小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)3頁(yè)

1、第十一章 小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)本章主要內(nèi)容：（1）掌握小學(xué)空間幾何知識(shí)的主要特點(diǎn)以及基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，理解小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)；（2）了解兒童幾何思維水平發(fā)展的階段特征，掌握兒童空間想象力的發(fā)展以及形成空間觀念的主要心理特點(diǎn)；（3）知道兒童形成空間觀念的主要知覺障礙，掌握小學(xué)空間幾何教學(xué)的一些主要策略。本章核心概念：空間幾何、空間觀念、直觀幾何、空間想象力、空間識(shí)別。本章重點(diǎn)知識(shí)：小學(xué)空間幾何知識(shí)的主要特點(diǎn)、小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)、小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)、兒童幾何思維水平發(fā)展的階段特征、兒童空間想象力發(fā)展的主要特點(diǎn)、兒童形成空間觀念的主要心理特點(diǎn)、兒童形成空間觀念的主要知覺障礙、小學(xué)

2、空間幾何教學(xué)的主要策略。本章重點(diǎn)能力：（1）能用例子分析，小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)以及與兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律之間的關(guān)系；（2）能舉例說(shuō)明兒童在不同的幾何思維水平階段所表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)特征；（3）能舉例說(shuō)明發(fā)展兒童形成空間觀念的主要心理特點(diǎn)以及教學(xué)中要注意的問(wèn)題；（4）能舉例說(shuō)明小學(xué)空間幾何教學(xué)中有哪些有效的策略。本章重點(diǎn)提示：（1）對(duì)小學(xué)空間幾何知識(shí)特點(diǎn)的了解，重點(diǎn)要抓住其“非論證幾何”這一特征；（2）對(duì)小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)要抓住其“發(fā)展兒童的空間觀念”這一最基本的價(jià)值追求，并能從“內(nèi)容特征”和“活動(dòng)特征”這兩個(gè)緯度進(jìn)行表述；（3）對(duì)小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)基本特征的認(rèn)識(shí)，應(yīng)重點(diǎn)抓住“經(jīng)

3、驗(yàn)”和“操作”這兩個(gè)核心概念；（4）對(duì)兒童幾何思維水平的階段性發(fā)展的理解，關(guān)鍵時(shí)要能掌握在不同水平階段中，兒童幾何思維的臨床表征；（5）對(duì)兒童形成空間觀念的心理特征的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵可以抓住“具體半具體半抽象抽象”這一發(fā)展過(guò)程；（6）對(duì)兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)要抓住“空間識(shí)別能力”和“視覺知覺能力”這兩個(gè)核心概念；（8）對(duì)小學(xué)空間幾何教學(xué)策略的掌握，關(guān)鍵要能充分有效地結(jié)合教學(xué)實(shí)際，將主要的明白哦放在教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)組織方面。本章重點(diǎn)輔導(dǎo)：1小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基本分析小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有簡(jiǎn)單幾何形體的認(rèn)識(shí)、變換（包括平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等）、位置、圖形測(cè)量、簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)、面積與體積

4、的計(jì)算、方向的認(rèn)識(shí)以及平面座標(biāo)的初步體驗(yàn)等。小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的基本價(jià)值就是發(fā)展兒童的空間觀念。學(xué)習(xí)空間幾何學(xué)習(xí)目標(biāo)可以從兩個(gè)方面來(lái)表述，即從活動(dòng)的特征表述和從內(nèi)容的特征表述。從內(nèi)容的特征看，小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)可以描述為：使學(xué)生獲得有關(guān)線、角、簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的知覺映象；使學(xué)生能建立有關(guān)長(zhǎng)度、面積或體積等的基本概念；能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計(jì)；能從較復(fù)雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)包括經(jīng)驗(yàn)是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。2兒童形成空間觀念的基本特征從小學(xué)生的幾何思維水平的發(fā)展看，可能大致會(huì)經(jīng)歷這么幾個(gè)階段：水

5、平0階段、水平1階段、水平2階段、水平3階段。兒童空間觀念形成與發(fā)展的基本特征包括兒童空間想象力的發(fā)展、兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)。兒童形成空間觀念的心理特點(diǎn)又包括對(duì)直觀的依賴較大、用經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和描述性質(zhì)或概念、空間觀念的形成依靠漸進(jìn)的過(guò)程、容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素、對(duì)圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過(guò)程、對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式、依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的。兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙有空間識(shí)別障礙，即兒童的空間識(shí)別能力（即空間方位感）的發(fā)展有著明顯得階段性與差異性。首先，兒童的空間識(shí)別能力是階段性發(fā)展的。低年段的兒童，最初常表現(xiàn)為對(duì)距離不太遠(yuǎn)的對(duì)象的能進(jìn)行一定

