電路第五版課件(戴偉華)第十一章電路的頻率響應(yīng)

1、退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-1 11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11-2 11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11-3 11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11-4 11-4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路11-5 11-5 波特圖波特圖11-6 11-6 濾波器簡介濾波器簡介第十一章第十一章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 理解網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的基本概念；掌握電路串并聯(lián)諧振理解網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的基本概念；掌握電路串并聯(lián)諧振的諧振條件、諧振電路的特點及簡單計算，了解諧振

2、的諧振條件、諧振電路的特點及簡單計算，了解諧振電路的頻率特性；了解波特圖。電路的頻率特性；了解波特圖。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的基本概念，諧振電路。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的基本概念，諧振電路。 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)。講課講課5 5學(xué)時。學(xué)時。 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-111-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 頻率響應(yīng)：頻率響應(yīng)：電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象。化的現(xiàn)象。jjjsdefjkERH 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：輸入變量和輸出變量之間建立的函數(shù)輸入變量和輸出變量之間建

3、立的函數(shù)關(guān)系，用來描述電路的頻率特性。關(guān)系，用來描述電路的頻率特性。正弦穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 定義為定義為jH退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-1 11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)jkR 為輸出端口為輸出端口k的響應(yīng)，為電壓相量的響應(yīng)，為電壓相量 或或電流相量電流相量 。jkUjkIjsjE 為輸入端口為輸入端口j的激勵，為電壓源相量的激勵，為電壓源相量 或電流源相量或電流源相量 。jsjUjsjI)(skkIUZ 當(dāng)當(dāng) k = j 時時( (同一端口同一端口) )，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為驅(qū)動點阻抗驅(qū)動點阻抗 或?qū)Ъ{或?qū)Ъ{ 。)(sk

4、kUIY 當(dāng)當(dāng) k j 時時( (不同端口不同端口) )，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)。)(sjkIU轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗)(sjkUI轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納)(sjkII轉(zhuǎn)移電流轉(zhuǎn)移電流)(sjkUU轉(zhuǎn)移電壓轉(zhuǎn)移電壓退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-1 11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性分為：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性分為：幅頻特性幅頻特性 ：模值即兩個正弦量的有效值：模值即兩個正弦量的有效值( (或或振幅振幅) )的比值與頻率的關(guān)系。的比值與頻率的關(guān)系。jH相頻特性相頻特性 ：兩個同頻正弦量的相位差：兩個同頻正弦量的相位差與頻與頻率的關(guān)系

5、。率的關(guān)系。j網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)曲線包括網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)曲線包括幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)不僅與電路的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，還與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)不僅與電路的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，還與輸入、輸出變量的類型及端口對的相互位置有關(guān)。輸入、輸出變量的類型及端口對的相互位置有關(guān)。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-1 11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)例例11-111-1 求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 和和 。s2UIsUUL2+-j2I2jLUsU+-2I1I解：解：s2122jUII022j221IIj6j422s2UIj6422s2UIj64

6、2 j2sUULj6j4j2j2s2UIUL退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-211-2 RLC RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振一、頻率響應(yīng)曲線一、頻率響應(yīng)曲線RCL1arctanjOCXC1LXLRZ0CLRZ1jjjcosjRZXRLCSui+-頻率特性為頻率特性為退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-2 RLC11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振二、串聯(lián)諧振的特征二、串聯(lián)諧振的特征 串聯(lián)諧振的定義串聯(lián)諧振的定義 含有含有L、C的串聯(lián)電路中，端電壓與電流同相，的串聯(lián)電路中，端電壓與電流同相，

7、即即 ，則電路發(fā)生串聯(lián)諧振。，則電路發(fā)生串聯(lián)諧振。0j001jjIm0000CLXZ 串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振( (角角) )頻率頻率LCo1LCfo21退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-2 RLC11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振00f ( (或或 ) )稱為電路的稱為電路的固有頻率固有頻率，它僅與電路中，它僅與電路中L、C有關(guān)，與電阻有關(guān)，與電阻R無關(guān)。無關(guān)。RZ0j 如果電路中如果電路中L、C可調(diào)，改變電路的固有頻率，則可調(diào)，改變電路的固有頻率，則RLC串聯(lián)電路就具有串聯(lián)電路就具有選擇選擇任一頻率諧振任一頻率諧

