉三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為.14 .小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3

5、分鐘從迎面駛來一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且 18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是 分鐘.15 .觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果）_豆i 8,16, 31|5,7（ 1L 1%63016 .開學(xué)初，小明到某商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在進(jìn)行購物返券活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：購物每滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋，在使用購物券參與購買的情況下，他的實(shí)際花費(fèi)為 元.17 .在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我

6、們補(bǔ)充定義新運(yùn)算為”如下：當(dāng) a>lM, a® b=b2;當(dāng) avb 時(shí)，a® b=a.則當(dāng)x=2時(shí)，（1 ® x） （ 3® x）的值為 .18 .我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1）,它們兩者之間可以互相換算，如將（101） 2、（1011） 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：） 廣1* 2.0 x 2.1 x 2 °= 4+0+1= 5 ； （1乳1） 2=i x 23+0 x 22+1 x 21 +LX 20=11按此方式，將二進(jìn)制（1101） 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 .19 . （2010滁海）我們常用的數(shù)

7、是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1）,它們兩者之間可以互相換算，如將（101） 2, （1011） 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（101） 2=1 X22+0X21 + 1 X20=4+0+1=5 ,（1011） 2=1 X23+0 >22+1 X21 +1 >20=11 .按此方式，將二進(jìn)制（1001） 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 .20. 先閱讀下列材料，然后解答問題：3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作從A, B, C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 C3.般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作：Cnm (m - 1)(id- n+l)m=n

8、(n-l) -X3X2X1例：從7個(gè)元素中選 撲元素，共有C57=笠凳第；二21種不同的選法.種.問題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有 21. 一個(gè)班共有44人，全部報(bào)名參加了學(xué)校組織的興趣活動(dòng)小組，參加數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組的有38人，參加物理興趣活動(dòng)小組的有35人，則既參加數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組又參加物理活動(dòng)興趣小組的有 人.22. 2.40萬精確到 位.23. 2005年10月27日全國人大通過關(guān)于修改中華人民共和國個(gè)人所得稅的決定，征收個(gè)人所得稅的 起點(diǎn)從800元提高到1600元，也就是說，原來月收入超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，從2006年1月1日起，月收入超過16

9、00元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.稅法修改前后全月應(yīng)納稅所得額的劃分及相應(yīng)的稅率相同，見下表：全月應(yīng)納稅所 稅率（）得額5不超過500元的部分超過500至2000 10元的部分15超過2000至5000元的部分某人2005年12月依法交納本月個(gè)人所得稅115元，假如本月按新稅法計(jì)算，此人應(yīng)少納稅 元.24.王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的面積為1的圓形紙片，若在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的1, 1,工.請你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的2 4 8變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，1+_+工+_!=.2 4 8 2n三.解答題（共3小題）25已知x、y為

10、有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足 xXy=xy+1 .（1）求2X4的值；（2）求（1X4）（-2）的值；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列X口0K并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：ROF口（4）探索aX （b+c）與8 b+aXc關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來.26 .某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公司供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每臺 2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠；乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺 2000元，購買40臺以上（含40臺），則一次性返回10000元給學(xué)校.（1）假如你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，在電腦品牌，質(zhì)量，售后服務(wù)等完全相同的前

11、提下，你如何選擇？請說明理由（2）甲公司發(fā)現(xiàn)乙公司與他競爭（但甲公司不知乙公司的銷售方案），便主動(dòng)與該校聯(lián)系，提出新的銷售方案；標(biāo)價(jià)為每臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠，在 40臺的基礎(chǔ)上，每增加15臺,便贈(zèng)送一臺.問：該學(xué)校計(jì)劃購買120臺（包括贈(zèng)送），至少需要多少元？27 .甲、乙、丙三個(gè)教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨(dú)立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要8小時(shí).（1）如果甲乙丙三人同時(shí)改卷，那么需要多少時(shí)間完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時(shí)，那么需要多少

12、小時(shí)完成？（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余的不變，使得完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間至少提前 半小時(shí)？（答題要求：如認(rèn)為不能，需說明理由；如認(rèn)為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提 前多少時(shí)間完成閱卷任務(wù)）A. 9B.10 C. 12 D. 13考點(diǎn)：有理數(shù)的加法37=2187, 38=6561 ,推測 330的1到6這6個(gè)數(shù)分別填入圖的圓圈中）2015年10月30日花槍太寶的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共6小題）1. （2011滁海模擬）已知 31=3, 32=9, 33=27 , 34=81 , 35=243, 36=729, 個(gè)位數(shù)字是（）A. 1B.

