2022-2023學(xué)年河南省濮陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省濮陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.

4.

5.

6.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.eD.-∞30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

33.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)34.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

35.

A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

A.0B.1/2C.1D.239.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

40.

41.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

42.

43.

44.

45.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件46.（）。A.

B.

C.

D.

47.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

48.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)49.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.150.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

51.

52.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

53.

54.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/258.A.A.0B.2C.3D.5

59.

60.（）。A.1/2B.1C.2D.361.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

65.

66.

67.

68.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

74.

75.（）。A.0B.-1C.-3D.-576.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

81.

A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件86.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/692.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.0B.1C.2D.397.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

98.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107._________.

108.109.110.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。111.

112.

113.

114.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

115.

116.

117.

118.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

127.

128.

129.130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

參考答案

1.-2/3

2.B

3.

4.C

5.A

6.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

7.D

8.A

9.

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.C

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A

15.C

16.A解析：

17.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.A

19.D

20.A

21.D

22.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.A

29.D

30.D

31.A

32.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

33.C

34.B

35.D

36.B

37.C

38.B

39.C

40.D

41.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

42.C

43.C

44.（-21）

45.A

46.B

47.C

48.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

49.A

50.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

51.12

52.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

53.D

54.C

55.D

56.C

57.B

58.D

59.x-y-1=0

60.C

61.A

62.C

63.B

64.B

65.C

66.D

67.A

68.C

69.A解析：

70.B

71.B

72.A

73.D

74.B解析：

75.C

76.D

77.A

78.C

79.D解析：

80.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

81.C

82.B

83.

84.C

85.C

86.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

87.B

88.B

89.A

90.C

91.B

92.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

93.C解析：

94.C

95.B

96.D

97.C

98.D本題主要考查極限的充分條件．

99.B

100.D

101.lnx

102.D

103.2

104.

105.C106.1/2

107.

108.

109.110.0

111.

112.D

113.114.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

115.2116.1

117.

118.(2+4x+x2)ex

119.

120.1/2

121.

122.

123