6、的空間識(shí)別，但是，對(duì)于距離稍遠(yuǎn)的對(duì)象的空間識(shí)別相對(duì)就要差一些。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，空間知覺能力的逐步形成，兒童的空間識(shí)別能力才會(huì)得到較大的發(fā)展。其次，兒童的空間識(shí)別能力的發(fā)展是不平衡的。主要表現(xiàn)為，有的學(xué)生通過(guò)一定的訓(xùn)練能較快的發(fā)展他們的空間識(shí)別水平，而有的學(xué)生這需要反復(fù)的訓(xùn)練才能緩慢的發(fā)展他們的空間識(shí)別水平；以及視覺知覺障礙。3小學(xué)幾何教學(xué)的主要策略注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，即利用操作體驗(yàn)來(lái)獲得對(duì)象形狀特征的認(rèn)識(shí)、利用已經(jīng)建立的有關(guān)圖形形體經(jīng)驗(yàn)幫助概括圖形的性質(zhì)；觀察對(duì)象的形體特征是基礎(chǔ)，即觀察形體特征是獲得對(duì)象性質(zhì)的基礎(chǔ)、注意運(yùn)用變式；強(qiáng)化動(dòng)手操作，即搭建活動(dòng)、剪拼與折疊活動(dòng)、實(shí)物操作活

7、動(dòng)、測(cè)量活動(dòng)、作圖活動(dòng)；豐富的想象和有效的交流。本章綜合練習(xí)：一、名詞解釋空間幾何、空間觀念、直觀幾何、空間想象力、空間識(shí)別二、填空題1所謂空間觀念，就是指（ ）等形象在人頭腦中的映象，是空間知覺經(jīng)過(guò)加工后所形成的表象。2（ ）等是最基本的幾何概念，也是最簡(jiǎn)單的幾何圖形之一，同時(shí)還是構(gòu)成小學(xué)幾何圖形的（ ）的元素。3兒童幾何思維水平0被認(rèn)為屬于（ ）。在這個(gè)階段的兒童能感覺幾何形狀，但由于其（ ）的不足，往往只能注意到對(duì)象的（ ）的某一部分。4兒童幾何思維水平1被認(rèn)為屬于（ ）。在這個(gè)階段的兒童往往是按照（ ），或者說(shuō)只能建立一些關(guān)于（ ），而并不關(guān)心圖形的幾何性質(zhì)或一類圖形的本質(zhì)特征。5兒童

8、幾何思維水平2被認(rèn)為屬于（ ）。在這個(gè)階段的兒童，能通過(guò)觀察、測(cè)量、搭建或繪畫等活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)地建立（ ），并用日常生活的經(jīng)驗(yàn)用語(yǔ)將（ ），從而能（ ）建立聯(lián)系。6兒童幾何思維水平3被認(rèn)為屬于（ ）。在這個(gè)階段的兒童已經(jīng)開始能形成（ ），區(qū)分（ ），開始注意到（ ）的關(guān)系，因而能分層次地將（ ），并對(duì)這些類別進(jìn)行非形式化的論證。7兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，由于還不能有效地建立或運(yùn)用（ ）的水平或策略。8實(shí)物操作活動(dòng)按目的分，一般有兩類，一類是（ ）；另一類是（ ）。三、判斷題1對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，不僅僅要學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，更重要的是要能有效地促進(jìn)他們的空間觀念的發(fā)展和空間能力的逐步形成。2兒童建立“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系主要是通過(guò)幾何、數(shù)的概念知識(shí)建立起來(lái)的。3對(duì)幾何思維水平處于水平0的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的思維特征就是依賴對(duì)象的具體想象或自己的觸覺的刺激，并建立在“形狀相同”這樣的等級(jí)之上的。4兒童的幾何語(yǔ)言是在學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行思維過(guò)程中，通過(guò)對(duì)話語(yǔ)交流而逐步發(fā)展起來(lái)的。四、簡(jiǎn)答題1作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何與作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何有何區(qū)別？2從內(nèi)容的特征看，小學(xué)幾何學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)可以描述為什么？3舉例說(shuō)明兒童幾何思維發(fā)展