13、 3C. 7 D. 9考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：通過觀察材料可知，個(gè)位數(shù) 字的規(guī)律是3,9, 7, 1,四個(gè) 數(shù)循環(huán).解答：解：30+4=72所以推測330的個(gè)位數(shù)字是9.故選D.點(diǎn)評：主要考查了乘方的意義.乘 方是乘法的特 例，乘方的運(yùn) 算可以利用乘 法的運(yùn)算來進(jìn) 行.負(fù)數(shù)的奇 數(shù)次哥是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶數(shù) 次哥是正數(shù)； 解題還要掌握 乘方的運(yùn)算法 則.解題關(guān)鍵 是要根據(jù)材料找的規(guī)律3, 9,7, 1,四個(gè)數(shù)循環(huán)再求解2. （ 2006TF城區(qū)校級模擬）如圖，在一個(gè)由6個(gè)圓圈組成的三角形里，把,要求三角形的每條邊上的三個(gè)數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（專題：計(jì)算題；壓軸題

14、.分析：先將16這6個(gè)數(shù)相加，三角 形有三條邊， 因此除以3;三 角形的三個(gè)頂 點(diǎn)的數(shù)字要多 加一次，找1 6這6個(gè)數(shù)最大 的三個(gè)數(shù)字相加除以3;最后 將兩個(gè)商相加 即為S的最大值解答：解：1+2+3+4+5+6=21 , 21 3=74+5+6=15 , 15 + 3=5, 7+5=12.故選C.點(diǎn)評：考查了有理數(shù)的加法，解題 關(guān)鍵是三角形 的三個(gè)頂點(diǎn)的 數(shù)字是16這6 個(gè)數(shù)最大的三 個(gè)數(shù)字.3.若f ”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1! =1 , 2! =2X1=2, 3!=3X2M=6, 4! =4>3X2M, 且公式)«2) 口一ml*1),則 C125+C126=()A.

15、C135 B. C136 C. C1311 D, C127考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題：壓軸題；新定乂.分析：根據(jù)題目信息,表示出C125與C126,然后通分整理計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意,有 C125=乂乂。51,C126=61.八 5 - 6C12 +C12 =12X11X1。乂然。51 +si '12XllXlUX9KgX6+12XllX0K9XgX?6!=C136.故選B.點(diǎn)評：本題是信息給予題，讀懂題目信息是解題 的關(guān)鍵.4,設(shè)x1 , x2 , x3,，x40是正整數(shù)，且X1+X2+X3+x40=58,貝U X12+x22+x32+X402的最大值和最小值為（ ）A. 40

16、0, 94 B, 200, 94 C. 400, 47 D, 200, 47考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題： 分析：壓軸題.把58分寫成40 個(gè)正整數(shù)和的 寫法只有有限 種，X12+X22+X3 2+X402的最 大值和最小值 是存在的.設(shè)X142WWX40,由(X1 1 )2+ (X2+1) 2 >X12+x22,所 以，當(dāng)X1>1時(shí) ,把X1調(diào)到1, 這時(shí)，X12+X22+ +X402將增大 ,所以可以求 出最大值. 若存在兩數(shù)Xi, Xj ,使得 Xj - Xi> 2 (1 Wkj & 40 ,根據(jù)(Xi + 1) 2+ (xj T ) 2=xi 2+xj2- 2

17、 (xi - x22 j T) < X1 +X2 ,所以在X1, X2,X3,，X40 中，若胸?cái)?shù)差 人于1 ,則較小 數(shù)加1,較大數(shù) 減1,這時(shí)，X12 22+X2 +X3 +X4 02將減小，可以 求出最小值.解答：解：把58分寫 成40個(gè)正整數(shù) 和的寫法只有 有限種，X12+X2 2+X402的最 大值和最小值 是存在的.不妨設(shè)X1W2W Wx40,若X1> 1,貝U X1+X2=( X1 - 1) +(X2+ 1),且(X1 1) 2+ ( X 2+1) 2=X12+X22 +2(X2 X1)+ 22 2>X1 +X2所以，當(dāng)X1> 1 時(shí)，把X1調(diào)到1 ,這時(shí)

