南京外國語中學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、南京外國語中學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1 .購買單價為。元的物品10個，付出b元（b>10a）,應(yīng)找回（）A. （b-a）元 B. （ b - 10）元 C. （ 10a - b）元 D. （ b - 10a）元2 .如圖，實數(shù)-3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q,這四個數(shù)中絕對值 最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）MNPQA-3x03yA.點MB.點Nc.點PD.點Q3.下列判斷正確的是（）A.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).B.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等.C.如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身.D.如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù).4.有一

2、個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：c. y/2D. V2當(dāng)輸入X的值為64時，輸出的值是（）A. 2B. 2點5 .下列分式中，與三匚的值相等的是02x-yx + y戈 + yA.B.-y-2x2x-y6 .下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A. - 1B. 07.如果a-3b = 2,那么2a-6b的值是（A. 4B. -48.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，ab， i . I I ° I I i-3-2-10123x - yx - yC. -D. 2x-yy + 2xc. 2d. - （ -1）C. 1D. - 1則下列結(jié)論中正確的是（）A. a+b > 0B. ab>0C. a

3、- b < oD. a+b > 09.某中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分 人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是( )B. 2 (30 -x) =24+xA. 2 (30+x) =24 -xC. 30 -x=2 （24+x）D. 30+x=2 （24 -x）10 .贛州是中國臍橙之鄉(xiāng),據(jù)估計2013年全市臍橙總產(chǎn)量將達(dá)到150萬噸,用科學(xué)計數(shù) 法表示為（）噸.A. 150x1（）4B. 15x10，C. 0.15xl07D. 1.5xl0611 .如果單項式與是同類項，那么公力的值分別為（）A, “

4、= 2,6 = 3B, a = l,b = 2c. a = l,b = 3D. a = 2,b = 212 .據(jù)統(tǒng)計，全球每年約有50萬人因患重癥登格熱需住院治療，其中很大一部分是兒童患 者，數(shù)據(jù)“50萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 50xl04B. 5x1（/C. 5xl06D. 5x10二、填空題13 .多項式zr-Xp-l是 次 項式.14 .把53°24'用度表示為.15 . 36.35。=.（用度、分、秒表示）16 .寫出一個比4大的無理數(shù)：.17 .若44 = 37。50',則N4的補角的度數(shù)為.18 .小明媽媽想檢測小明學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了

5、小明37個蘋果，要小明把 它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2個，第三堆減少三 個，第四堆減少一半后，這4堆蘋果的個數(shù)相同，那么這四堆蘋果中個數(shù)最多的一堆為 個.19 .計算：3+2x （ - 4） =.20 . 8點30分時刻，鐘表上時針與分針?biāo)M成的角為 度.21 .若關(guān)于X的方程+2? +1 = 0是一元一次方程，則這個方程的解是.22 .已知Na = 76°35',則4的補角為° '.23 .中國始有歷法大約在四千年前每頁顯示一日信息的叫日歷，每頁顯示一個月信息的叫 月歷，每頁顯示全年信息的叫年歷如圖是2019年1月份的月歷，

6、用一個方框圈出任意 2x2的4個數(shù)，設(shè)方框左上角第一個數(shù)是X,則這四個數(shù)的和為（用含工的式子表示）QMB四五六1n34367SQ1011121314151617IS1920212223242526272S29303124 .如圖，直線AB、CD相交于O, NCOE是直角，/1=44。，則N2=三、解答題25 .計算：33?(2) j (-二)+ (-二)2x21247r2-l 2x-l26 .先化簡，再求值：=L +二L4,其中x = 5.廠-4 4-rx=ax-2y=027 .已知，是方程組八 J的解，則3一/?=.y = b2x +y = 53 V + 23 v28 .解方程(l)3x-l

