2022年最新冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形難點解析試卷(精選含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，則等于（ ）A140B150C160D1702、如圖，鈍角中，為鈍角，

2、為邊上的高，為的平分線，則與、之間有一種等量關系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關系，你發(fā)現(xiàn)的是（ ）ABCD3、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，74、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，175、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C四邊形的不穩(wěn)定性D三角形兩邊之和大于第三邊6、如圖，BD是的角平分線，交AB于點E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D507、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1008、如

3、圖，則的度數(shù)是（ ）A10B15C20D259、如圖， （）A180B360C270D30010、在ABC中，A=50，B、C的平分線交于O點，則BOC等于（ ）A65B80C115D50第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、ABC的三邊長為a、b、c，且a、b滿足a24a+4+0，則c的取值范圍是_2、如圖，在ABC中，C=90，AD是BC邊上的中線，交BC于點D，CD=5cm，AC=12cm，則ABD的面積是_cm23、如圖，MAN100，點B，C是射線AM，AN上的動點，ACB的平分線和MBC的平分線所在直線相交于點D，則BDC的大小為_度4、如圖，一把

4、直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點，交斜邊于點；直尺的另一邊緣分別交、于點、，若，則_度5、一個等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定應等于75，和應分別是18和22，某質(zhì)檢員測得，就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由2、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）如圖（1），若DCE33，則BCD ，ACB （2）如圖（1），猜想ACB與DCE的大小有何特殊關系？并說明理由（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角板60銳角的頂點A重合在一起，則DAB與CAE的數(shù)量

5、關系為 3、上小學時，我們已學過三角形三個內(nèi)角的和為180定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”（1）若是“準互余三角形”，則_；（2）若是直角三角形，如圖，若AD是的平分線，請你判斷是否為“準互余三角形”？并說明理由點E是邊BC上一點，是“準互余三角形”，若，則_4、如圖，在中，是角平分線，(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)5、如圖，在ABC中，D為BC延長線上一點，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關系，先求出3，利用平行線的性質(zhì)得到4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)

6、角的關系求出1【詳解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論【詳解】解：由三角形內(nèi)角和知BAC=180-2-1，AE為BAC的平分線，BAE=BAC=（180-2-1）AD為BC邊上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故選：

7、B【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)及三角形的高的定義，解答的關鍵是找到已知角和所求角之間的聯(lián)系3、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差

8、小于第三邊4、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)5、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的

9、關鍵6、B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得ABD20，由角平分線的性質(zhì)可得DBC20，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分線，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應用這些性質(zhì)解決問題是解決本題的關鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關于DOE，然后根據(jù)外角的

10、性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關系掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關鍵9、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故選：A【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出ABC+AC

11、B =130，根據(jù)角平分線的定義得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的代換即可求解【詳解】解：如圖，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分別是ABC、ACB的平分線，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 130=115故選：C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和定理，并能根據(jù)角平分線的定義進行角的代換是解題關鍵二、填空題1、2c6【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形三邊的關系得【詳解】解：，所以，故答案為：【點

12、睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，以及非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是求出，的值，熟練掌握三角形的三邊關系2、30【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出ACD的面積，利用三角形中線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面積為(cm2)，AD是BC邊上的中線，ACD的面積=ABD的面積為(cm2)，故答案為：30【點睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答3、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：CD平分ACB，BE平分MBC，BCD=ACB，EBC=MBC，MBC

13、=MAN+ACB，EBC=BDC+BCD，MAN=100,BDC=EBCBCD=MBCACB=MAN=50，故答案為：50【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關鍵4、20【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)求出1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出DCB即可【詳解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案為：20【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識5、20【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三

14、角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為2時，229，所以不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，299，所以能構(gòu)成三角形，周長是：29920故答案為：20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵三、解答題1、不合格，理由見解析【解析】【分析】延長BD與AC相交于點E利用三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解【詳解】解：如圖，延長BD與AC相交于點E是的一個外角，同理可得李師傅量得，不是115，這個零件不合格【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于

15、與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵2、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由見解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差定義計算即可（2）利用角的和差定義計算即可（3）利用特殊三角板的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）由題意，；故答案為：57，147 （2）ACB180DCE， 理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）結(jié)論：DAB+CAE=120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，DAB+CAE=60+

16、60=120故答案為：DAB+CAE=120【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、（1）15；（2）是，見解析；24或33【解析】【分析】（1）根據(jù)是“準互余三角形”，得出，從中求出B即可；（2）是“準互余三角形”，理由如下：根據(jù)AD平分，得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和 ，得出即可；點E是邊BC上一點，是“唯互余三角形”，分兩種情況，當2BAE+ABC=90時，先求出，可得EAC=33，當BAE+2ABC=90時，可求，根據(jù)EAC=90-BAE-ABC=24即可【詳解】（1）是“準互余三角形”，故答案為：15（2）解：是“準互余三角形”，理由如下：AD平分，是“準互余三角形”點E是邊BC上一點，是“準互余三角形”，當2BAE+ABC=90時，EAC=90-BAE-ABC=33，當BAE+2ABC=90時，EAC=90-BAE-ABC=90-42-24=24故答案為33或24【點睛】本題考查新定義“準互余三角形”，角平分線定義，角的倍分，掌握如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足或那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”是解題關鍵4、 (1)；(2)【解析】【