18、，X12+X2 2+x32+X402 將增大； 同樣，可把X2,X3x39逐步 調(diào)至1,這時(shí)， X12+X22+X32+X402將增大，于是，當(dāng)X1, X2X 39均為1, X420=19時(shí)，x1 +X22+x32+- +X402將取最大值， 即A=1 X39+192=400.若存在兩數(shù)X"Xj ,使得 Xj - Xi>2 (1 Wkj & 40,則2(Xi + 1) + (Xj _ 1) 2=Xi2+Xj22 ( Xi Xj T 22)< X1 +x2所以在X1, x2,X3,，X40中 ,若兩數(shù)差大 于1,則較小數(shù) 加1,較大數(shù)減 1,這時(shí)， X12+X22+

19、X32+- +X402將減小 所以當(dāng)有22個(gè) 是1, 18個(gè)是2 時(shí) X12+x22+x32+ +X402將取最 小值，即2 B=1 X22+2 X18 =94故最大值為400 ,最小值為94故A項(xiàng)正確，故 選A .點(diǎn)評：本題綜合了數(shù)的拆分以及 不等式的性質(zhì) ,屬于有理數(shù) 的綜合運(yùn)算， 總的來說比較 難，要求平時(shí) 對基本的知識 非常熟練地掌 握.本題作為選 擇題有其特殊 的解法，一般 情況下如果做 不出來或者沒 有思路可以采 用賦值法，然 后進(jìn)行排除找 到答案.5.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1011換算成十進(jìn)制數(shù)

20、應(yīng)為：。q1舉叱川.按此方式，則將十進(jìn)制數(shù) 7換算成 二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為()A. 101 B. 110 C. 111 D, 1101考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題：壓軸題；新定 義.分析：首先 7=4+2+1 , 由此即可把7變 為 1X22+1 X21+1 X20=7,那么即 可得到十進(jìn)制 數(shù)7換算成二進(jìn) 制數(shù)的結(jié)果.解答：解：: 7=4+2+1 1X22+1 X21+1 X20=7,.十進(jìn)制數(shù)7換 算成二進(jìn)制數(shù) 應(yīng)為111.故選C.點(diǎn)評：此題比較難， 關(guān)鍵是學(xué)生平 時(shí)沒有這方回 的訓(xùn)練，只要 把十進(jìn)制數(shù)變 為1+2+4+8+16 的形式即可 求出結(jié)果.6. （ 2009?章州校級模擬）2000年奧

21、運(yùn)會我國奧運(yùn)健兒共奪得 28枚金牌，2004年奧運(yùn)會我國奧運(yùn)健兒再接再 厲，共取得32枚金牌，則下列說法：2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年奧運(yùn)會金牌總數(shù)增長約14.3%;2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年奧運(yùn)會金牌總數(shù)增長 12.5% ;若按2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年的增長率計(jì)算，2008年北京奧運(yùn)會預(yù)計(jì)我國將取得金牌總數(shù)為28 （1 +14.3%） 2P 3枚（四舍五入取整數(shù)）；若按2004年奧運(yùn)會金牌總數(shù)比2000年的增長率計(jì)算，2008年北京奧運(yùn)會預(yù)計(jì)我國將取得金牌總數(shù)為32 （1 +12.5%） =36枚.其中正確的是（）AS B.考點(diǎn)： C.D . 有理數(shù)的混合 運(yùn)算

22、.專題：應(yīng)用題；壓軸 題.分析：本題是一個(gè)增 長率問題，求 解時(shí)一定要注 意是相對于那 一年而判定的解答：解：2004年奧 運(yùn)會金牌總數(shù) 比2000年奧運(yùn) 會金牌總數(shù)增 長率為（32-2 8）攵8=14.3%所以按2004年 奧運(yùn)會金牌總 數(shù)比2000年的 增長率計(jì)算， 2008年北京奧 運(yùn)會預(yù)計(jì)我國 將取得金牌總 數(shù)為 28 （1+14.3 %） 2P 3權(quán)（四 舍五入取整數(shù) ）.故選C.點(diǎn)評：增長率的計(jì)算要看是相對于 那一年，比200 4年的就應(yīng)除以 2004年的金牌 數(shù).二.填空題（共18小題）7. （2013怵州）已知 居+褐=0,則丁*的值為 比|ab|考點(diǎn)：絕對值.專題：壓軸題.分