7、=3-x,1=-一-2329.先化簡，再求值：a2+ ( 5a2 - 2a ) - 2 ( a2 - 3a),其中 a= - 5 .(+ 2 3x30.解方程：(1) -3x-l = 2x+3 (2) - = -126四、壓軸題31.如圖1,己知面積為12的長方形ABCD, 一邊AB在數(shù)軸上。點A表示的數(shù)為一2,點 B表示的數(shù)為1,動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 設(shè)點P運動時間為t (t>0)秒.圖1圖2(1)長方形的邊AD長為 單位長度：(2)當(dāng)三角形ADP面積為3時，求P點在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；(3)如圖2,若動點Q以每秒3個單位長度的速度，從點A沿

8、數(shù)軸向右勻速運動，與P點出發(fā)時間相同。那么當(dāng)三角形BDQ,三角形BPC兩者面積之差為L時，直接寫出運動時 2間t的值.32.觀察下列等式： =1一一, = 1x222x3 2 3- =則以上三個等式兩邊3x4 3 4分別相加得:H+1x2 2x3 3x4t 111113 1' " 223344 (1)觀察發(fā)現(xiàn)1 1 1 1 1 / -11F . H n(n +1)，1x2 2x3 3x4 n(n + l)（2）拓展應(yīng)用有一個圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個半圓（如圖1）,在每個分點標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個數(shù)的和為時;第二次再將兩個半圓周都分成;圓周（如圖2）,在新產(chǎn)生的分點標(biāo)上相

9、鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的;，記4個數(shù)的和為a?：第三次將四個。圓周分成!圓周（如圖 2483）,在新產(chǎn)生的分點標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的！，記8個數(shù)的和為a3；第四次將八個，圓周分成，圓周，在新產(chǎn)生的分點標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個數(shù)的和的記16個數(shù)的和 8164為a如此進(jìn)行了 n次.a0=（用含m、n的代數(shù)式表示）：、 1 1 1 1當(dāng)an=6188時，求一+ + +的值.ai a2 a3an33.如圖，點C在線段A8上，圖中共有三條線段48、AC和8C,若其中有一條線段的 長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是段AB的"2倍點.（1）線段的中點 這條線段的“2倍點"：（填&quo

10、t;是"或“不是）（2）若48=15cm,點C是線段48的“2倍點.求AC的長：（3）如圖，已知48=20cm.動點P從點4出發(fā)，以2cm / s的速度沿A8向點8勻速移 動.點Q從點8出發(fā)，以lcm/s的速度沿加向點4勻速移動.點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其 中一點到達(dá)終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為t（s）,當(dāng)t=s時，點a恰好是線段AP的"2倍點”（請直接寫出各案）(S®)【參考答案】*"試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意知：花了 10。元，剩下（b - 10。）元.【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b

11、>10a）,應(yīng)找回（b - 10a）元.故選D .【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵.2 . B解析：B【解析】【分析】【詳解】 實數(shù)-3, x, 3, y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q, ,.原點在點P與N之間， 這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N .故選B .3 . C解析：C【解析】試題解析：A 的絕對值是0 ,故本選項錯誤.B，.,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故本選項正確.C如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身.口 .0的絕對值是0 ,故本選項錯誤.故選C .4 . C解析：C【解析】【分析】把64代入轉(zhuǎn)換器，根據(jù)要求計算，得到輸出的數(shù)值

12、即可.【詳解】 依=8,是有理數(shù)， 繼續(xù)轉(zhuǎn)換， 返=2,是有理數(shù)， 繼續(xù)轉(zhuǎn)換，2的算術(shù)平方根是是無理數(shù)，輸出廠"故選：C.【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，一個正數(shù)的平方根有兩個，正的平方根是這個數(shù) 的算術(shù)平方根：注意有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別.5. . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:原式=x + y _ x+y2x-y y-2x故選：A.【點睛】 本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.6. A解析：a【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可.【詳解】解：-(-1)

13、=1,，-1<0< - ( - 1) <2,故選：A.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大 于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.7. A解析：A【解析】【分析】將a - 3b = 2整體代入即可求出所求的結(jié)果.【詳解】解：當(dāng)a-3b = 2時，A 2a - 6b=2 (a - 3b)=4,故選：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】利用數(shù)軸先判斷出。、b的正負(fù)情況以及它們絕對值的大小，然后再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：

