山西省陽泉市第二中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理

山西省陽泉市第二中學2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理（時間：90分鐘 滿分100分）一. 選擇題:(共12小題,每題3分,共36分,每題只有一個正確答案).1.是實數(shù)，則復數(shù)= （ ） A B C D2.定積分的值為( )A. B. C. D. 3. 若，則等于（ ） A8 B2 C2 D84.王剛同學衣服上左、右各有一個口袋,左邊口袋里裝有30個英語單詞卡片,右邊口袋里裝有20個英語單詞卡片,這些英語單詞卡片都互不相同,則從兩個口袋里任取一張英語單詞卡片,不同取法的種數(shù)為( )A.20 B.30 C.50 D.6005.用反證法證明命題“，如果可被整除，那么，至少有個能被整除”則假設的內(nèi)容是（），都能被整除 ，都不能被整除不能被整除 ，有1個不能被整除6“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電，”此推理類型屬于（）A演繹推理 B類比推理 C合情推理 D歸納推理7設曲線yax2在點(1，a)處的切線與直線2xy60平行，則a() A1 B.C D18.定義的運算分別對應下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中，可能是下列（）的運算的結果 A B， ， ，9. 二項式的展開式中的系數(shù)為15，則（ ）A7 B6 C5 D410.如圖函數(shù)的圖像在點處的切線方程,則等于( ) A. B.1 C. 2 D.011.用1,2,3,4,5這5個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)有（ ）A.12種 B.24種 C.36種 D.48種12.已知函數(shù)的圖像如圖2所示（其中是函數(shù)的導函數(shù)）下面四個圖像中的圖像大致是（）圖2 A.B C D二. 填空題(共4題,每題3分,共12分).13.若a，bR，則復數(shù)(a26a10)(b24b5)i對應的點在第 象限。14. 已知函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為 15. = 16. 已知二次函數(shù)的導數(shù)為，,且對于任意實數(shù)x，有，則的最小值為 ； 三. 解答題:(共5小題,共52分,要求寫出解答或證明過程).17. (本題8分)設復數(shù)，其中，當取何值時，(1) ；(2) 是純虛數(shù)；（3）是零。18. (本題10分)已知函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為，求的值及函數(shù)的其他單調(diào)區(qū)間。19. (本小題滿分10分)已知函數(shù);（1）求函數(shù)圖像在x=1處切線的方程；（2）求由曲線，直線及y軸圍成圖形的面積。20.(本小題滿分12分)現(xiàn)有5幅不同的國畫,2幅不同的油畫,7幅不同的水彩畫.（1）從中任選一幅畫布置房間,有幾種不同的選法?（2）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間,有幾種不同的選法?（3）從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間,有幾種不同的選法?21.（本小題滿分12分）設函數(shù)；（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值. 2020學年度第二學期期中試題答案高 二 數(shù) 學（理科）一、選擇題（每題3分）：ACDCB AADBC CC二、填空題（每題3分）：13. 四 14. -37 15. 16. 2三、解答題：17.(8分)（1）a=1或a=6 (2)a=-2 (3)a=118.(10分) a=3，遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為19.(1)切線方程： （2） 20.（8