23、析：先判斷出a、b 異號，再根據(jù) 絕對值的性質(zhì) 解答即可.解答：解：-+|a|b =0=0'- a、b異號,.ab<0,._二= "|ab | - ab=-1.故答案為：-11點(diǎn)評：本題考查了絕對值的性質(zhì)， 主要利用了負(fù) 數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù)， 判斷出a、府 號是解題的關(guān) 鍵.xWO8. （ 2002佛州）若|x|+3=|x - 3|,貝U x的取值范圍是考點(diǎn)：絕對值.專題：壓軸題；分類討論.分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，要化簡 絕對值，可以 就x" 0V XV 3, xw（£種情 況進(jìn)行分析.解答：解：當(dāng)x>w,原式可化為:x+3=x - 3,

24、 無解；當(dāng)0vxv3時(shí) ,原式可化為 :x+3=3 - x, 此時(shí)x=0 ;當(dāng)xW（M,原式可化為：-x+3=3 - x,等式 恒成立.綜上所述，則x<0.點(diǎn)評：此題主要是能夠根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行分情 況化簡絕對值,然后根據(jù)等 式是否成立進(jìn) 行判斷.9. （2013您東南州模擬）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求上十B十匕十白十T的值，在邊長為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形.1211 爰1不»11考點(diǎn)：專題：分析：有理數(shù)的乘方解答:壓軸題；規(guī)律 型.根據(jù)圖中可知 正方形的面積 依次為工,工,.根據(jù)組合圖形的面 積計(jì)算可得.解：=1 一2n答： 拒金?+工的值為1那12tL

25、故答案為：1 -I 11點(diǎn)評:考查了正方形 的面積公式， 及組合圖形的 面積計(jì)算.正 方形的面積為1 ,根據(jù)圖中二 等分n次，面積10. （ 2006?賀州）若 |x|=2, |y|=3,且一0,則 x+y= y考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的除法.專題： 分析：壓軸題.根據(jù)絕對值的 意義，知絕對 值等于正數(shù)的 數(shù)有2個(gè)，且互 為相反數(shù).根據(jù)分式值的 符號判斷字母 符號之間的關(guān) 系：同號得正 ,異號得負(fù).解答：解：: |x|=2, |y 1=3,，x=±2, y=±3又; &<0, yx, y異號， 故 x=2 , y= - 3或 x= - 2, y=3x

26、+y=2+ ( - 3 )=T 或-2+3 =1 .故答案為：蟲點(diǎn)評：理解絕對值的 意義，注意互 為相反數(shù)的兩 個(gè)數(shù)的絕對值 相同.同時(shí)能夠根據(jù) 分式的值的符 號判斷兩個(gè)字 母符號之間的 關(guān)系.11. （2006彷云港）a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列4個(gè)式子：a- b<0;a+b<0;abv0;ab+a+b+1 v 0中一定成立的是 .（只填序號，答案格式如："）.1 a-1 i考點(diǎn)：有理數(shù)大小比 較；數(shù)軸.專題：壓軸題.分析：首先能夠根據(jù) 數(shù)軸彳#到a, b 之間的關(guān)系的 正確信息，然 后結(jié)合數(shù)的運(yùn) 算法則進(jìn)行分 析.解答：解：根據(jù)數(shù)軸 得av -

27、 1<b,a|> |b|.中，a - b< 0 ,故正確； 中，a+b<0 ,故正確； 中，由于b的 符號無法確定,所以ab<0不|一定成立，故 錯(cuò)誤；中，ab+a+b+1= (b+1) ( a+1) v 0,故 正確.所以一定成立的有.故答案為：.點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算法則的有關(guān)內(nèi)容.特別注意中,能夠運(yùn)用因式分解的知識分解成積的形式，再分別判 斷兩個(gè)因式的 符號.12. ( 2005沈錫)一跳蚤在一直線上從 O點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3 次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第

28、100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離 O點(diǎn)的距 離是 50 個(gè)單位.考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，找出規(guī)律可求.解答：解：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位.點(diǎn)評：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)13. ( 2007?可池)古希臘數(shù)學(xué)家把1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)