14、a<0, b>0,且'Q+bVO, ab<0, a-bVO, a-i-b<0.故選：c.9. D解析：D【解析】【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的 一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：3O+x=2(24 - x).故選：D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解 答本題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】【分析】將150萬改寫為1500000,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為“X1O",其中1阿10, n是原 數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳

15、解】150 75 = 1500000 = 1.5 x 106，故選：D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為“X 10”，其中1何10, n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n 的值.11. . C解析：C【解析】【分析】由題意根據(jù)同類項的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+l=2, b=3,則 a=l.故選：C.【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混 點，要注意.12. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中為整數(shù)，確定的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對

16、值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù) 絕對值 1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時是負(fù)數(shù).【詳解】將50萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5x105 ,故b選項是正確答案.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中 l|a| 10, n為整數(shù)，表示時正確確定a的值以及n的值是解決本題的關(guān)犍.二、填空題13. .四三【解析】【分析】找到多項式中的單項式的最高次數(shù)即為多項式的最高次數(shù),有幾個單項式即為 幾項式.【詳解】解：次數(shù)最高的項為-x2y2 ,次數(shù)為4 ,一共有3個項，所以多項式2解析：四三【解析】【分析】找到多項式中的單項式的最高次數(shù)即為多項式的最高次數(shù)，有幾個單項式即為幾項式

17、.【詳解】解：次數(shù)最高的項為-Wy2,次數(shù)為4, 一共有3個項，所以多項式2x3 -1是四次三項式.故答案為：四，三.【點睛】此題主要考查了多項式的定義.解題的關(guān)鍵是理解多項式的定義，用到的知識點為：多項 式的次數(shù)由組成多項式的單項式的最高次數(shù)決定；組成多項式的單項式叫做多項式的項， 有幾項就是幾項式.14. 4° .【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計算.【詳解】解：53° 24'用度表示為53.4° ,故答案為：53.4° .【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60,由分化度解析：4° .【解析】【分析】根據(jù)度分秒

18、之間60進(jìn)制的關(guān)系計算.【詳解】解：53。24'用度表示為53.4° ,故答案為：53.4° .【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60,由分化度應(yīng)除以60,注意度、分、秒都是 60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行.15. 【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進(jìn)制，即1。=60,，1'=60 .【詳解】解：36. 35° =36° +0.35X60' =36° 2y .故答案為:36° 21'.【點解析：36"2 r【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意

19、以60為進(jìn)制，即1。=60' , 1，=60 .【詳解】解：36.35° =36° +0.35X60' =360 21'.故答案為:36。2r.【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制，熟記1。=60',1' =60".16. 答案不唯一，如：【解析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實數(shù)的大小比較法則寫出一個即可.【詳解】一個比4大的無理數(shù)如.故答案為.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的解析：答案不唯一，如：717【解析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實數(shù)的大小比較

20、法則寫出一個即可.【詳解】一個比4大的無理數(shù)如JT7.故答案為JF7.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能估算無理數(shù)的大小是解此題的 關(guān)鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一.17. 【解析】【分析】由題意根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：;，的補角=180° -=.故填.【點睛】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒解析:142°10,【解析】【分析】由題意根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180,列式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：/4 = 37。50',NA 的補角=180° -3

21、7°50' = 142°10'.故填 142。10'.【點睛】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制.18. 16【解析】【分析】本題有兩個等量關(guān)系；原來的四堆之和二37,變換后的四堆相等，可根據(jù)這兩個 等量關(guān)系來求解.【詳解】設(shè)第一堆為a個，第二堆為b個，第三堆為c個，第四堆有d個，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本題有兩個等量關(guān)系：原來的四堆之和=37,變換后的四堆相等，可根據(jù)這兩個等量關(guān)系來 求解.【詳解】設(shè)第一堆為a個，第二堆為b個，第三堆為c個，第四堆有d個，a+b+c+d=37；2a=b+2=c-3="；