8、振( (調(diào)諧調(diào)諧) )，或，或避避開開某一頻率諧振某一頻率諧振( (失諧失諧) )的性能，也可以利用串聯(lián)諧振的性能，也可以利用串聯(lián)諧振現(xiàn)象，現(xiàn)象，判別判別輸入信號的頻率。輸入信號的頻率。 串聯(lián)諧振阻抗最小，電流最大串聯(lián)諧振阻抗最小，電流最大RUI0s0jjO0I00jIjI該極大值又稱為該極大值又稱為諧振峰諧振峰退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-2 RLC11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振0000j1jjICLUX 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0s00s0defjjjjUUUUQCL0jj00CLUUC

9、RRL001CLR1 當(dāng)當(dāng) Q 1 時，在時，在高電壓的電路系統(tǒng)高電壓的電路系統(tǒng)中出現(xiàn)的過電中出現(xiàn)的過電壓可能危及系統(tǒng)的安全，須加以防范；在壓可能危及系統(tǒng)的安全，須加以防范；在低電壓的電低電壓的電路系統(tǒng)路系統(tǒng)中，則要利用過電壓獲得較大的輸入信號。中，則要利用過電壓獲得較大的輸入信號。00sjjRUU電阻電阻R獲最大電壓獲最大電壓ILUCUUUR退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-2 RLC11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 電路吸收的無功功率為零電路吸收的無功功率為零000jjjCLQQQ0j1j020020ICLI 儲存的電磁能的總和為一

10、常數(shù)儲存的電磁能的總和為一常數(shù)000jjjCLWWW02s202m02mjj21j21UCQCULI002s020sjjjjPRURIS000002020jjjjjjPQPQRILIQCL退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-2 RLC11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振例例11-211-2 圖示電路，圖示電路， 時，電流時，電流I=0.1A。求正弦電壓源。求正弦電壓源uS的頻率的頻率和電壓和電壓UC、UL以及電路的以及電路的Q值。值。200pF , H2 , 1 , V1 . 0sCLRU則令 ,A 1 . 0 , V01 . 0 siIUR

11、LCSui+-解：解：jj100.11 . 0Xi電路處于諧振狀態(tài)。同相，與電壓電流，顯然 0 , 0j sUIXirad/s105016LCo1001CLRQV10sQUUUCL退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-311-3 RLC RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)一、以電阻電壓作為輸出變量的頻率特性一、以電阻電壓作為輸出變量的頻率特性jjjsUUHRR1111jjQCLRR00 所有的所有的RLC電路都在電路都在 處諧振，都在同一個相處諧振，都在同一個相對尺度下來比較相互頻率特性的差異，這一共同的尺對尺度下來比較相互頻率特性的差異，這一

12、共同的尺度也表示各諧振電路的偏離諧振點的程度。度也表示各諧振電路的偏離諧振點的程度。1退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-3 RLC11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)1arctanjQ22111jQHR幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性頻率響應(yīng)為頻率響應(yīng)為 上述關(guān)系可用于不同的上述關(guān)系可用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路，它們串聯(lián)諧振電路，它們在同一個坐標(biāo)在同一個坐標(biāo)( () )下，根據(jù)下，根據(jù)Q取值不同，曲線將僅與取值不同，曲線將僅與Q值有關(guān)。值有關(guān)。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-3 RL

13、C11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)O 1 j/jsUUR11Q1Q2BWBW21只有在諧振點附近的頻域只有在諧振點附近的頻域內(nèi)，即內(nèi)，即 ，才有較大的，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能輸出幅度，電路的這種性能稱為稱為選擇性選擇性。1當(dāng)信號的頻率偏離諧振頻當(dāng)信號的頻率偏離諧振頻率率( )( )后，輸出信號的幅后，輸出信號的幅度逐漸下降，表明電路對非度逐漸下降，表明電路對非諧振頻率的信號有抑制能力。諧振頻率的信號有抑制能力。1 電路選擇性的優(yōu)劣取決于對非諧振頻率的輸入信號的抑制能電路選擇性的優(yōu)劣取決于對非諧振頻率的輸入信號的抑制能力。力。Q 值大，曲線在諧振點附近的形狀尖銳，

14、當(dāng)稍微偏離諧振頻值大，曲線在諧振點附近的形狀尖銳，當(dāng)稍微偏離諧振頻率，輸出就急劇下降，說明對非諧振頻率的輸入具有較強的抑制率，輸出就急劇下降，說明對非諧振頻率的輸入具有較強的抑制能力，選擇性能好。能力，選擇性能好。Q 值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，選擇性差。選擇性差。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-4 RLC11-4 RLC并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路電路+-CjLj1GsIIUGILICI 并聯(lián)諧振的定義并聯(lián)諧振的定義 含有含有L、C的并聯(lián)電路中，端電壓與電流同相，即的并聯(lián)電路中，端電壓與電流同相，即 ，則