29、三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為199 .考點(diǎn)：有理數(shù)的減法專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：根據(jù)條件第二 個(gè)比A個(gè)大2 ,第三個(gè)比第 二個(gè)大3,第四 個(gè)比第三個(gè)大4 ,依此類推， 可以得到：第n 個(gè)比第n T個(gè) 大n.則第100 個(gè)三角形數(shù)與 第99個(gè)三角形 數(shù)的差100,第 99個(gè)三角形數(shù) 與第98個(gè)三角 形數(shù)的差99, 第100個(gè)三角 形數(shù)與第98個(gè) 三角形數(shù)的差 為100+99=199解答：解：第100個(gè)三 角形數(shù)與第98 個(gè)三角形數(shù)的 差為199.點(diǎn)評：這族-個(gè)探索 性問題，是一 個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的 問題.14. ( 2013理慶模擬)小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔冽鐘從背后駛過一輛18路公交車，每

30、隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且 18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那 么發(fā)車間隔的時(shí)間是4分鐘.考點(diǎn)：有理數(shù)的加減 混合運(yùn)算.專題：應(yīng)用題；壓軸 題.分析：根據(jù)路程=速度 刈寸間，則此題 中需要用到三 個(gè)未知量：設(shè) 車的速度是a, 人的速度是b, 每隔t分發(fā)一班 車.然后根據(jù) 追及問題和相 遇問題分別得 到關(guān)于 a, b, t 的方程，聯(lián)立 解方程組，利 用約分的方法 即可求得t.解答：解：設(shè)車的速 度是a,人的速 度是b,每隔t分 發(fā)一班車.二輛車之間的 距離是：at 車從背后超過 是一個(gè)追及問 題，人與車之 間的距離也是:at那么：at=6

31、(a-b)車從前面來是 相遇問題，那 么：at=3 （a+b） -，得：a=3b所以：at=4at=4即車是每隔4分 鐘發(fā)一班.點(diǎn)評：注意：此題中涉及了路程問 題中的追及問 題和相遇問題解方程組的 時(shí)候注意技巧15. （ 2008升堰）觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第 10個(gè)數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后 的計(jì)算結(jié)果） 2051 .Z4,S, 16,315,31L 1%35,67,囪考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：;有理數(shù)的加 法.壓軸題；規(guī)律分析：型.根據(jù)兩行數(shù)據(jù)解答：找出規(guī)律，分 別求出每行數(shù) 的第10個(gè)數(shù)， 再把它們的值 相加即可.解：A行的點(diǎn)評：第十個(gè)數(shù)是210=1024, 第二行的

32、第葉個(gè)數(shù)是1024+3=1027, 所以它們的和是1024+1027=2051.本題屬規(guī)律性題目，解答此 題的關(guān)鍵是找 出兩行數(shù)的規(guī) 律.A行的 數(shù)為2n,第二 行對應(yīng)的數(shù)比 A行大3,即 2n+3.16. （2010泡丹江）開學(xué)初，小明到某商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在進(jìn)行購物返券活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：購物 每滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價(jià)分 別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋，在使用購物券參與購買的情況下，他的實(shí)際花費(fèi)為 210 或 200 元.考點(diǎn)：專題：有理數(shù)的混合 運(yùn)算.應(yīng)用題；壓軸 題；分類討論分析：分四種情況討

33、論：先付60元，8 0元,得到50元 優(yōu)惠券，再去 買120元的運(yùn)動(dòng) 鞋；先付60元，1 20元，得至IJ 50 元的優(yōu)惠券， 再去買80元的T 恤；先付120元， 得到50元的優(yōu) 惠券，再去付6 0元，80元的書 包和T恤； 先付120元， 80元,得到100 元的優(yōu)惠券， 再去付60元的 書包；分別計(jì)算出實(shí) 際花費(fèi)即可.解答：解：先付60 元，80元，得 到50元優(yōu)惠券 ,再去買120元 的運(yùn)動(dòng)鞋；實(shí) 際花費(fèi)為：60+ 80- 50+120=21 0元；先付60元，120元，得至IJ 50 元的優(yōu)惠券， 再去買80元的T 恤；實(shí)際花費(fèi) 為：60+120 - 50+80=210 元； 先付1

