八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元測(cè)試卷含答案

1、B60平行四邊形單元測(cè)試卷7選擇題四邊形是矩形AB108C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形244在平行四邊形則AE的長(zhǎng)為1015511C）46AE=EDa=1c=2弟2頁(yè)10頁(yè)）1D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形A. 2A. 4B.對(duì)角線互相垂直的C. 4.8D. 45D. 28D. 5A. 75A. 4A. 20mC. 50C. 30mD. 5A. 13A. 9B. 2.4D. 35mB. 3A. 14B. 25mC. 16D. 12D. 17D. 16C. 11B. 12B. 14B. 15在菱形 ABC前,BE! AD,將?ABC出過(guò)點(diǎn)A勺直線l折疊，使點(diǎn)湍至I AEfe上的點(diǎn)

2、ABC前,/ BAD的平分線交 BC于點(diǎn)E,/ABC的平分線交 AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,B. a=9.某校的校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)相同的正六邊形（邊長(zhǎng)為2.5m）圍成的花壇，如圖中的陰影部分所示3.已知？ABCD勺周長(zhǎng)為32, AB=4,則BC=（2.下列命題中，不正確的是在菱形ABCDf ,AB=5,對(duì)角線AC=6.若過(guò)點(diǎn)A作AE± BC,垂足為E,則AE的長(zhǎng)為（）菱形ABCDf , / B=60° ,AB=4,則以AC為邊的正方形 ACEFM周長(zhǎng)為（）BF± CD E、F為垂足A. a=- 1, c=c=-2 C3 D , a=10頁(yè)）12.如圖，E

3、、F分別是正方形ABCK邊CD,ADt白點(diǎn)，且CE=DF,AE,BFf目交于點(diǎn)O,下列結(jié)論：AE=BFAE，BF; AO=OE® Saao=Sh邊形deo中，正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)17.如圖，已知矩形紙片ABCD,點(diǎn)E是AB勺中點(diǎn)，點(diǎn) ,BCh的一點(diǎn)，/ BEG> 60° ,現(xiàn)沿直線EG各紙片折疊，使點(diǎn)哈在紙片上的點(diǎn)Hfe,連接AH,則與/ BEG目等的角白個(gè)數(shù)為 個(gè)、填空題:13.如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺 AB3口 DEF在直線l上滑動(dòng).要使四邊形CBF日菱形，還需添加的一個(gè)條件是（寫出一個(gè)即可）.18.如圖，已知正方形 ABCD勺邊

4、長(zhǎng)為10,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M N分別是BG CD邊上的中 點(diǎn)，則PW PN的最小值是 .aa14.如圖，在RtABC中，/ACB=90，點(diǎn)D E、F分別是AR AG BC中點(diǎn)，若CD=5則EF長(zhǎng)為三、作圖題:19.如圖，將四邊形ABCD®在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A. R C D均落在格點(diǎn)上.（I）計(jì)算 aD+dC+cB的值等于;（n）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出一個(gè)以aD+dC+cB,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明）AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于15.如圖，在矩形ABCD3 ,AB=3cni BC=4cnp點(diǎn)E是BC&上的一點(diǎn),

5、連接AE,把/ 即A即疊，使點(diǎn) 哈在點(diǎn)B'處，當(dāng) CEB為直角三角形時(shí)，BEK為&16.如圖，菱形 ABC前，AB=4, / B=60° , E, F 分別是 BC, DC上的點(diǎn)，/ EAF=60° ,連接 EF,則 AEF 的面積最小值是.四、解答題：20.如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形 AEC*菱形.（1）試判斷四邊形 ABCD勺形狀，并加以證明;第3頁(yè)/共10頁(yè)第4頁(yè)/共10頁(yè)的VZ 典算W案舞才X"Yi瓶爽璘(2)若菱形AEC用勺周長(zhǎng)為20, BD為24,試求四邊形 ABCD勺面積.21.如圖，已知在？ABC呼，E、F是對(duì)角

6、線BD±的兩點(diǎn)，且BF=DE求證：AE=CF24.將矩形ABC折疊使A, C重合，折痕交BCE,交AD F,(1)求證：四邊形AEC的菱形；(2)若AB=4, BC=8求菱形的邊長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下折痕EFW長(zhǎng).用22.如圖，在 ABC中，AB=BC BD平分/ ABC四邊形ABEC®平行四邊形,證：四邊形BECD矩形.DE交BC于點(diǎn)F,連接CE求25.如圖，已知平行四邊形 ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) Q E是BO的中點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作AC的平行線,的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF(1)求證：FB=AO(2)當(dāng)平行四邊形 ABCDI足什么條件日四邊形 AFBO是菱形？說(shuō)明理由.C

