2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)考試試卷(副卷)(解析版)

1、2.3.4.5.6.7.8.2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）.選擇題（共10小題）-5的絕對(duì)值是（A. 5B. - 5D.函數(shù)y=A. x>31x-3中自變量x的取值范圍是（卜列運(yùn)算正確的是（A . (a3) 4= a72019年6月某一天,城市名稱最高氣溫B. x>3B. a3?a4= a7C.C.x< 3D.xw 3a4 - a3= aD.a3+a4 = a7長三角部分城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示:卜列說法不正確的是上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥31 C32 C32 C28 C25 CA.五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為B.五個(gè)城市最高氣溫的極差為C.五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為D

2、.五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為29.6 C32 C32 C已知，在RtAABC中，/ C=90° ,若sinA =,BC = 4,則AB長為（）已知方程組-2x=4Lx+2y=l,則x- y的值為（5_百B. 2C. 3D. - 2已知一個(gè)扇形的半徑為6,弧長為2兀，則這個(gè)扇形的圓心角為（B. 60°C. 90°D. 120°如圖，在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長都是1）中，若將 ABC沿A- D的方向平移AD長，彳DEF （B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F）,則BE長為（A. 1B. 2C. VSD. 39.如圖，在矩形ABCD中，AB=5, AD = 4,將

3、矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)彳#到矩形 AB'C' D' , AB'交CD于點(diǎn)E,且DE=B' E,則AE的長為（B.C.258D.411010.某賓館共有80間客房.賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y （間）與定價(jià)x（元/間）之間滿足y=x- 42 （x> 168）.4若賓館每天的日常運(yùn)營成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為A . 252元/間B. 256元/間C. 258元/間D. 260元/間二.填空題（共8小題）

4、332000名考生參加普通高名.11 . 2019年全國普通高考于 6月7日至9日進(jìn)行，江蘇省共約有考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為12 .分解因式：a +4a +4a=13 .計(jì)算:14 .請(qǐng)寫出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形但不一定是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形名稱:15 .命題“如果a=b,那么|a|=|b|"的逆命題是 （填“真命題”或“假命題”）.16 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C、D在。上，若/ CBA=70°，則/ D的度數(shù)是17.如圖，A為反比例函數(shù)y =(k<0)的圖象上一點(diǎn)， APy軸，垂足為P.點(diǎn)B在直線AP上，且PB=3PA,過點(diǎn)B作直線BC/

5、y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,若 PAC18 .如圖，已知 A (0, 3)、B (4, 0), 一次函數(shù)y= -gx+b的圖象為直線1,點(diǎn)O關(guān)于直 線1的對(duì)稱點(diǎn)O'恰好落在/ ABO的平分線上，則b的值為.7*三.解答題(共10小題)19 .計(jì)算:(1) V3x/&-V8+fl2;(2) (x+y) 2- x (x+y).20 . (1)解方程：2x2-x-5=0;21 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且 DE = BF,直線EF與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn) G, H.求證:(1) ADEHABFG ;22 .“六一”兒童節(jié)，游樂場舉辦摸牌游戲.規(guī)

6、則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K,將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品.同時(shí)規(guī)定：6歲以下（不含6歲）兒童每人有2次摸牌機(jī)會(huì)（每次摸出后放回并重新洗勻）；6歲以上（含6歲）兒童每人只有1次摸牌機(jī)會(huì).（1）已知小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）；（2）小明今年6歲，摸牌獲得了 1份獎(jiǎng)品，游樂場工作人員表示可贈(zèng)送一次機(jī)會(huì)，讓小明在余下的3張牌中任意摸出一張，如果摸到紅心，則可再獲1份獎(jiǎng)品；如果沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎(jiǎng)品.請(qǐng)你運(yùn)用概率知識(shí)幫小明判斷是否要