34、20元， 得到50元的優(yōu) 惠券，再去付6 0元，80元的書 包和T恤；實(shí)際 花費(fèi)為：120- 50+60+80=210 元；先付120元， 80元,得到100 元的優(yōu)惠券， 再去付60元的 書包；實(shí)際花費(fèi)為：120+80= 200元；綜上可得：他 的實(shí)際花費(fèi)為2 10元或200元.點(diǎn)評：本題旨在學(xué)生 養(yǎng)成仔細(xì)讀題 的習(xí)慣.17. ( 2007?雙柏縣)在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算卷”如下:當(dāng) a>lM, a® b=b2;當(dāng) avb 時(shí)，a® b=a.則當(dāng)x=2時(shí)，(1 ® x) ( 3® x)的值為 -3 .考點(diǎn)：有理數(shù)的混合 運(yùn)算.專

35、題：壓軸題；新定義.分析：首先認(rèn)真分析 找出規(guī)律，然 后再代入數(shù)值 計(jì)算.解答：解：在1x中,1相當(dāng)于a, x 相當(dāng)于b,x=2 ,符合av b時(shí)的運(yùn)算公式，1,1 ® x=1.在3x中，3相 當(dāng)于a, x相當(dāng)于b,x=2 , ，符合a>時(shí)的 運(yùn)算公式，3 x=4.(1 x)(3 x) =1-4二一 3.點(diǎn)評：解決此類問題 時(shí)，主要運(yùn)用 等量代換思想 ,即要看準(zhǔn)用 哪一個(gè)數(shù)字代 替哪一個(gè)字母18. (2013次河區(qū)一模)我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相.算，如將(101) 2, (1011) 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：(10

36、1 ) 2二 1 x 21+1乂 2°=4+0+工二5 ； (1CHL ) 2=ix 23+0 x 22+1 x 21 +1X 20=11按此方式，將二進(jìn)制(1101) 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是13 .考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題： 分析：壓軸題.根據(jù)題目信息 ,利用有理數(shù) 的乘方列式進(jìn) 行計(jì)算即可得 解.解答：解：(1101) 2 =1 X23+1 X22+0X 21+1 X20=8+4+0+ 1=13 .故答案為：13點(diǎn)評：本題考查J后 理數(shù)的乘方， 讀懂題目信息 ,理解二進(jìn)制 與已進(jìn)制的數(shù) 的轉(zhuǎn)化方法是 解題的關(guān)鍵.19. (2010滁海)我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二

37、進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相換算，如將(101) 2, (1011) 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：(101) 2=1 X22+0X21 + 1 X20=4+0+1=5 ,(1011) 2=1 X23+0 >22+1 X21 +1 >20=11 .按此方式，將二進(jìn)制(1001) 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是9 .考點(diǎn)：有理數(shù)的混合 運(yùn)算.專題：壓軸題；新定 義.分析：首先理解十進(jìn) 制的含義，然 后結(jié)合有理數(shù) 運(yùn)算法則計(jì)算 出結(jié)果.解答：解：原式=1x23 +0X22+0X21+1 X 20=9.故答案為：9.點(diǎn)評：本題王要考查 有理數(shù)的混合 運(yùn)算，理解十 進(jìn)制的含義， 培養(yǎng)學(xué)

38、生的理 解能力.20. ( 2007?巴中)先閱讀下列材料，然后解答問題：從A, B, C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作C23=J_J=32X1 3般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作:心 1,11C mn (n-1) -X3X2X1例：從7個(gè)元素中選/元素，共有C57='&X 4X3X2X1 21種不同的選法.問題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有120種.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合 運(yùn)算.專題：壓軸題；閱讀 型.分析：由從m個(gè)兀素中選取n個(gè)元素組 合，記作：Cnmm (id - 1)n+1) n (n- 1)乂3又2乂1 規(guī)律可得.解答：解：從某學(xué)習(xí) 小組10人中選 取3人參加活動(dòng) ,/、同的選法 行 10X9乂8 d 有百k 20種.答：/、同的選 法共后120種.點(diǎn)評：解答此類題目 一定要認(rèn)真觀 察和分析數(shù)據(jù) ,從中找出規(guī) 律.21. ( 2005?齊寧)一個(gè)班共有44人，全部報(bào)名參加了學(xué)校組織的興趣活動(dòng)小組，參加數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組的 有38人，參加物理興趣活動(dòng)小組