2022年山東省濟寧市宏志高級中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022年山東省濟寧市宏志高級中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，若，則實數(shù)的值為a、                       b、          

2、60;             c、                           d、 參考答案：d略2. 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為a  

3、0;    b      c.2        d1參考答案：a3. 設向量，若向量與同向，則（   ）a2                b-2           &

4、#160;  c±2               d0 參考答案：a4. 命題“若a2b20，a，br，則ab0”的逆否命題是()a若ab0，a，br，則a2b20     b若a0或b0，a，br，則a2b20c若a0且b0，a，br，則a2b20   d若ab0，a，br，則a2b20參考答案：b5. 已知集合，則（a）   （b）  

5、0;  （c）     （d）參考答案：d集合a，集合b，所以，。6. 將函數(shù)f（x）=sin2xcos2x的圖象向左平移（0）個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）|g（）|對xr恒成立，則函數(shù)y=g（x）的單調遞減區(qū)間是（）ak+，k+（kz）bk，k+（kz）ck+，k+（kz）dk，k+（kz）參考答案：c【考點】三角函數(shù)的化簡求值；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】首先通過三角函數(shù)的恒等變換，變換成正弦型函數(shù)，進一步利用平移變換，最后根據正弦型函數(shù)的單調性求得結果【解答】解：f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x）的

6、圖象向左平移（0）個單位，得到g（x）=2sin（2x+2）g（x）|g（）|對xr恒成立，g（）=±1，即2sin（2×+2）=±1，=k+，（kz）0，=，g（x）=2sin（2x+）令2x+2k+，2k+，（kz）則xk+，k+（kz）故選：c【點評】本題考查的知識要點：三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)圖象的平移變換問題，及函數(shù)單調區(qū)間問題，屬于基礎題型7. 設r是方程f（x）0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點（x0，f（x0）做曲線yf（x）的切線l，l的方程為yf（x0）（xx0），求出l與x軸交點的橫坐標x1x0，稱x1為r的一次近似值。過點（x1，f（

7、x1）做曲線yf（x）的切線，并求該切線與x軸交點的橫坐標x2x1，稱x2為r的二次近似值。重復以上過程，得r的近似值序列，其中，稱為r的n1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。已知是方程60的一個根，若取x02作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，a24494      b24495        c24496         d24497參考答案：b,，點處的切線方程為：,解得：又.故選：

8、b 8. 若，且，則的值為                    （）  a1或 b1cd參考答案：a略9. 設o為abc的外心，且，則abc的內角c的值為 （     ）   a             &#

9、160; b           c             d參考答案：c10. 函數(shù)圖像上不同兩點處的切線的斜率分別是，規(guī)定叫做曲線在點與點之間的“彎曲度”，給出以下命題：函數(shù)圖像上兩點與的橫坐標分別為，則存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；設點、是拋物線上不同的兩點，則；設曲線上不同兩點，且，若恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是.以上正確命題的序號為 

10、0; a.              b.                c.         d.  參考答案：b   【知識點】新定義; 命題的真假的判斷a2解析：錯：對：如；對：；錯：，恒成立，故.【思路點撥】根據新定義依次判斷選項即

11、可.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在r上的函數(shù)滿足，當時，則         參考答案：4考點：周期性和對稱性因為所以函數(shù)的周期為2所以故答案為：412. 已知隨機變量,若，則_.參考答案：16略13. 如圖，在中，已知，是邊上的一點，則.參考答案：略14. 設定義在r上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，是f(x)的導函數(shù)，當時，0f(x)1；當x（0，） 且x時 ，則函數(shù)y=f(x)-sinx在-2，2 上的零點個數(shù)為     &#

12、160;     .參考答案：4略15. 點a(x，y)在單位圓上從出發(fā)，沿逆時針方向做勻速圓周運動，每12秒運動一周.則經過時間t后，y關于t的函數(shù)解析式 為_參考答案：略16. 如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則（）       ；       （）表中數(shù)82共出現(xiàn)        次 參考答案：() 82   ()

13、   5略17. 定積分_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列的前項和.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1），又，（），當時，當時，不滿足上式，故.（2）令，當時，；當時，而滿足上式，故19. （10分）已知函數(shù)f（x）=|x|+|x2|（1）求關于x的不等式f（x）3的解集；（2）如果關于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式【分析】（1）不等式f（x）3，即|x|+|x2|3，分

14、類討論，即可求關于x的不等式f（x）3的解集；（2）如果關于x的不等式f（x）a的解集不是空集，則a大于函數(shù)的最小值，即可求實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）不等式f（x）3，即|x|+|x2|3x0時，2x+23，x，x0，0x2時，23，恒成立；x2時，2x23，x，2x，綜上所述，不等式的解集為x|x；（2）f（x）=|x|+|x2|x（x2）|=2，關于x的不等式f（x）a的解集不是空集，a2【點評】本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值不等式的運用，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)()求的值；() 求使 成立的x的取值集合。參考答案：21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)

15、（）當時，求函數(shù)在處的切線方程；（）函數(shù)是否存在零點若存在，求出零點的個數(shù)；若不存在，說明理由參考答案：（），當時，又                         .2分則在處的切線方程為              

16、        .4分（）函數(shù)的定義域為當時，所以即在區(qū)間上沒有零點                             .6分當時，令         &

17、#160;                                7分只要討論的零點即可，當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)所以在區(qū)間最小值為                    .9分顯然，當時，所以是的唯一的零點；當時，所以沒有零點；當時，所以有兩個零點        .12分&#