7、繼續(xù)摸牌，并說明理由.23 .某校為了了解七年級(jí)學(xué)生“校本課程”的選修情況，在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “文學(xué)欣賞”、“球類運(yùn)動(dòng)”、“動(dòng)漫制作”、“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.各類“校本課程”選修情況頻數(shù)分布圖課程類別頻數(shù)文學(xué)欣16球類運(yùn)20動(dòng)動(dòng)漫制作6其他a合計(jì)(1)直接寫出a、b、m的值；(2)若該校七年級(jí)共有學(xué)生 600人，請(qǐng)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù).超英咬本同程一選修情況扇形統(tǒng)計(jì)圖24 .如圖，AB為半圓。的直徑，C為半圓上一點(diǎn)， ACVBC.(1)請(qǐng)用直尺(不含刻度)與圓規(guī)在BC上作一

8、點(diǎn)D,使得直線OD平分ABC的周長;(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若AB=10,OD=2V5,求 ABC的面積.25 .某校計(jì)劃采購凳子，商場有 A、B兩種型號(hào)的凳子出售，并規(guī)定：對(duì)于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價(jià)基礎(chǔ)上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價(jià)為 40元/張.學(xué)校經(jīng)測算，若購買 300張A型凳子需要花費(fèi)14250元；若購買500張A型凳子需要花費(fèi)21250元.(1)求a的值；(2)學(xué)校要采購 A、B兩種型號(hào)凳子共 900張，且購買A型凳子不少于150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請(qǐng)通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費(fèi)用最少？最

9、少是多少元？|lr26 .如圖，一次函數(shù) y = x+3的圖象與反比例函數(shù) y= (x>0)的圖象相交于點(diǎn) A (1, m), 工與x軸相交于點(diǎn)B.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線 AC交x軸于點(diǎn)D,設(shè)直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=nx+b.若 ABD的面積為12,求n、b的值；作CE，x軸，垂足為 E,記t = OE?DE,求n?t的值.A,與y軸相交于27,已知二次函數(shù) y=ax2-4ax+c (a<0)的圖象與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)點(diǎn)C(0, -2),其對(duì)稱軸與 x軸相交于點(diǎn)B(1)若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)D在第

10、一象限內(nèi)，且 BD=/2，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知P在y軸上，且 POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)，試直接寫出a的值.28.如圖，在 RABC中，AC=BC = 4, /ACB = 90° ,正方形 BDEF的邊長為 2,將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接 AE、BE、CD.(1)請(qǐng)找出圖中與 ABE相似的三角形，并說明理由;(2)求當(dāng)A、E、F三點(diǎn)在一直線上時(shí) CD的長;(3)設(shè)AE的中點(diǎn)為M,連接FM,試求FM長的取值范圍.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .-5的絕對(duì)值是（）A. 5B. - 5C. D.-55【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解.【

11、解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|- 5|=5.故選：A.2 .函數(shù)y=77中自變量x的取值范圍是（）x-3A . x>3B. x>3C. x<3D, x3【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：.x-3W0,xw 3,故選：D.3 .下列運(yùn)算正確的是（）A . （a3） 4= a7B , a3?a4= a7C. a4 - a3= aD. a3+a4 = a7【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案.【解答】解：A、（a3） 4=a12,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a4=a7,正確；C、a4-a3,無法合

12、并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3+a4,無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.4 . 2019年6月某一天，長三角部分城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示：下列說法不正確的是（ ）城巾名稱上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥最高氣溫31 C32 C32 C28 C25 CA.五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為29.6 CB.五個(gè)城市最高氣溫的極差為7cC .五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為32 CD.五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為 32 C【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別求解可得.【解答】解：A、五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為31+32+32+23+25= 29.6正確，不符合題意;B、五個(gè)城市最高氣溫的極差為32- 25=7 (C

13、),此選項(xiàng)正確，不符合題意;C、五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為31C,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意;D、五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為32 C,此選項(xiàng)正確，不符合題意;5.已知，在RtAABC 中，/ C=90° ,若sinA,BC = 4,則AB長為(cf直接利用已知畫出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.解：如圖所示：: sinA=,BC=4,sinA =AB 3 AB解得：AB = 6.故選：A.6.已知方程組2x+y=4kx+2y=l5_3"B. 2C. 3D. - 2【分析】直接利用兩方程相減得出 x-y的值.【解答】 解：由方程組可得：2x+y - ( x+2y) = 4