7、E23.如圖，在 ABC中，/ACB=90 , BC的垂直平分線 DE交BC于D,交AB于E, F在DE上，并且 AF=CE(1)求證：四邊形 ACE*平行四邊形；(2)當(dāng)/ B滿足什么條件時(shí)，四邊形 ACE呢菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.弟5頁(yè)(共10頁(yè))弟6頁(yè) (共10頁(yè))WX*現(xiàn)爽ZiX嗡福參考答案1 .C.2 . B.3 - B.4 .A5-C;6 . C.7 .C;8 . B.9 .C10 .C.11 .12 .C.13 .答案為：C; B=BF或BE! CF或/ EBF=60或BD=BF答案不唯一)14 .答案為：515 .答案為：3或1.516 .答案為：wy17 .答案為：318

8、 .答案為：1019 .解：(1) AD=32+12=10, DC=32+12=10, CB=12+12=2,：Aj+DC+CB=10+10=2=22,故答案為：22;(2)如圖，以AB為邊做正方形 ABGH再作平彳f四邊形 HMNG直線M也AH于點(diǎn)Q交GBT點(diǎn)P,矩形 ABPQ 為所求.理由是：V S?hmnG=2X6-2X(4 + 1+yX 5X 1) =4, ： S 矩形 hqn=Shmn=4,.S正方形abg=(小)2=26, . S矩形abp=26 4=22,所以畫出的矩形 ABPQ勺面積等于 AC2+DC+CB.2°.解：(1)四邊形ABCD菱形.理由如下：如圖，連接 A

9、C交BD于點(diǎn)Q.四邊形 AEC無(wú)菱形,A AC± BD AO=OCEO=OF又點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，：BE=FD ： BO=OD.AO=OC ：四邊形 ABC曲平行四邊形，; AC± BD ;四邊形 ABCM菱形；(2)二.四邊形 AEC助菱形，且周長(zhǎng)為 20, AE=fj, ; BD=24 ： EF=8, OE=EF=X8=4,2 2由勾股定理得，AO= .=./，/一.4，+3, ：AC=2AO=2 3=6,_11 . S 四邊形 abce=7 BD?AC= X 24 X 6=72.2221 .證明：連接八曲BDF點(diǎn)O,連接AF、CEV ?ABCD- OA=

10、OC OB=OD： OF=BF- OB OE=DE OD,BF=DE. OE=OF v OA=OC OE=OF .四邊形 AECF!平行四邊形：AE=CF22 .證明：V AB=BC BD平分/ ABC ; BD± AC AD=CD.四邊形 ABECg平行四邊形，：BE/ AD, BE=AD ： BE=CD四邊形 BECEg平行四邊形.v BDL AC, ： / BDC=90 , ： ?BECD矩形.23.解：(1) ; ED是 BC的垂直平分線：EB=EC EDL BC ：/3=/4,. /ACB=90 , ： FE/ AC ：/1 = /5, :/2與/4互余，/ 1 與/3 互

11、余1=/2, AE=CE y.- AF=CE .ACE和 AEFA 都是等腰三角形，./ 5=/F, ：/2=/F, :在 EFA和 ACE中/ 1 = /5,/2=/F,AF=CE,.EFA ACE(AAS , ：/ AEC= EAF- AF/ CE.四邊形ACEF是平行四邊形；(2)當(dāng)/ B=30°時(shí)，四邊形 ACE*菱形.證明如下： /B=30° , A ACB=90 ：/1=/2=60° ： / AEC=60 ： AC=EC:平行四邊形ACE*菱形.第8頁(yè)/共10頁(yè)第7頁(yè)/共10頁(yè)(1)證明：二矩形ABCD折彘使A, C重合，折痕為EF,小對(duì)OC, EF&

12、#177;AC, EA=ECJ2FA0 二 NETO*AD/AC, /./FAC-ZECA,在AaOF 和的£ 中,AOCO f AO阻ZkCOE, Izadf=zcoe.QE=OE, "QARC, AC_LEF,.四邊形 AECF為菱形3(2)解:設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 K,則 BE4C - CE=8- *, AE=x,在 RtZUfiE 中，二田E：+AB*AE)：,(8-x) “d'Y, jSflJx=6,即菱形的邊長(zhǎng)為 5j(3)解；在 RtZXABC 申+.OA=AC=2f在 RtAAOE 中，OE=AE2 - AOV52 " (2Vs)V5，即20鼠;2倔25.證明：（1）如圖，取BC的中點(diǎn)G連接EG.E是 BO的中點(diǎn)，：EG是4BFC的中位線,:EG=0.5BF