全等三角形壓軸題

aeq\o\ac(△,)四邊形僅個人參aeq\o\ac(△,)四邊形全等三形壓軸題組卷一．擇題（共小題）12015?荊）如，點A，，C在一條直線上eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)BCE均等三角形，連接AE和，別交CD，于，，CD交于，連接PQ，，面結(jié)論：①ABE≌；∠DMA=60°；BPQ為邊三形；MB分，其結(jié)論正確的有）A個B2個3個個22014?山）如圖，點E正方形ABCD的角線AC上，且EC=2AE，角三角形FEG的直角EG分交、于MN．若正方ABCD的長，重疊部分四邊EMCN的面積（）A2B．C．2D．32013?東）如圖，、分是正方形ABCD邊CD、上點，且，AE、BF相于，下列結(jié)）AE=BFAE⊥BF）AO=OE）中確的有（）A個B3個2個個4長）如圖，在平直角坐標系中在x軸、y軸的正半上分別截取OAOB，使OA=OB再分別以AB為心以大AB為徑作弧，兩弧于點C．若的標為m，2n與的系為）ABm2n=12nm=1Dn﹣2m=152012?山模擬）如圖，PQ是長為4cm的等邊ABC邊AB、上動點，P從頂點A點Q從點B同出，且們的速度都為，連接AQCP交于點M則在運動的程中下列結(jié)論錯誤的（）A．B

≌△CAPC∠CMQ的數(shù)變，始終等于60°D．

當秒第秒時eq\o\ac(△,)為角三角形6鎮(zhèn)縣校級一模）圖，eq\o\ac(△,)ABC中，，平∠，DE⊥于D如果，那AE+DE等（）A

B3cm

4cm

D72011?施州）如圖ADeq\o\ac(△,)ABC的平分線DF⊥，垂足為FDE=DGeq\o\ac(△,)ADGeq\o\ac(△,)AED的面積別和，eq\o\ac(△,)EDF的面積為（）A

B5.5

7

D3.582010?武模擬如圖eq\o\ac(△,)ABC中∠、∠的平分線PA、交于，列結(jié)論：PC平ACF；②∠ABC+∠°；③若、分為點在、BF的正投影，則；④∠BAC=2BPC．其正確的是（）A只有②③B只①④只②④D只①③92004?內(nèi)）如圖，°，平∠，PCOB⊥OB，果PC=6，么PD等（）A

B

2

D二．空題（共小題）10眉山圖eq\o\ac(△,)ABC的三邊為邊分作等eq\o\ac(△,)ACDeq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)BCF下結(jié)論：EBF≌△DFC；②四形AEFD為平行邊形當，∠時，邊形是正方．其正確的結(jié)論是寫出確結(jié)論的番號不用于商業(yè)用途

僅個人參考廣圖eq\o\ac(△,)中平ACB交AB于⊥AC交于點⊥于點FBC=4，eq\o\ac(△,)的積是．12隨州）圖eq\o\ac(△,)ABC外角ACD的分線CP與角∠ABC平分BP交點，BPC=40，則∠

．13杭校級擬面角坐標系中OABC的邊分別在x和y軸OA=10cm是段OA上動點，從點O出，以1cm/s的度沿OA向作勻速運動點在段上已知AQ兩間距離是OF兩間距離的．用（，t）示經(jīng)過時間t（）時eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)FAQeq\o\ac(△,)中兩個三角全等．請寫出，）所有可能情況．141999?重）如圖eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC∠A=40，，BD=CP，則DPE=