14、- 1 = 3,則 x y= 3,7 .已知一個(gè)扇形的半徑為 6,弧長為2兀，則這個(gè)扇形的圓心角為(B. 60°C. 90D. 120°【分析】根據(jù)弧長公式列式計(jì)算，得到答案.【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為 n解得，n=60,故選：B.8 .如圖，在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長都是1）中，若將 ABC沿A - D的方向平移AD長，彳DEF （B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F）,則BE長為（）A. 1B. 2C. V5D. 3【分析】直接根據(jù)題意畫出平移后的三角形進(jìn)而利用勾股定理得出BE的長.【解答】解：如圖所示：BE =71+2=故選：C.9 .如圖，在矩形ABCD中，AB

15、=5, AD = 4,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)彳#到矩形 AB'C' D' , AB'交CD于點(diǎn)E,且DE=B' E,則AE的長為（）A. 3B. 2V5D.4110【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 AB' =AB=5,設(shè)AE=CE=x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：二.將矩形 ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)彳#到矩形 AB' C' D',AB，= AB=5, DE= B' E,AE=CE,設(shè) AE = CE= x,DE = 5 - x,. / D=90° ,AD2+de2= AE2,即 42+ (5-

16、x) 2=x2, 解得：x湍, . AE = i,10故選：D.10 .某賓館共有80間客房.賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y （間）與定價(jià)x （元/間）之間滿足y=1x- 42 （x> 168）.若賓館每天的日常運(yùn)營成 4本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（）A . 252元/間B. 256元/間C. 258元/間D. 260元/間【分析】根據(jù)：總利潤=每個(gè)房間的利潤X入住房間的數(shù)量-每日的運(yùn)營成本，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點(diǎn)式后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得最值情

17、況.【解答】解：設(shè)每天的利潤為 W元，根據(jù)題意，得：W= ( x 28) ( 80 y) 5000=(x-28) 80 - (x- 42) - 50004gx2+l29x - 84164-(x - 258) 2+8225 ,4當(dāng) x=258 時(shí)，y = x 258 42 = 22.5,不是整數(shù)，x= 258 舍去，.當(dāng)*=256或*= 260時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為8224元，又. 想讓客人得到實(shí)惠，. x= 260 (舍去)，賓館應(yīng)將房間定價(jià)確定為256元時(shí)，才能獲得最大利潤，最大利潤為 8224元.故選：B.填空題(共8小題)11 . 2019年全國普通高考于 6月7日至9日進(jìn)行，江蘇

18、省共約有 332000名考生參加普通高考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為3.32 X 105名.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中1w|a|vi0, n為整數(shù).確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將332000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.32X 105.故答案為：3.32 X 105.12 .分解因式：a3+4a2+4a= a (a+2) 2 .【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有 3項(xiàng)，可利用完全平方

19、公式繼續(xù)分解.【解答】解：a3+4a2+4a,=a (a2+4a+4),=a (a+2) 2.13 .甘升：后-育=-Tm)-【分析】根據(jù)異分母分式加減法法則計(jì)算，得到答案.解劄解：原式=愿U1)<+1笈)故答案為：7一存八.許三角形(答案14 .請(qǐng)寫出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形但不一定是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形名稱: 不唯一) .【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條 直線叫做對(duì)稱軸.【解答】解：是軸對(duì)稱，但不是

20、中心對(duì)稱的幾何圖形名稱：如正三角形（答案不唯一） 故答案為：正三角形（答案不唯一）.15 .命題“如果a=b,那么|a|=|b|"的逆命題是假命題 （填“真命題”或“假命題” ）.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而判斷命題的正確性.【解答】解：如果a=b,那么|a|= |b|的逆命題是：如果 回=|b|,則a=b是假命題.故答案為：假命題.16 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C、D在。上，若/ CBA=70°，則/ D的度數(shù)是 20°【分析】根據(jù)圓周角定理得到/ ACB=90。，/ D=/A,然后利用互余計(jì)算出/ A,從而得到/ D的度數(shù).【解答】解：AB為。的直徑,

