高二數(shù)學(xué)：專題4-4 數(shù)列的求和（B卷提升篇）【原卷版】

專題4.4數(shù)列的求和（B卷提升篇）（人教A版第二冊(cè),浙江專用）參考答案與試題解析第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（2020·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）A． B． C． D．2．（2020·成都市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（西區(qū)）高一期中）已知函數(shù)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式的方法，可求得（）.A．25 B．26 C．13 D．3．（2020·廣東揭陽(yáng)市·高二期中）已知函數(shù)且，則等于（）A．0 B．100 C．-100 D．102004．（2020·浙江寧波市·高三期中）公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名數(shù)學(xué)家）以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、化學(xué)等學(xué)科都有著十分廣泛的應(yīng)用。若將此數(shù)列的各項(xiàng)除以2后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為；若數(shù)列滿足：，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則（）A．1348 B．1347 C．674 D．6735．（2020·河南商丘市·高三其他模擬（理））定義表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，．若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A． B．C． D．6．（2020·全國(guó)高三月考（文））已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，現(xiàn)有如下說(shuō)法：①；②；③.則正確的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2020·江蘇南通市·高三期中）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，，，則S2019的值為（）A．1008 B．1009 C．1010 D．10118．（2020·廣東廣州市·增城中學(xué)）已知的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A．1008 B．1009 C．1010 D．10119．（2020·廣東深圳市·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三月考）已知數(shù)列滿足：，，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2020·山西高三期中（理））若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，在一個(gè)行列的數(shù)表中，第行第列的元素為，則滿足的的最大值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．（2020·四川雅安市·雅安中學(xué)高一期中）數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前2020項(xiàng)的和為______.12．（2020·山西省榆社中學(xué)高三月考（理））已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和為，則使得的最小正整數(shù)n的值為______．13．（2020·上海市洋涇中學(xué)高三期中）已知公比大于的等比數(shù)列滿足，記為在區(qū)間中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，的前項(xiàng)和為，則__________.14．（2020·全國(guó)高三專題練習(xí)）已知是等差數(shù)列，是公比為c的等比數(shù)列，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為__________，數(shù)列的前10項(xiàng)和為__________（用c表示）．15．（2020·江蘇蘇州市·周市高級(jí)中學(xué)高二月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式______.設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和______.16．（2020·海南高三期中）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則______；若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.17．（2020·福建莆田二中高二月考）“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，從第三項(xiàng)開始每一項(xiàng)都是數(shù)列中前兩項(xiàng)之和.這個(gè)數(shù)列是斐波那契在他的《算盤書》的“兔子問(wèn)題”中提出的.在問(wèn)題中他假設(shè)如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔（一雄一雌），而每對(duì)小兔在它出生后的第三個(gè)月，又能開始生小兔，如果沒(méi)有死亡，由一對(duì)剛出生的小兔開始，一年后一共會(huì)有多少對(duì)兔子？即斐波那契數(shù)列中，，,，則______；若，則數(shù)列的前項(xiàng)和是_______（用表示）.三．解答題（共5小題，滿分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18．（2020·威遠(yuǎn)中學(xué)校高三月考（理））已知數(shù)列是等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，且.（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．（2020·湖南衡陽(yáng)市一中高三期中）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，從條件①，②，③中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并給出解答.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，____.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n和.20．（2020·四川雅安市·雅安中學(xué)高一期中）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.（1）求通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．（2020·浙江高三月考）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足且對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．（2020·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中（理））已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.（1）求數(shù)列的通