有理數(shù)的減法(一)-完整版課件

有理數(shù)加法的復(fù)習(xí)(+9)+(+7)=(-5)+(-3)=(+9)+(-3)=(-7)+(+5)=(+6)+(-6)=(-4.7)+(+4.7)=0+(+1.7)=(-4)+0=§1.3.2有理數(shù)的減法（一）1．理解有理數(shù)的減法法則．2．能根據(jù)有理數(shù)減法法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)減法運(yùn)算；3．會運(yùn)用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問題．4．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課指導(dǎo)自學(xué)問題1實(shí)際問題中,有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法．例如，本章引言中的第（1）小題：北京冬季里某天的溫度為-3℃～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？回答：觀察溫度計(jì)，不難看出3℃比-3℃高6℃求“溫差”，就是求最高氣溫減最低氣溫的差，需要計(jì)算3-(-3)=

．這就涉及了正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算．（二）探索歸納，獲得規(guī)律指導(dǎo)自學(xué)問題2如何計(jì)算3-(-3)呢？我們知道，減法是加法的逆運(yùn)算．計(jì)算3-(-3)=？,就是要求？+(-3)=3．因?yàn)?/p>

6與-3相加得3，所以？=6，即

3-(-3)=6．①另一方面，我們知道

3+(+3)=6．②由①、②兩個(gè)算式，我們得到

3-(-3)=3+(+3)．③也就是，3減-3相當(dāng)于3加+3．（二）探索歸納，獲得規(guī)律指導(dǎo)自學(xué)問題3把3換成0，-1，-5，按上述方法再試試看．（1）因?yàn)?-(-3)=

，0+(+3)=

，所以0-(-3)=0+

．（2）因?yàn)?-1)-(-3)=

，(-1)+(+3)=

，所以(-1)-(-3)=(-1)+

．（3）因?yàn)?-5)-(-3)=

，(-5)+(+3)=

，所以(-5)-(-3)=(-5)+

．這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？由此，我們得到：減去一個(gè)負(fù)數(shù)，等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的．333222-2-2-2相反數(shù)（二）探索歸納，獲得規(guī)律指導(dǎo)自學(xué)問題4再計(jì)算幾對式子看看：（1）因?yàn)?-8=

，9+(-8)=

，所以9-8=9+

；（2）因?yàn)?5-7=

，15+(-7)=

，所以15-7=15

．你又有什么發(fā)現(xiàn)？回答：減去一個(gè)正數(shù)，等于加上這個(gè)正數(shù)的

．相反數(shù)（二）探索歸納，獲得規(guī)律指導(dǎo)自學(xué)問題5減去0等于加上什么數(shù)？回答：減去0等于加上0．（二）探索歸納，獲得規(guī)律指導(dǎo)自學(xué)問題6由問題3、4、5的結(jié)論可知，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行．你能中歸納出有理數(shù)的減法法則嗎？有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．用字母表示為：a-b＝a+(-b)．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1、減號加號它的相反數(shù)2、減數(shù)

9－（－7）=9+

7減號變成加號減數(shù)變成它的相反數(shù)隨堂練習(xí)：1、口答：（1）0－（－3）＝0＋（）＝＿＿；（2）（－5）－3＝（－5）＿（－3）

＝____；（3）13－（－13）=13＋()=____+33+－8+1326例1計(jì)算：（1）6-9；（2）(+4)-(-7)；（3）(-3)-(-5)；（4）(-5)-8；（5）0-7；（6）0-(-5)；（7）(-2.5)-5.6；（8）1.9-(-0.6)．（9）；（10）．三、應(yīng)用提高（一）鞏固應(yīng)用解：（1）6-9=6+(-9)=-3；三、應(yīng)用提高（一）鞏固應(yīng)用（2）(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11；（3）(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=2；

（4）(-5)-8=(-5)+(-8)=-13；

（5）0-7=0+(-7)=-7；

（6）0-(-5)=0+(+5)=5；

（7）(-2.5)-5.6=(-2.5)+(-5.6)=-8.1；

（8）1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5；（9）=12；

（10）；

解題心得：（1）依據(jù)有理數(shù)減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算．（2）先定符號，再算絕對值．三、應(yīng)用提高（一）鞏固應(yīng)用問題7（1）在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時(shí)，我們能進(jìn)行a-b的計(jì)算．現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時(shí)，你會進(jìn)行a-b的計(jì)算嗎？（一）鞏固應(yīng)用回答：會，先根據(jù)有理數(shù)的減法法則將a-b化為a+(-b)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算．（2）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，所得的差的符號是什么？較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差的符號是什么？（一）鞏固應(yīng)用回答：較大的數(shù)減去較小的數(shù)，所得的差是正數(shù)；較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差是負(fù)數(shù)．例2計(jì)算：（1）比2℃低8℃的溫度；（2）比-3℃低6℃的溫度．（一）鞏固應(yīng)用解：（1）2-8=2+(-8)=-6

（2）(-3)-6=(-3)+(-6)=-9答：-6℃比2℃低8℃，-9℃比-3℃低6℃．解題心得：（1）用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題（2）依據(jù)有理數(shù)減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算．例3我國吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低237米。=-392+155解：-392－

（-155）=-237（米）例3某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最?。浚ㄒ唬╈柟虘?yīng)用解：第一天的溫差是10-2=8；第二天的溫差是12-1=11；星期一二三四五六七最高氣溫10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃

最低氣溫2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃第三天的溫差是11-0=11；第四天的溫差是9-(-1)=10；第五天的溫差是7-(-4)=11；第六天的溫差是5-(-5)=10；第七天的溫差是7-(-5)=12．（一）鞏固應(yīng)用所以，第七天的溫差最大，第一天的溫差最?。忸}心得：（1）觀察分析表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問題．（2）依據(jù)有理數(shù)減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算．輸入輸出＋9＋7＋40－3－8（0）－（＋9）（）（）（）（）（）快速搶答把圖中的每一個(gè)輸入數(shù)減去＋9，將所得的輸出數(shù)填在括號內(nèi)：－2－

17－12－9－5（二）拓展提高例4填空：（1）

+11=27；（2）7+

=4；（3）(-9)+

=9；（4）12+

=0；（5）(-8)+

=-15；（6）

+(-13)=-6.解題心得：可以依據(jù)有理數(shù)加法猜想答案，也可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法進(jìn)行計(jì)算.16-318（-12）（-7）7思維拓展１．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么數(shù)？你能舉例加以說明嗎？答：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是這個(gè)數(shù)的2倍，如4與它的相反數(shù)(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5與它的相反數(shù)5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．2.已知一個(gè)數(shù)與3的和是-10，求這個(gè)數(shù)？（二）拓展提高例5若|a|=4，|b|=2，求a-b．解：解題心得：因?yàn)閨a|=4，|b|=2，所以a=4或-4，b=2或-2當(dāng)a=4，b=2時(shí)，a-b=4-2=2；當(dāng)a=4，b=-2時(shí)，a-b=4-(-2)=6；當(dāng)a=-4，b=2時(shí)，a-b=(-4)-2=-6；當(dāng)a=-4，b=-2時(shí)，a-b=(-4)-(-2)=-2．（1）鞏固絕對值的概念、有理數(shù)減法法則．（2）先求a、b的值，再求a-b．（3）分類的意識．課后題：