21、./ ACB=90° , . / CBA=70° , ./ A=20° , .Z D=Z A=20° .故答案為200 .17.如圖，A為反比例函數(shù)y= （k<0）的圖象上一點(diǎn)，APy軸，垂足為P.點(diǎn)B在直線AP上，且PB=3PA,過點(diǎn)B作直線BC/y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,若 PAC的面積為4,則k的值為 -6或-12 .-利用三角形面積公式得到 3tA （t,當(dāng)），則可表示出B （ - 3t,三），C （ - 3t,設(shè)A （t,生），則可表示出B （3t,里）,ttC (3t,）,利用三角形面積公式得到x (-t) x (-3t）=4,然

22、后分別解關(guān)于k的方程即可.【解答】解：當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)，如圖,設(shè)A (t,生)t PB=3PA, . B (- 3t,BC( y軸,C ( 3t,3t.PAC的面積為4,+.-t 3t)=4,解得 k = - 6;當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè),設(shè) A (t,t PB=3PA,B (3t, BC( y軸,.C (3t,tt）=4;當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè),(t) X (4.PAC的面積為4,一x ( t) X ( K-_L) =4,解得 k= - 12;2t綜上所述，k的值為-6或-12.故答案為-6或-12.18.如圖，已知 A (0, 3)、B (4, 0), 一次函數(shù)y=-旨x+b的圖象為直線 線l的對(duì)稱點(diǎn)O

23、'恰好落在/ ABO的平分線上，則b的值為 上 .一6 一【分析】 延長OO交AB于點(diǎn)C,交1于點(diǎn)E,過點(diǎn)。'作DG，x軸交于G,過點(diǎn)E作EFsin，x軸于點(diǎn)F;通過求直線 AB的解析式可得 AB/1,由等積法可求 OC=2,再由 5-00z I /BAO = _1=".,則 OO'=3-, O'G=- - =,再由三角形中位線可求500?353 15(臺(tái)，旦)，將點(diǎn)E代入1解析式即可求b的值.5 15【解答】 解：延長 OO交AB于點(diǎn)C,交l于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作DGx軸交于G,過點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F;A (0, 3)、B (4, 0),直線AB的解析式為

24、y=- «直線l的斛析式為y = - x+ b,4AB/ l,.OO'Xl,OCXAB,. OA= 3, OB = 4,由等積法可求，oc=2, 5. Z COB+ZAOC=Z BAO+ZAOC = 90° , ./ BOC=Z BAO, .CO'=GO',.OO'=BO'是/ ABO的角平分線,士3,.O'G =匹15125在 RtOO'G 中，GO =5'E、F是OO'G的中位線,l上,9+b,5故答案為. 6三.解答題（共10小題）19.計(jì)算:(1)也xf倔危；(2) (x+y) 2 - x (x

25、+y).【分析】(1)先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；(2)先利用乘法公式展開，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=M3X52亞+2-/1= 3.2.1+2 ;=.二+2 .二;(2)原式=x2+2xy+y2 - x2- xy ,2 =xy+y .20. (1)解方程：2x2-x-5=0;f 3(k+1)>k-1(2)解不等式組：.亍)2豆【分析】(1)利用公式法求解可得；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：(1) a= 2, b= - 1, c= - 5,(- 1) 2-4X2

26、X (- 5) =41>0,1土Vii貝U x=4(2)解不等式 3 (x+1) >x- 1,得：x> - 2,解不等式立殳>2x,得：x<2,2則不等式組的解集為-2vxw 2.21.如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且 DE = BF,直線EF與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn) G, H.求證：(1) ADEHABFG ;(2) AG = CH.G AB【分析】（1）依據(jù)四邊形 ABCD是平行四邊形，即可得到/ D=/B, /H = /G, DE = BF,進(jìn)而得出 DEH0BFG;（2）依據(jù) DEH0BFG,即可得到 GB=HD,再根據(jù) AB

27、 = CD,即可得出 AG = CH.【解答】解：（1）二.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB/CD, /B = /D, AB = CD, ./ G=Z H,./D=/B, /H = /G, DE = BF, DEHA BFG （AAS）;（2） DEHA BFG,1 .GB= HD, 又 AB= CD,2 .GB- AB= HD - CD, AG= CH.22 .“六一”兒童節(jié)，游樂場舉辦摸牌游戲.規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K,將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若 摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品.同時(shí)規(guī)定：6歲以下（不含6歲）

