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----------------------------(D)(C)limsin(A)1(B)e()(D)k-------------------------------------------------------------d(xx33452求函數(shù)y2----------------------------(D)(C)limsin(A)1(B)e()(D)k-------------------------------------------------------------d(xx33452求函數(shù)y2ln(4x)2f(elim(A)(B)6x(A(B)---------------------------線
課程名:學(xué)院:姓名:題號
一
蘭州大學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷(A)任課教:專業(yè):年級:校園卡:二三四五六七八
總分
fff(1)f(1)(0)ff15.極xa的值是()eaa常k,則級(n)()(A)絕對收斂(B條件收斂()發(fā)散(D)斂散性與
k關(guān)----------------訂---------------裝----------------------------
分數(shù)閱卷教師二、填題(本大有6題每題4分,分一、單選題在個題四個選案選一正確答,在末括中)(本大有6小,每題分共分)設(shè)()1.當x0時下述哪個量是f()x)ln(12x)的同階無窮小量().2.曲stt,yt對應(yīng)的處的切線斜率為________(A)x;(B);(C;(D)x4的單調(diào)遞增區(qū)間為x24.xdx__________在x連續(xù),則a=()dx5.(A)1()(C)(D)f)f()6.函數(shù)fx)在_______13.設(shè)f()在點可導(dǎo),那么0h()f2tettdtf三10計算lim(C)f(D)xx設(shè)[0,上f()二可導(dǎo)且f則)四10)數(shù)yy二階導(dǎo)數(shù)y''fffff五8分設(shè)a>0,數(shù)fx在ab上連續(xù),在ab內(nèi)導(dǎo),證明存在a,/
lnbln六8分n1一、單選擇題BDlnbln六8分n1f2bfa使得f'二、填題)求定積分121.tanx212x11x七8)過拋物線y上點P(,)作切線,該切線與上述拋物線及x軸成一平形,求此6.2x面圖形,求此平面圖形繞軸轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體體
3.
八8分)
求級數(shù)
n
的收斂域及和函數(shù)
三10計算lim
0
te
sintdtex解:0x
tesintdt
x
ex26x5exxx
2x6x
13四10)數(shù)yy二階導(dǎo)數(shù)y''解y
xe
,y
exe
由可y''
e
e2y
=
五8分
設(shè)
a>0
,數(shù)
f
明存在
,使得解:令
f
2f'lnbaF
,則F'所根據(jù)中定理,存在
,高數(shù)解
第
使得
f2lnba
/
212133nttt2212133nttt2六8分)
求定積分
112
1x
2
dx解:令
xt
則dxcot2tdt12x4
七(8分過拋物線x一點(,)作切線,該切線與上述拋物線及繞軸轉(zhuǎn)一周成旋轉(zhuǎn)體體解:切線方程為交為A(,02拋物線與軸交點為B2)
軸成平圖,此形故所求旋轉(zhuǎn)體的體積為
1
12
2
2
6八8
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