15、電路發(fā)生并聯(lián)諧振。，則電路發(fā)生并聯(lián)諧振。0j001jjIm0000LCBY 并聯(lián)諧振的條件并聯(lián)諧振的條件一、一、RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振( (角角) )頻率頻率LCo1LCfo21退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-4 RLC11-4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路00f ( (或或 ) )稱為電路的稱為電路的固有頻率固有頻率，它僅與電路中，它僅與電路中L、C有關(guān)，與電阻有關(guān)，與電阻R無關(guān)。無關(guān)。 并聯(lián)諧振導(dǎo)納最小，端電壓最大并聯(lián)諧振導(dǎo)納最小，端電壓最大ss00jRIIZUGLCGY0001jj 并聯(lián)諧振又稱為電流諧振并聯(lián)諧振又稱為電

16、流諧振ULIL001j000CLIIUCILIsIIGUCIC00j退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-4 RLC11-4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0s00s0defIIIIQCLGCLG001LCG1若若Q11，則并聯(lián)諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流。，則并聯(lián)諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流。 電路吸收的無功功率為零電路吸收的無功功率為零000jjjCLQQQ012020CUUL 儲存的電磁能的總和為一常數(shù)儲存的電磁能的總和為一常數(shù)000CLWWW2s2ILQ常數(shù) 并聯(lián)諧振時，電感的磁場能量和電容的電場能量并聯(lián)諧振時，電感

17、的磁場能量和電容的電場能量彼此相互交換，完全補償。彼此相互交換，完全補償。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-4 RLC11-4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路二、工程中的常用二、工程中的常用RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路+-LjCj1RsIU1I2ILRCY000j1jj200020jjjZLCZR0jjIm20000ZLCYLCRLC2011012LCRCLR 只有當(dāng)只有當(dāng) ，即，即 時，時， 才是實數(shù)，因才是實數(shù)，因此此 時，電路不會發(fā)生諧振。時，電路不會發(fā)生諧振。0CLR 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁諧振

18、時的輸入導(dǎo)納諧振時的輸入導(dǎo)納11-4 RLC11-4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路LRCZRY200jj 可以證明，該電路發(fā)生諧振時的輸入導(dǎo)納不是最可以證明，該電路發(fā)生諧振時的輸入導(dǎo)納不是最小值，因此諧振時的端電壓不是最大值。小值，因此諧振時的端電壓不是最大值。 該電路只有當(dāng)該電路只有當(dāng) 時，其諧振時的特點才與時，其諧振時的特點才與RLC并聯(lián)諧振的特點接近。并聯(lián)諧振的特點接近。CLR U2I1IsI11s112tansinIII 若電感線圈的阻抗角若電感線圈的阻抗角 很大，諧振很大，諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。1退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章

19、目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-5 11-5 波特圖波特圖 工程上常采用對數(shù)坐標(biāo)繪制頻響曲線，這樣做可工程上常采用對數(shù)坐標(biāo)繪制頻響曲線，這樣做可以在不同頻域內(nèi)用直線近似代替曲線，使曲線局部直以在不同頻域內(nèi)用直線近似代替曲線，使曲線局部直線化，整個曲線折線化，從而使頻響曲線變得易于描線化，整個曲線折線化，從而使頻響曲線變得易于描繪。這種用對數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖稱為頻響波特繪。這種用對數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖稱為頻響波特圖。圖。jjejjHHjjjlnjlnHH取其對數(shù)得取其對數(shù)得退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-5 11-5 波特圖波特圖

20、jjjlnjlnHH 其實部為其實部為 的對數(shù)模，虛部為的對數(shù)模，虛部為 的相移函的相移函數(shù)，均是數(shù)，均是 的實函數(shù)。的實函數(shù)。jHjH用對數(shù)坐標(biāo)作圖時，須作兩個圖：用對數(shù)坐標(biāo)作圖時，須作兩個圖： 幅頻波特圖：對數(shù)模與對數(shù)頻率的關(guān)系圖形。用幅頻波特圖：對數(shù)模與對數(shù)頻率的關(guān)系圖形。用分貝分貝( (dB) )表示對數(shù)模，即表示對數(shù)模，即相頻波特圖：相移與對數(shù)頻率的關(guān)系圖形。相頻波特圖：相移與對數(shù)頻率的關(guān)系圖形。jlg20dBHH退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁11-611-6 濾波器簡介濾波器簡介 工程上根據(jù)輸出端口對信號頻率范圍的要求，設(shè)工程上根據(jù)輸出端口對信號頻率范圍的要求，設(shè)計專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入計專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入- -輸出端口之間，使輸出端口輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過，而抑制不需要的頻所需要的頻率分量能夠順