28、兒童每人有2次摸牌機(jī)會(huì)（每次摸出后放回并重新洗勻）；6歲以上（含6歲）兒童每人只有1次摸牌機(jī)會(huì).（1）已知小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等 方法寫出分析過程）；（2）小明今年6歲，摸牌獲得了 1份獎(jiǎng)品，游樂場工作人員表示可贈(zèng)送一次機(jī)會(huì)，讓小明在余下的3張牌中任意摸出一張，如果摸到紅心，則可再獲1份獎(jiǎng)品；如果沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎(jiǎng)品.請(qǐng)你運(yùn)用概率知識(shí)幫小明判斷是否要繼續(xù)摸牌，并說明 理由.【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和小紅獲得2份獎(jiǎng)品的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；(2)根據(jù)題意得出摸到紅心的概率和摸不到紅心的概率，然后進(jìn)行

29、比較即可得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意畫圖如下:紅二出共有16種等情況數(shù)，求其中符合題意的結(jié)果數(shù)有2種,所以小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率是16E：(2)二小明在余下的 3張牌中摸到紅心的概率為 工，摸不到紅心的概率是 二回3且一V 3 3，小明不需要繼續(xù)摸牌了.23 .某校為了了解七年級(jí)學(xué)生“校本課程”的選修情況，在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “文學(xué)欣賞”、“球類運(yùn)動(dòng)”、“動(dòng)漫制作”、“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.各類“校本課程”選修情況頻數(shù)分布圖課程類別頻數(shù)文學(xué)欣16賞球類運(yùn)20動(dòng)動(dòng)漫制作6其他a合計(jì)

30、b(1)直接寫出a、b、m的值;(2)若該校七年級(jí)共有學(xué)生 600人，請(qǐng)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù).之關(guān)二校本譚程.選修情況扇形燃計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)文學(xué)欣賞的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出a以及m即可.（2）禾1J用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.【解答】 解：（1）總?cè)藬?shù) b=16 + 32%=50, a=50- 16- 20- 6=8, m=JL =16%.50（2）估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)=600x24=240 （人）50答：若該校七年級(jí)共有學(xué)生 600人，請(qǐng)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)為240人.24 .如圖，AB為半圓。的直徑，C為半圓上一點(diǎn)， ACVBC

31、.（1）請(qǐng)用直尺（不含刻度）與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D,使得直線OD平分ABC的周長；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若 AB=10, OD=2V5,求 ABC的面積.【分析】（1）延長BC,在BC延長線上截取 CE=CA,作BE的中垂線，垂直為 D,作 直線OD即可得；（2）由作圖知 OD是4ABE中位線，據(jù)此知 AE=2OD=4/同，繼而由 ACE為等腰直 角三角形得出 AC=歷，利用勾股定理求出 BC的長，進(jìn)一步計(jì)算得出答案.【解答】解：（1）如圖所示，直線 OD即為所求;(2)如圖，: OD為 ABE的中位線， . AE=2OD=4 而，AB是。O的直徑， ACB

32、=90° ,-.CE= CA,.ACE是等腰直角三角形，,-.AC=l-AE= 2'/10, 2由勾股定理可得 BC = 2-/15,則 ABC的面積為 £aC?BC=X2jlxR石豆=107%.25.某校計(jì)劃采購凳子，商場有 A、B兩種型號(hào)的凳子出售，并規(guī)定：對(duì)于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價(jià)基礎(chǔ)上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價(jià)為 40元/張.學(xué)校經(jīng)測算，若購買 300張A型凳子需要花費(fèi)14250元；若購買500張A型凳子需 要花費(fèi)21250元.(1)求a的值；(2)學(xué)校要采購 A、B兩種型號(hào)凳子共 900張，且購買A型凳子不少于150張且不超

