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鄉(xiāng)(鎮(zhèn)): 學(xué)校: 班級(jí): 姓名: 編號(hào): 密 封 內(nèi) 請 不 要 答 題 2012年數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)(三)方程與方程組題號(hào)一二三總分得分一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共30分)1、下列兩個(gè)方程的解相同的是 ( )A、方程和方程 B、方程和方程C、方程和方程 D、方程和方程2、解分式方程時(shí),去分母后得 ( )A、 B、C、 D、3、若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于( )A、1 B、2 C、1或2 D、04、已知是方程的一個(gè)解,則等于 ( )A、2 B、3 C、4 D、55、方程的解的相反數(shù)是 ( )A、甲 B、乙 C、丙 D、乙或丙6、下列方程中,有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的是 ( )A、 B、 C、 D、7、若關(guān)于的方程有增根,則的值是 ( )A、3 B、2 C、1 D、18、已知ABC一邊長為5,另兩邊長是的兩根,則這個(gè)三角形的形狀是( )A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定9、某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價(jià)為21元,則標(biāo)價(jià)為( )A、26元 B、27元 C、28元 D、29元10、512汶川大地震導(dǎo)致某鐵路遂道被嚴(yán)重破壞,為搶修其中一段120米的鐵路,施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米,結(jié)果提前4天開通了列車。問原計(jì)劃每天修多少米?設(shè)原計(jì)劃每天修米,所列方程正確的是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空題。(每小題3分,共24分)11、如果是關(guān)于的方程的解,則= 。12、如圖2-1中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同,若A的質(zhì)量為20克,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí),B的質(zhì)量為 克。圖2-113、若方程組的解是,那么|ab|= 。14、請寫出一個(gè)以、為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:由兩個(gè)二元一次方程組成,方程組的解為,則這樣的方程組可以是 。15、有甲、乙、丙三種商品,如果購甲3件、乙2件,丙1件共需315元錢,購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢,那么購、甲、乙、丙三種商品各一件共需 元。16、三角形的每條邊的長都是的根,則三角形的周長是 。17、一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像,物距u,像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式:,若f=6厘米,v=8厘米,則物距u= 厘米。18、國家規(guī)定,存款利息納稅的辦法是:利息稅=利息20%,儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收,銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%。若該儲(chǔ)戶到銀行領(lǐng)取一年到期的本金和利息時(shí),扣除利息稅198元,則該儲(chǔ)戶存入的本金是 元。三、解答題。(共46分)19、(6分)解方程組:。20、(6分)解分式方程:。21、(8分已知關(guān)于的一元二次方程。(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)請你利用(1)所得結(jié)論,任取一個(gè)數(shù)值代入方程,并用配方法求出此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。22、(8分)如圖2-2,在33的方格中,填寫了一些代數(shù)式和數(shù)。(1)在圖3-4中各行、各列和對角線上三個(gè)數(shù)之和都相符,請你求出,的值;(2)把滿足(1)的其他6個(gè)數(shù)填入圖3-4中的方格內(nèi)。圖2-223、(9分)閱讀下列材料,然后解答題后的問題。材料:為解方程,我們可將視為一個(gè)整體,然后設(shè),則,原方程可化為,解得當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。原方程的解是,。在上述解法中,我們使用了換元法,將整體換元,達(dá)到了降次的目的,從而使方程順利得解。請用這種換元思想解答下面的問題。問題:解方程24、(9分)某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲米,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示,現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶。設(shè)生產(chǎn)A種飲料瓶,解答下列問題:(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案?寫出解答過程;(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.6
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