22、2 一第二個方程所有字母都用a來表示可得b=2a-2 , c=2a+3 , d=4a,代入第一個方程得a=4 , b=6 , c=ll , d=16 ,.這四堆蘋果中個數(shù)最多的一堆為16 .故答案為16.【點睛】本題需注意未知數(shù)較多時，要把未知的四個量用一個量來表示，化多元為一元.19. - 5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題.【詳解】3+2 X ( - 4)=3+(-8)=-5.故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是解析：-5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題.【詳解】3+2X( -4)=3+( - 8)=-5.故答案

23、為：-5.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)犍是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.20. 75【解析】鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑慕堑亩葦?shù)為30X8-(6-0. 5) X 30=240-165=75 度，故答案為75.解析：75【解析】鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑慕堑亩葦?shù)為30x8-(6-0.5)x30=240-165=75 度,故答案為75.21. 【解析】【分析】【詳解】由題意知m-l=l ,因此m=2 ,把m=2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考點：一元一次方程的概念及解解析：x = -5【解析】【分析】【詳解】由題意知m-l=l,因此m=2,把m=

24、2代入原方程x+2m+l=0可得x=-5.考點：一元一次方程的概念及解22. 25【解析】【分析】根據(jù)補角的概念，兩個角加起來等于180。，就是互為補角，即可求解. 【詳解】的補角為故答案為103； 25.【點睛】此題主要考查補角的求解，熟練掌握，即可解題解析：25【解析】【分析】根據(jù)補角的概念，兩個角加起來等于180。，就是互為補角，即可求解.【詳解】4 的補角為 180° - 76。35' = 103。25'故答案為103： 25.【點睛】此題主要考查補角的求解，熟練掌握，即可解題.23. 【解析】【分析】首先根據(jù)題意分別列出四個數(shù)的關(guān)系，然后即可求得其和.【詳解

25、】由題意，得故答案為.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵理解題意找出這四個數(shù)的關(guān)系式.解析：4x + 16【解析】【分析】首先根據(jù)題意分別列出四個數(shù)的關(guān)系，然后即可求得其和.【詳解】由題意，得r+(r+1)+(x+7)+(x+7 + 1) = 4x+16故答案為4x + 16.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵理解題意找出這四個數(shù)的關(guān)系式.24. 46°【解析】【分析】根據(jù)N2=18(r-NCOE-Nl,可得出答案.【詳解】解：由題意得N2= 180°-ZCOE-Zl=l80。-90。-44。=46。.故答案為：46°.【點睛】解析：46?！窘馕觥俊痉?/p>

26、析】根據(jù)N2=18(T-NCOE-N1,可得出答案.【詳解】解：由題意得N2=180°-NCOE-Nl=180°-90°-44°=46°.故答案為：46°.【點睛】本題考查平角、直角的定義和幾何圖形中角的計算.能識別NAOB是平角且它等于Nl、Z2 和NCOE三個角之和是解題關(guān)鍵.三、解答題225. (1) -0.5： (2)-三【解析】【分析】(1)原式利用減法法則變形，結(jié)合后計算即可求出值；(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.【詳解】解:(1)原式+ ?- 1.5 = 1 - 1.5= - 0.5；

27、122+=73 4 4(2)原式=-x- + - x21 =2 3 49【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是正確解題的關(guān)鍵.26.【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則化簡，然后代入求值，進(jìn)而得出答案.【詳解】板“小 x2-1-2x + 1x2-2x(x-2)x x解:原式=；=；=：廠一4 r一4 (x + 2)(x-2) x + 2當(dāng)X=5時，原式=y .【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運算法則是解題關(guān)犍.27.【解析】【詳解】x = ax-2y = 0解：. 心是方程組,的解，y = b2x + y = j-2 = 0©