33、過 B型凳子數(shù)量的2倍，請(qǐng)通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費(fèi)用最 少？最少是多少元？【分析】(1)設(shè)A型凳子的售價(jià)為x張，根據(jù)題意列方程組解答即可；(2)設(shè)購買A型凳子m張，則購買B型凳子(900- m)張，根據(jù)題意求出 m的取值范 圍；設(shè)總采購費(fèi)用為 w元，根據(jù)題意得出 w與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) 解答即可.【解答】解：(1)設(shè)A型凳子的售價(jià)為x張，根據(jù)題意得30X501425。5003-250a=2125Q解得x=50#15答：a的值為15.(2)設(shè)購買A型凳子m張，則購買 B型凳子(900-m)張，根據(jù)題意得眄于。，(900 -mJ解得 150WmW600,

34、設(shè)總采購費(fèi)用為 w元，根據(jù)題意得當(dāng) 150WmW250 時(shí)，w=50m+40 (900-m) =10m+36000;當(dāng) 250V m<600 時(shí)，w = 50X 250+ ( 50- 15) X (m- 250) +40 (900- m) = - 5m+39750,.(1036C*00(150<n<250)1-5m+3975CK25O<in<6O0)當(dāng)150WmW250時(shí)，10>0, w隨m的增大而增大， m=150時(shí)，w的最小值為 37500;當(dāng)250vmW600時(shí)，-5V0, w隨m的增大而減小， m=600時(shí)，w的最小值為 36750.,37500 &

35、gt;36750,，購買A型凳子600張，購買B型凳子300張時(shí)總采購費(fèi)用最少，最少是 36750元.26.如圖，一次函數(shù)y = x+3的圖象與反比例函數(shù) y= (x>0)的圖象相交于點(diǎn) A (1, m),與x軸相交于點(diǎn)B.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線 AC交x軸于點(diǎn)D,設(shè)直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=nx+b.若 ABD的面積為12,求n、b的值；作CEx軸，垂足為 E,記t = OE?DE,求n?t的值.【分析】(1)直接利用A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y=x+3求出m的值，進(jìn)而得出k的值；(2)直接利用 ABD的面積為12,得出BD的長進(jìn)

36、而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可得出答案;根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)求法表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，得出EO, ED的長進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）把x= 1代入y=x+3,得y=4,m= 4,，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1, 4）,k= 4,則反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=A；(2).一ABD 的面積為 12, A (1, 4),BD= 6,把 y = 0 代入 y = x+3,得 x = - 3,0),，D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3,0),把 x= 1, y= 4; x= 3,y=0,分另1J代入 y=nx+b,4n+b=43n+b=0解得:把 x= 1, y=4 代入得：n+b=4,得 b = 4n,

37、令y= 0,彳導(dǎo)x門-4n，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（，口-4n，0),當(dāng)烏nx+4 n 時(shí),解得：x1=1, x2=-4點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（-三，0）,nOE=一DE =.t=OE?DE =n?t= - 4.27.已知二次函數(shù) y=ax2-4ax+c (a<0)的圖象與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)C(0, -2),其對(duì)稱軸與 x軸相交于點(diǎn)B(1)若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且 BD=7S,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)已知P在y軸上，且 POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)，試直接寫出a的值.【分析】(1)先求得對(duì)稱軸方程，進(jìn)而得 B點(diǎn)坐標(biāo)，過D作DHx軸

38、于點(diǎn)H,由B, C 的坐標(biāo)得/ OBC=45° ,進(jìn)而求得DH, BH,便可得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得解 析式；(2)先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：A點(diǎn)在x軸上時(shí)， OPA為等腰直角三角形，符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)；A點(diǎn)不在x軸上，/ AOB=30° , OPA為等邊三角形或 頂角為120。的等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè).據(jù)此求得a.【解答】解：(1)過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H,如圖1,0B斤：圖1;二次函數(shù) y= ax2 - 4ax+c,，對(duì)稱軸為x= _紜_=7，2aB (2, 0),. C (0, - 2),.OB= OC = 2, ./ OBC=Z DBH = 45° ,-BH = V2,BH= DH = 1 , .OH=OB+BH=2+1 = 3,D (3, 1),把 C(0, -2), D (3, 1)代入 y=ax2- 4ax+c 中得，19a-12a+c=l，廠I,c=_2，二次函數(shù)的解析式為 y= - x2+4x- 2;(2) y= ax2- 4ax+c 過 C ( 0, - 2),c= - 2,- y= ax2- 4ax