《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教材分析同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，走進(jìn)分?jǐn)?shù)的世界，學(xué)習(xí)一個(gè)特別有趣的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。這是我們六年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)的重要一課，它不僅和我們的課本緊密相連，更貼近我們的生活實(shí)際。讓我們一起開(kāi)啟這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高邏輯推理和運(yùn)算能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的引入，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；

②通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題；

③培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力，通過(guò)小組討論，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算策略的理解。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，學(xué)生容易混淆分子與分母的除法關(guān)系；

②在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，理解抽象的分?jǐn)?shù)除法概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)；

③學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)除法時(shí)，可能會(huì)忽視分?jǐn)?shù)單位的變化，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；

④在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，是學(xué)生需要克服的難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)的直觀演示動(dòng)畫(huà)，以及分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的實(shí)際案例圖片。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，以及粉筆或白板筆，以便進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示和板書(shū)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行討論和展示，同時(shí)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法操作的演示。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，我會(huì)以一個(gè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事作為導(dǎo)入，講述一個(gè)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。例如，我們可以假設(shè)一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里有1/3的蘋(píng)果是紅色的，如果農(nóng)場(chǎng)里的蘋(píng)果總數(shù)增加了2/5，那么現(xiàn)在紅色蘋(píng)果占的比例是多少？這樣的問(wèn)題既能吸引學(xué)生的興趣，又能引出本節(jié)課的主題——分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。通過(guò)這個(gè)故事，我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的必要性。用時(shí)5分鐘。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

①講解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的概念：我會(huì)解釋分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基本含義，通過(guò)展示具體的例子，如2/3除以1/4，讓學(xué)生直觀地理解分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)相乘的運(yùn)算過(guò)程。

②展示計(jì)算步驟：通過(guò)黑板或電子白板，一步步展示分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟，包括找到倒數(shù)、進(jìn)行乘法運(yùn)算、化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等，確保每個(gè)步驟都清晰明了。

③講解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：通過(guò)一些實(shí)際生活中的例子，如食物分配、速度比較等，讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。用時(shí)15分鐘。

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

①分?jǐn)?shù)運(yùn)算練習(xí)：我會(huì)給學(xué)生發(fā)放一些練習(xí)題，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算練習(xí)，并要求他們互相檢查，確保計(jì)算的正確性。

②小組討論問(wèn)題解決：提供一些實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、速度與時(shí)間的計(jì)算等，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，并嘗試解決。

③分享解答：每組選一個(gè)代表來(lái)分享他們的解題思路和計(jì)算過(guò)程，其他小組成員可以提問(wèn)或補(bǔ)充，我會(huì)在旁邊給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)評(píng)。用時(shí)10分鐘。

4.學(xué)生小組討論

寫(xiě)3方面內(nèi)容舉例回答：

①學(xué)生如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題：例如，如果小組討論的問(wèn)題是如何分配10個(gè)蘋(píng)果給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子應(yīng)該分得多少蘋(píng)果，學(xué)生可能會(huì)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為1/3乘以10/1。

②學(xué)生如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：如計(jì)算1/2除以1/4，學(xué)生可能會(huì)先計(jì)算2乘以4得到8，然后計(jì)算1乘以1得到1，最后得出結(jié)果為8/1。

③學(xué)生如何處理計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤：例如，如果學(xué)生在計(jì)算1/2除以1/4時(shí)，錯(cuò)誤地將結(jié)果計(jì)算為1/8，小組內(nèi)其他成員可能會(huì)提醒他們應(yīng)該乘以除數(shù)的倒數(shù)。用時(shí)5分鐘。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：在課程的最后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。我會(huì)提問(wèn)一些關(guān)鍵問(wèn)題，如“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)在日常生活中有哪些應(yīng)用？”“計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)？”通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生反思和總結(jié)。接著，我會(huì)展示幾個(gè)之前練習(xí)中的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，并指出如何避免類(lèi)似錯(cuò)誤。最后，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識(shí)。用時(shí)5分鐘。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《分?jǐn)?shù)的世界》：這本書(shū)以輕松幽默的方式介紹了分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算，適合學(xué)生自主閱讀，幫助他們更好地理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的原理。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書(shū)通過(guò)生活中的實(shí)例，展示了分?jǐn)?shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如烹飪、建筑、藝術(shù)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《分?jǐn)?shù)的奧秘》：這本書(shū)深入淺出地講解了分?jǐn)?shù)的高級(jí)概念，如分?jǐn)?shù)的乘方、分式的化簡(jiǎn)等，為對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生提供了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資源。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生可以嘗試尋找生活中分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算折扣、分配資源等，并將這些案例與同學(xué)分享。

