高三數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程較適合文科生

1、高三數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）了解坐標(biāo)系的作用，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。（2）了解坐標(biāo)系的基本概念，會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。（3）能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的極坐標(biāo)方程。（4）了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。（5）能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程。1. 極坐標(biāo)系極坐標(biāo)是用“距離”與“角度”來刻畫平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)形式。極點(diǎn)、極軸、長(zhǎng)度單位、角度單位和它的方向構(gòu)成極坐標(biāo)系的四要素，缺一不可。規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)可以取任意值。平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的區(qū)別：在平面

2、直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）是一一對(duì)應(yīng)的，可是在極坐標(biāo)系中，雖然一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)只能與一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)，但一個(gè)點(diǎn)P卻可以與無數(shù)多個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，極坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)極坐標(biāo)不是一一對(duì)應(yīng)的。極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。如果規(guī)定，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)表示，同時(shí)，極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：（1）互化的前提：極點(diǎn)與直角坐標(biāo)的原點(diǎn)重合；極軸與x軸的正方向重合； 兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。（2）互化公式， 注：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,方程兩邊同乘,使之出現(xiàn)2是常用的方法.1 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，求它們的直角坐標(biāo)。答案：A（ 2

3、、已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，求它們的極坐標(biāo)。答案：一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）1把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 2曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A B C D3直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 4若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于（ ）A B C D 5極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A極點(diǎn) B極軸 C一條直線 D兩條相交直線6在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）A B C D 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）1已知曲線上的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，那么= 。2直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。3圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為

4、。4極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為 。5直線與圓相切，則 。高三數(shù)學(xué) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程參考答案一、選擇題 1D ，取非零實(shí)數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制2B 當(dāng)時(shí)，而，即，得與軸的交點(diǎn)為； 當(dāng)時(shí)，而，即，得與軸的交點(diǎn)為3B ，把直線代入得，弦長(zhǎng)為4C 拋物線為，準(zhǔn)線為，為到準(zhǔn)線的距離，即為5D ，為兩條相交直線6A 的普通方程為，的普通方程為 圓與直線顯然相切二、填空題1 顯然線段垂直于拋物線的對(duì)稱軸。即軸，2,或 3 由得4 圓心分別為和5，或 直線為，圓為，作出圖形，相切時(shí)，易知傾斜角為，或 三、解答題1已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。答