揚(yáng)州中學(xué)2013-2014學(xué)年高一12月月考數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE4江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期月考高一數(shù)學(xué)試卷2013.12一、填空題（每題5分，滿分70分，將答案填在答題紙上）．1.__________．2.________．3.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_______．【答案】【解析】試題分析：利用結(jié)論函數(shù)的最小正周期是．考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期．4.函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________．5.已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是40，則扇形面積的最大值為_(kāi)__________．6.若，則的值為．【答案】2【解析】試題分析：由已知可知，由換底公式得，再應(yīng)用對(duì)數(shù)恒等式：可得結(jié)論．考點(diǎn)：對(duì)數(shù)恒等式與換底公式．7.已知函數(shù)在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)（為連續(xù)整數(shù)），則．14.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，請(qǐng)將按從小到大的順序排列（用“”連接）．三、解答題（本大題共6小題，15、16、17每題14分，18、19、20每題16分，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.（1）已知，，求的值；（2）已知，求．【答案】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）在，及三個(gè)式子已知其中一個(gè)時(shí)，一般可以求出蓁兩個(gè)，從而解出，如16.已知，，，求的值．17.已知函數(shù)對(duì)任意滿足，，若當(dāng)時(shí)，（且），且．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域．18.已知關(guān)于的方程；（1）若該方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若該方程的兩個(gè)根都在內(nèi)且它們的平方和為1，求實(shí)數(shù)的取值集合．19.二次函數(shù)滿足，其中．（1）判斷的正負(fù)；（2）求證：方程在區(qū)間內(nèi)恒有解．20.（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則有函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，則有與相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．（2）將函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)