《定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用》 市賽獲獎(jiǎng) 教學(xué)課件_第1頁
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1.變速直線運(yùn)動(dòng)的路程變速直線運(yùn)動(dòng)物體在區(qū)間[a,b]內(nèi)經(jīng)過的路程s與速度函數(shù)v=v(t)(v(t)≥0)的關(guān)系一輛汽車的速度—時(shí)間曲線如圖求汽車在這1min行駛的路程.O10203040506040302010t/sv（m/s）分析:首先根據(jù)圖象寫出函數(shù)關(guān)系式,確定積分區(qū)間,利用定積分求解=++例解:由v-t圖象曲線可知:因此汽車在這1min行駛的路程是:答:汽車在這1min行駛的路程是1350m.O10203040506040302010t/sv/（m/s）一物體沿直線以v=2t+3(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度運(yùn)動(dòng),求該物體在3～5s間行進(jìn)的路程.練習(xí)2.變力作功一物體在恒力F(單位:N)的作用下做直線運(yùn)動(dòng),如果物體沿著與F相同的方向移動(dòng)了s(單位:m),則力F所作的功為W=Fs如果物體在變力F(x)的作用下做直線運(yùn)動(dòng),并且物體沿著與F(x)相同的方向從x=a移動(dòng)到x=b(a<b),那么如何計(jì)算變力F(x)所作的功W呢?探究例如圖,在彈性限度內(nèi),將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置拉到離平衡位置lm處,求克服彈力所作的功.由變力作功公式,得到答:克服彈力所作的功為在彈性限度內(nèi),拉伸(或壓縮)彈簧所需的力F(x)與彈簧拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度x成正比解:lF(x)=kx一物體在力F(x)=3x+4(單位:N)的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4處(單位:m),求力F(x)所作的功.練習(xí)把彈簧拉長(zhǎng)所需的力與彈簧的伸長(zhǎng)成正比.已知1kg的力能使彈簧伸長(zhǎng)1cm,問把彈簧拉長(zhǎng)10cm要作多少功?練習(xí)按萬有引力定律,兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力,k為常數(shù),m1,m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,r為兩點(diǎn)間距離,若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a

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