北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案-4.4 第1課時(shí) 確定一次函數(shù)的表達(dá)式

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)一次函數(shù)的應(yīng)用第課時(shí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式(點(diǎn)2．會(huì)確定一次函數(shù)的表達(dá)式(點(diǎn))課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過(guò)程第環(huán)復(fù)習(xí)入內(nèi)容：提問(wèn)）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是么？（3）一次函數(shù)具有什么質(zhì)？目的：學(xué)生回顧一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，溫故而知新．第環(huán)初步究?jī)?nèi)容1：展示實(shí)際情境提供兩個(gè)問(wèn)題情境，供老師選用．實(shí)際情境一：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度(米秒)與其下滑時(shí)間(秒)關(guān)系如圖所示．(1寫(xiě)出v與之的關(guān)系式；(2下滑3秒物體的速度是多少？分析求v之的關(guān)系式應(yīng)觀察圖象函的類(lèi)型，然后根據(jù)函數(shù)的類(lèi)型設(shè)它對(duì)應(yīng)的解析式已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．實(shí)際情境二：假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程y

與時(shí)間

x的關(guān)系如圖所示．（1）這是一次多少米的賽跑？（2）甲、乙二人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？（3）甲、乙二人的速度分別多少？（4）求甲、乙二人x的數(shù)關(guān)系式．目的：利用函數(shù)圖象提供的信息可以確定正比例函數(shù)的表達(dá)式，一方面讓學(xué)生初步掌握確定函數(shù)表達(dá)式的方法即定系數(shù)法另一方面讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐感受到確定正比例函數(shù)只需一個(gè)條件情景一二根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行選取，情景二幾個(gè)問(wèn)題有一定的梯度，學(xué)生可能更易寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．教學(xué)注意項(xiàng)：學(xué)生可能會(huì)用圖所反映的實(shí)際意義來(lái)求函數(shù)表達(dá)式，如先求出速度，再寫(xiě)表達(dá)式，教師應(yīng)給予肯定，但要注意比較兩種方法異同，并突出待定系數(shù)法．內(nèi)容：想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？目的：在實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)生加以歸納總結(jié)。這個(gè)問(wèn)題涉及到數(shù)學(xué)對(duì)象的一個(gè)本質(zhì)概念——基本量．由于一次函數(shù)有兩個(gè)基本量

k

、

b

，所以需要兩個(gè)條件來(lái)確定．最新初中數(shù)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)第環(huán)深入究?jī)?nèi)容：例1在性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度(厘米是所掛物體的質(zhì)量千克的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為kg時(shí)彈簧長(zhǎng)cm。寫(xiě)出與x之間的關(guān)系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．解：設(shè)y14.5=b，①，

，根據(jù)題意，得將

14.5

代入②，得

．所以在彈性限度內(nèi)，y14.5

．當(dāng)x時(shí)y16.5

（厘米即物體的質(zhì)量為4

千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘．目的：引例中設(shè)置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式，這個(gè)例子選取的是彈簧的一個(gè)物理現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型．這道例題關(guān)鍵在于求一次函數(shù)表達(dá)式，在求出一般情況后，第二個(gè)問(wèn)題就求函數(shù)值的問(wèn)題可迎刃而解．教學(xué)注意事項(xiàng)：學(xué)生除了從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題之外，還有學(xué)生是用推理的方式：掛千伸長(zhǎng)了1.5厘米，則每千克伸長(zhǎng)了0.5厘，同樣可以到

與

間的關(guān)系式．對(duì)此，教師應(yīng)給予肯定，并指出兩種方法考慮的角度和采用的方法有所不同．內(nèi)容：想一想：大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟．求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：1設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式．．據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．．方程．．求出的k，b值代到表達(dá)式中即可．目的：對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升。在此基礎(chǔ)上，教師可指出這種先將表達(dá)式中未知系數(shù)用字母表示出來(lái)，再根據(jù)條件求出這個(gè)未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法．第環(huán)反饋習(xí)內(nèi)容：．圖，直線

l

是一次函數(shù)kx

的圖象，求它的

表達(dá)式．次數(shù)x

的圖象經(jīng)過(guò)1

則b

，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，）和點(diǎn)最新初中數(shù)計(jì)

C

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)（，0３．如圖，直線

l

是一次函數(shù)y

的圖象，填空：（）

b

，

；（）

時(shí)，y

；（）y時(shí)x

．４．已知直線

l

與直線y

平行，且與y軸于點(diǎn)（，2，求直線

l

的表達(dá)式．答案：１．y２．

(1,5),(

．３．（）

2,

；（）；（）

．４．

．目的：四個(gè)練習(xí)旨在對(duì)學(xué)生求一次函數(shù)表達(dá)式的掌握情況進(jìn)行反饋，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程．效果：四個(gè)不同類(lèi)型的問(wèn)題由淺入深，學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法．對(duì)于問(wèn)題４，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析，并教學(xué)生要學(xué)會(huì)畫(huà)圖，利用圖象分析問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的重要性．學(xué)若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應(yīng)糾正并給予示范，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣．第環(huán)課時(shí)結(jié)內(nèi)容：總結(jié)本課知識(shí)與方法本課主要學(xué)習(xí)怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問(wèn)題）求出

k

，

b

的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下設(shè)函數(shù)表達(dá)式）據(jù)已知條件列出有關(guān)的程）方程，求k，；．把，代表達(dá)式中，寫(xiě)出達(dá)式．．本節(jié)課用到的主要的數(shù)