2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.127.（）。A.3B.2C.1D.2/328.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.A.sin1B.-sin1C.0D.135.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu36.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

46.

47.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

92.

93.94.

95.96.

97.

98.99.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.C此題暫無解析

6.1/3

7.B

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A

14.x=y

15.B

16.B

17.B

18.D此題暫無解析

19.C

20.

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.A

23.C

24.B

25.A

26.B

27.D

28.C

29.A

30.B

31.B解析：

32.C

33.C

34.C

35.C

36.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

37.D

38.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

39.B

40.D

41.C

42.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

43.A

44.C

45.A

46.C

47.C

48.A

49.D

50.

51.2/3

52.2ln2－ln3

53.

解析：

54.155.1/256.k<057.x/16

58.1/259.(1，-1)

60.ln(x2+1)

61.62.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

63.-25e-2x-25e-2x

解析：

64.

用湊微分法積分可得答案．

65.(01)

66.

67.(-∞2)(-∞,2)

68.69.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

7