一元二次方程說課稿

1、一元二次方程說課稿孟軍一、教材分析：一元二次方程是人教版九年級上第二十二章第一節(jié)，是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位實數(shù)與代數(shù)式的運算、一元一次方程是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，可以對上述內(nèi)容加以鞏固同時，一元二次方程也是以后學習(指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容)的基礎此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要意義本節(jié)課是一元二次方程的概念， 是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。(二) 教學目標知識技能過程方法情感態(tài)度一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念通過提出問題， 建立一

2、元二次方程的數(shù)學模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根1.通過根據(jù)實際問題列方程，向學生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，通過生活學習數(shù)學， 并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情教學目標教學重點教學難點二、教法與學法分析：教法分析：針對九年級學生

3、復習時的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流， 歸納總結。 這種教學理念反映了時代精神， 有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：復習引入新知探討問題解決課堂小結布置作業(yè)五部分。學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，回顧和獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力， 使學生真正成為學習的主體。因為學生已經(jīng)學習了一元一次方程及相關概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學。教學中力求體現(xiàn)“問題情景-數(shù)學模型-概念歸納”的模式。 但是

4、由于學生將實踐問題轉化為數(shù)學方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學方程，從而突破難點。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模， 經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程， 產(chǎn)生積極的情感體驗， 進而創(chuàng)造性地解決問題， 有效發(fā)揮學生的思維能力。三、教學過程設計教學過程設計教 學 程 序 及 教 學 內(nèi) 容師生行為設 計 意 圖回顧舊知易于學生接受創(chuàng)設學生感興趣情景喚醒學生學習熱情一、復習引入導語：小學五年級學習過簡易方程，上初中后學習了一元一次方程， 點題，板書課題.二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運用

5、方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學方法。從這節(jié)課開始學習一元二次方程知識.先來學習一元二次方程的有關概念.學生讀題找等量關系列方二、探究新知程. 探究課本問題 2學生觀察所列方程整理后的分析：特點，把握方程結構，初步1.參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思？2.全部比賽場數(shù)是多少？若設應邀請 x 個隊參賽， 如何用含 x 的代數(shù)感知一元二次方程概念.式表示全部比賽場數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？學生嘗試敘述，然后師生2.下列方程中和上題的方程有共同特點的方程有哪些？24x+3=0；x2 2x 4 0；2x y 4 0；x 75x

6、3500；歸納1 2x 6 0 x 概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個數(shù)是 1，最高次數(shù)是 2.師生分析概念和一般形式.2.一元二次方程的一般形式：分析：1.為什么規(guī)定a0？2.方程左邊各項之間的運算關系是什么？關于x 的一元二次方程ax2bxc 0a 0的各項分別是什么？各項系數(shù)是什么？3.特殊形式：ax2bx 0a 0；ax2c 0a 0；學生根據(jù)相關概念作答，復2ax 0a 0習鞏固. 課本例題分析：類比一元一次方程的去括號，移項，合并同類項，進行同解變 學生類比一元一次方程的解形，化為一般形式后再寫出各項系數(shù)，注意方程一般形式中的“-” 嘗試敘述是性

7、質(zhì)符號負號，不是運算符號減號.一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數(shù)是方程 x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）x2 2x 1 04.思考：一元一次方程一定有一個根，一元二次方程呢？5.排球邀請賽問題中，所列方程x2 x 56的根是 8 和-7，但是答案只能有一個，應該是哪個？歸納：1一元二次方程的根的情況2一元二次方程的解要滿足實際問題三、課堂訓練1.課本練習2 補充：1).在下列方程中，一元二次

8、方程的個數(shù)是（） 223x +7=0ax +bx+c=0（x-2） （x+5）=x2-13x2-5=0 xa1 個b2 個c3 個d4 個2） .關于 x 的方程 （a-1） x2+3x=0 是一元二次方程， 則 a 范圍_3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一個根是 x=3，則 m 的值為_師生歸納總結，學生作筆4).關于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程嗎？記.四、小結歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式， 能將一個一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項系數(shù).2.一元二次方程的根的概念， 能判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根.五、作業(yè)設計必做：p28：1-7類比一元一次方學生思考，討論完成，程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念培養(yǎng)學生自主探究精神學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況， 鞏固所學并集中訂正學生對方程概念不 準 確例ax2+bx+c=0 不是一元二次方程當標明 a、b、c 是常數(shù)時才為一元二次方程培養(yǎng)計算能力進一步熟練一元二次方程有關概念四、教學評價四、教學評價根據(jù)新課程標準的評價理念， 在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態(tài)度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。五