28、<2a + b = 5® '+得，3a - b=5 .故答案為5 .28. (l)x=l;(2)y=-.【解析】【分析】(1)移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；(2)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1計算可得.【詳解】解：(l)3x + x = 3 + l,4x =4，x = 1 ； 3(3y+2)-6 = 2(3-y),9y+ 6 - 6 = 6-2y ,9y +2y = 6-6 + 6,lly = 6,6y =.II【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、 去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元

29、一次方程的一般步驟，針對方程 的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a的形式轉(zhuǎn)化.29. . 80 .【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項，最后把字母的值代入計算即可.試題解析：a2 +(5a2 -2a)-2(a2 - 3a=a2 + 5a2 - 2a 2a2 + 6”,= 4a2 +4a9 ,: ci = -5 t原式= 4x(-5)?+4x(-5),= 4x25-20,= 100-20,=80 .730. (1) x = -2； (2) -76【解析】【分析】(1)按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解答即可；(2)先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可.【

30、詳解】解：(1) -3x-2x=3+7-510A-2;(2) 3(x+l)-(2-3x)=-63x+3-2+3a-63x+3 m 63+26x=-7【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟記解法的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.四、壓軸題31. (1) 4： (2) -3.5 或-0.5： (3) t 的值為一、,一或一.16 1688【解析】【分析】(1)先求出八8的長，由長方形八8c。的面積為12,即可求出4)的長：(2)由三角形4DP面積為3,求出4P的長，然后分兩種情況討論：點P在點A的左 邊：點P在點4的右邊.(3)分兩種情況討論：若Q在8的左邊，貝lj8Q=3-3t.由|S,，.6DQ-

31、S；epc | =1,解方程即可：若Q在8的右邊，則8Q=3t3.由|除8加一5加”| 二上，解方程即可. 2【詳解】(1) AB=1- (-2) =3.:長方形 48CD 的而積為 12, ：.ABXAD=12.，4。=12 3=4.故答案為：4.(2)三角形 4DP 而積為：-APAD=-APX=3, 22解得:AP=1.59點P在點A的左邊：-2-1.5=35, P點在數(shù)軸上表示35：點P在點A的右邊：-2+l.5=-05 P點在數(shù)軸上表示-0.5綜上所述：P點在數(shù)軸上表示-3.5或-0.5.(3)分兩種情況討論：若Q在8的左邊，則8QM8 AQ=3-3t.S/boq= BQ9AD= (

32、3 3/) X 4 = 6 61 , S.bpc= BP，AD= 1x4 = 21,2222|(6-6/)-2/| = ,，6-8/= ±0.5,解得：仁爐或U：11 216 16 若Q在8的右邊，則BQ=AQ-AB=3t-3.5abdq= BQAD= (3/ - 3) X 4 = 6r - 6， SA0PC= BP9AD- - / X 4 = 2/ ,2222|(6/ 6) 2/| = , 4/6 = ±0.5? 解得：=工或口. 288公 I ucq11131311綜上所述：t的值為7、 丁或丁.1 o 1688【點睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是

33、數(shù)軸上兩點之間的距離公式.11 n(n + l)(n + 2), 75n n +1n +13364【解析】【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想，寫出猜想結(jié)果即可：根據(jù)第一空中的 猜想計算出結(jié)果：6 2(2)由 a1=2m = m , a2 = 4m = m = m» a. =10m = in ,找規(guī)律可 33得結(jié)論：, (n + l)(n + 2)由m = 2x2x7x13x17知3m(n + l)(n +2) = 2x2x3x7x13x17 = 7x51x52,據(jù)此可得m = 7, n = 50,再進(jìn)一 步求解可得.【詳解】(1)觀察發(fā)現(xiàn)： _ 1_1_ n(n + l) n n + 1 *1 1 1 1i-F H 1x2 2x3 3x4 n(n + l)故答案為'-n n + 1(2)拓展應(yīng)用、=型m, aL10m = 22m,33g c 6412, a _(n + l)(n + 2)口 (n + l)(n + 2) 故答案為m./