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算的拓展練習(xí)：學(xué)生可以嘗試解決一些更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題，如分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)與幾何的關(guān)系：學(xué)生可以探究分?jǐn)?shù)與幾何圖形的關(guān)系，如如何用分?jǐn)?shù)來(lái)表示幾何圖形的面積、體積等，以及如何通過(guò)分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算幾何圖形的周長(zhǎng)。

3.實(shí)踐項(xiàng)目與挑戰(zhàn)

-設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)除法游戲：學(xué)生可以設(shè)計(jì)一個(gè)基于分?jǐn)?shù)除法的游戲，如“分?jǐn)?shù)接力賽”，通過(guò)游戲的方式鞏固分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)。

-分?jǐn)?shù)除法挑戰(zhàn)題：學(xué)生可以嘗試解決一些分?jǐn)?shù)除法的挑戰(zhàn)題，如“世界上最難的分?jǐn)?shù)除法題”，這些題目可以是從網(wǎng)絡(luò)上找到的，也可以是教師自己設(shè)計(jì)的。

-分?jǐn)?shù)除法的創(chuàng)新應(yīng)用：學(xué)生可以嘗試將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于新的領(lǐng)域，如編程、藝術(shù)創(chuàng)作等，展示數(shù)學(xué)的無(wú)限可能。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-題目：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的值。

-題型：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

-舉例：計(jì)算3/4除以1/2。

-答案：3/4除以1/2等于3/4乘以2/1，即3/2。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-題目：將以下分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，并計(jì)算結(jié)果。

-題型：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法。

-舉例：如果小明有1/3的蘋(píng)果，他再買(mǎi)走1/4的蘋(píng)果，他現(xiàn)在有多少蘋(píng)果？

-答案：小明原來(lái)的蘋(píng)果是1/3，買(mǎi)走的蘋(píng)果是1/4，所以他現(xiàn)在有的蘋(píng)果是1/3乘以(1-1/4)，即1/3乘以3/4，等于1/4。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-題目：解決以下實(shí)際問(wèn)題，使用分?jǐn)?shù)除法。

-題型：實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)除法。

-舉例：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有1/5的學(xué)生是女生。如果再增加10名學(xué)生，那么女生占新班級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

-答案：原來(lái)女生人數(shù)是30×1/5=6，新班級(jí)總?cè)藬?shù)是30+10=40，所以女生占新班級(jí)總?cè)藬?shù)的6/40，化簡(jiǎn)后為3/20。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-題目：比較以下兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果，并說(shuō)明哪個(gè)更大。

-題型：分?jǐn)?shù)除法結(jié)果的比較。

-舉例：比較4/5除以3/4和2/3除以1/2的結(jié)果。

-答案：4/5除以3/4等于4/5乘以4/3，即16/15；2/3除以1/2等于2/3乘以2/1，即4/3。因此，4/5除以3/4的結(jié)果更大。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-題目：解決以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題。

-題型：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

-舉例：計(jì)算2/3加上1/4，再除以1/6。

-答案：2/3加上1/4等于(8/12)+(3/12)=11/12，然后11/12除以1/6等于11/12乘以6/1，即11。

6.作業(yè)內(nèi)容：

-題目：將以下分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分比問(wèn)題，并計(jì)算結(jié)果。

-題型：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為百分比。

-舉例：如果一家商店的商品價(jià)格降低了1/8，那么新的價(jià)格是原價(jià)的多少百分比？

-答案：原價(jià)是100%，降低的部分是1/8，所以新的價(jià)格是100%-(1/8)×100%=100%-12.5%=87.5%。板書(shū)設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)：

①分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的定義：一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，即分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

②計(jì)算步驟：首先找到除數(shù)的倒數(shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算，最后化