蘭州大學(xué)物理類高數(shù)(上)期末試題及答案

----------------------------（D）(C)limsin（A）1（B）e（）（D）k-------------------------------------------------------------d(xx33452求函數(shù)y2----------------------------（D）(C)limsin（A）1（B）e（）（D）k-------------------------------------------------------------d(xx33452求函數(shù)y2ln(4x)2f(elim（A）（B）6x（A(B)---------------------------線

課程名：學(xué)院：姓名：題號

一

蘭州大學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷（A）任課教：專業(yè)：年級：校園卡：二三四五六七八

總分

fff(1)f(1)(0)ff15.極xa的值是（）eaa常k，則級(n)()（A）絕對收斂（B條件收斂（）發(fā)散（D）斂散性與

k關(guān)----------------訂---------------裝----------------------------

分數(shù)閱卷教師二、填題（本大有6題每題4分，分一、單選題在個題四個選案選一正確答，在末括中）(本大有6小,每題分共分)設(shè)（）1.當x0時下述哪個量是f()x)ln(12x)的同階無窮小量().2.曲stt,yt對應(yīng)的處的切線斜率為________（A）x；（B）；（C；（D）x4的單調(diào)遞增區(qū)間為x24.xdx__________在x連續(xù)，則a=（）dx5.（A）1（）（C）(D)f)f()6.函數(shù)fx)在_______13.設(shè)f()在點可導(dǎo)，那么0h（）f2tettdtf三10計算lim(C)f（D）xx設(shè)[0，上f()二可導(dǎo)且f則）四10）數(shù)yy二階導(dǎo)數(shù)y''fffff五8分設(shè)a>0，數(shù)fx在ab上連續(xù)，在ab內(nèi)導(dǎo)，證明存在a,/

lnbln六8分n1一、單選擇題BDlnbln六8分n1f2bfa使得f'二、填題）求定積分121.tanx212x11x七8）過拋物線y上點P（，）作切線，該切線與上述拋物線及x軸成一平形，求此6.2x面圖形，求此平面圖形繞軸轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體體

3.

八8分）

求級數(shù)

n

的收斂域及和函數(shù)

三10計算lim

0

te

sintdtex解：0x

tesintdt

x

ex26x5exxx

2x6x

13四10）數(shù)yy二階導(dǎo)數(shù)y''解y

xe

，y

exe

由可y''

e

e2y

=

五8分

設(shè)

a>0

，數(shù)

f

明存在

，使得解：令

f

2f'lnbaF

，則F'所根據(jù)中定理，存在

，高數(shù)解

第

使得

f2lnba

/

212133nttt2212133nttt2六8分）

求定積分

112

1x

2

dx解：令

xt

則dxcot2tdt12x4

七（8分過拋物線x一點（，）作切線，該切線與上述拋物線及繞軸轉(zhuǎn)一周成旋轉(zhuǎn)體體解：切線方程為交為A（，02拋物線與軸交點為B2）

軸成平圖，此形故所求旋轉(zhuǎn)體的體積為

1

12

2

2

6八8