北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相似三角形的性質(zhì)教案

相三形性【知識(shí)與技能】會(huì)說(shuō)出相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力.【情感態(tài)度】感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，來(lái)源于實(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】1.相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段比值推導(dǎo)；2.相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比相似比關(guān)系的推導(dǎo)；3.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)問(wèn).【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn).一情導(dǎo)，步識(shí)復(fù)習(xí)：判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法有哪些？2.在ABC與A′B′C′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,AB=5cm,A′C′=3cm,B′C′，兩個(gè)三角形相似嗎？說(shuō)明理.果相似，它們的相似比是多少?二思探，取知上述兩個(gè)三角形是相似的，它們對(duì)應(yīng)邊的比就是相似比ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相比為

AC

=2.相似的兩個(gè)三角形它的對(duì)應(yīng)相等對(duì)邊會(huì)成比例，除此之外會(huì)出什么結(jié)果呢？一個(gè)三角形內(nèi)有三條主要線段——高線線、角平分線，如果兩個(gè)三角形相似這些對(duì)應(yīng)的線段有什么關(guān)系呢？我們先探索一下它們的對(duì)應(yīng)高之間的關(guān).同學(xué)畫(huà)出上述的兩個(gè)三角形應(yīng)邊BCBC′邊上的高度量一量AD與A′

D′長(zhǎng)，

AD

等于多少呢？與它們的相似比相等嗎？得出結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比我能否用說(shuō)理的方法來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論呢？△ABD和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′是直角角形，且B=∠′∴△ABD∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′∴

ADA

=k思考：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)?【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演繹推理來(lái)證.歸納：相似三角形面積的比等于相似比的平.同學(xué)們用上面類似的方法得出似角形對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比似角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似.例

如梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，

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,已知=4，求S、eq\o\ac(△,S)S△.【分析】∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA，相似三角形的性質(zhì)可求出eq\o\ac(△,S)AOB、eq\o\ac(△,S)AOD.解：∵∥，∴△DOC∽BOA三運(yùn)新，化解

1.如圖，這是圓桌正上方的燈看一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圖形）的示意.已知桌的直徑為1.2m桌面距離地面為1m，若燈泡距離地面，則地面上陰影部分的面積為.【教學(xué)說(shuō)明】運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解決本題的關(guān).2.如圖eq\o\ac(△,,)ABC中BC=24cm，AD=12cm，形EFGH的個(gè)頂點(diǎn)EF在BC上另兩個(gè)頂點(diǎn)G、分別AC、上，且EFEH=4∶，求、EH的.【答案】1.0.81m22.HG=9.6cm;EH=7.2cm【教學(xué)說(shuō)明】充分運(yùn)用矩形邊長(zhǎng)的比來(lái)建立方程，可使問(wèn)題得到解.四師互，堂結(jié)1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)成比.2.相似三角形對(duì)應(yīng)中線角分高的比等于相似比周比等于相似比，面積比等于相似比的平方.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)中.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“時(shí)作業(yè)”部.本課時(shí)從復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形的性質(zhì)入手問(wèn)繼續(xù)探究相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，通過(guò)動(dòng)手