度三．答題（共12小題）15于區(qū)一）如圖1，eq\o\ac(△,)ABC中，ACB為角，點D射線BC上點，連接AD，AD為邊且的右作正方形．（）果AB=AC，∠°，①當D在段BC上時（點B不合圖2，線、BD所直線的位置系為，線段CF、BD的量關(guān)為；②當D在段BC的延長上時，如圖3，中結(jié)論否仍然成立，說明理由；（）果≠ACBAC銳角，點在段上當ACB滿什么條件⊥（CF不重合并明理由．162014?紹）如圖1，方形ABCD中，，分在邊BC，上，∠，長到點G使DG=BE，結(jié)，AG．求：．（）圖，等腰直角角形ABC中∠BAC=90，AB=AC，MN在BC上且MAN=45，BM=1，求的．172013?東）如圖知eq\o\ac(△,)ABC中°，AB=AC直線經(jīng)過點ABD直，CE直線，垂足分別為點D、．證DE=BD+CE．（）圖（（）的條件改為：eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，DA、E三點在直線m上并且有∠BDA=∠AEC=BAC=，中α為任意銳角或角．請問結(jié)論是否立？如成立，你給出證明；若成立，請說明由．（）展與應(yīng)用：如3D是DAE三點在直線上兩動DAE三點互重合為∠BAC平分上的一點，eq\o\ac(△,)ABFeq\o\ac(△,)ACF均為等邊三角，連接BDCE若BDA=AEC=∠BAC，試判斷DEF的狀．182013?通）eq\o\ac(△,)ABC為邊三角形，點D直線BC上一動點點D不與B重AD邊作菱ADEFA、D、E、按時針排列DAF=60，連接．（）圖，點D在BC上，求證①BD=CF；；（如圖當點D在BC的長線上且其他件不變時結(jié)論AC=CF+CD否立？若不成立請寫出ACCF、CD之間存在數(shù)量系，并說明理；（3）圖3，當在CB的長線上且其他件不變時，補圖形，并直接出A、、CD之間存的數(shù)量系．192013秋廣校級期中在等eq\o\ac(△,)ABC的邊AB、AC在線上分別有兩MN，eq\o\ac(△,)ABC外點，且°，∠BDC=120，BD=DC探究：N分在直、AC上動時，、NC、之的數(shù)關(guān)系eq\o\ac(△,)AMN周長Q與eq\o\ac(△,)的周長L的系．（）圖eq\o\ac(△,)ABC周長為的邊三形，eq\o\ac(△,)的長Q=

；（）圖，點MN邊、上且DM=DN時BM、NC、之的數(shù)量關(guān)系；此時=

；（）MN邊AC上且當DMDN，猜想）的兩結(jié)論還成立嗎寫出你的猜想加以證明．不用于商業(yè)用途

僅個人參考202012?昌區(qū)模擬）如圖，四邊ABCD中AB=AD，∠，E、F分別邊、上點且∠∠BAD．求EF=BE+FD（）圖，在四邊形ABCD中AB=AD，∠D=180，E、F分是邊BC上點，且∠，（）的結(jié)論是否仍成立？（）圖，在四邊形ABCD中，，°E、F分是邊、延長線的點，且∠∠）的論是否仍然成？若成立，請明；若不成立請寫出它們之的數(shù)量關(guān)系，證明212011?興）學(xué)課上，李老出示了如下框的題目．小與同桌小聰討后，進行了如解答：（）殊情?索論當為AB的點圖定線段與的DB大小系直接寫出結(jié)論DB（填＞，“＜或“=（）例啟發(fā)，解答目解題目中，AE與DB的大小系是DB（填＞，＜或=由如下如2，過點E作∥，交AC于點你完成下解答過程）（）展結(jié)論，設(shè)計題在邊三角形ABC，點在線上點D在直BC上，．eq\o\ac(△,)ABC的長為AE=2，求CD的（請你直接寫結(jié)果222010?長）如圖eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC延長至D，，點在AC上以CE，CD為邊做CDFE過點CG∥AB交EF于G連接，．（）ACB與∠有樣的數(shù)量關(guān)系請說明理由；（）證eq\o\ac(△,)≌△DCE232007?州）知，如圖，延eq\o\ac(△,)ABC的邊，使，，次連接DE，，得eq\o\ac(△,)DEF為邊三角形．求：（eq\o\ac(△,)AEF△；（eq\o\ac(△,)ABC為等三角形．242007?丹江已知四邊形ABCD中AB=BC，，MBN=60，∠MBN繞B點轉(zhuǎn)，它的兩邊分交，DC（它們的延長線于，．當繞點旋轉(zhuǎn)時如圖證AE+CF=EF當繞點旋轉(zhuǎn)AECF時在圖2圖3這兩種況下上述結(jié)論是否立？若成立，給予證明；若不立，線段AE，，又怎樣的數(shù)量關(guān)？請寫出你的想，不需證明252005?揚州題小，第）題為必答題，分5；第題為選答題，中，第）小滿分3分，第3）小滿分分請從中任1小作答，如題都答，以第2）小題評分在ABC中∠°，，線MN經(jīng)點，AD⊥MN于DBE于．（）直線繞轉(zhuǎn)到圖的置時求證：①ADCCEB；DE=AD+BE；（）直線繞轉(zhuǎn)到圖的置時求證﹣；（）直線繞轉(zhuǎn)到圖的置時試問、、BE具怎樣的等關(guān)系？請寫出個等量關(guān)系，并以證明．注：第（小題你答的第2題．不用于商業(yè)用途

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