（近十年高考加一年模擬）高三數(shù)學(xué) 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理專題檢測(cè) 理 新人教a版

1、專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理【2012年高考試題】1.【2012高考真題重慶理4】的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A. B. C.2.【2012高考真題浙江理6】若從1,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有3.【2012高考真題新課標(biāo)理2】將名教師，名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種【答案】A【解析】先安排老師有種方法，在安排學(xué)生有，所以共有12種安排方案，選A.4.【2012高考真題四川理1】的展開式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】由二項(xiàng)式定理得，所以的系數(shù)

2、為21，選D.5.【2012高考真題四川理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條6.【2012高考真題陜西理8】?jī)扇诉M(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）A. 10種 B.15種 C. 20種 D. 30種（A）232 (B)252 (C)472 (D)484【答案】C【解析】若沒有紅色卡，則需從黃、藍(lán)、綠三色卡片中選3張，若都不同色則有種，若2色相同，則有；若紅色卡片有1張，則剩余2張若不同色，有種，如同色則有，所以共有，故選C。8.

3、【2012高考真題遼寧理5】一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！9.【2012高考真題湖北理5】設(shè)，且，若能被13整除，則A0 B1 C11 D12【答案】D【解析】由于51=52-1，,又由于13|52,所以只需13|1+a，0a13,所以a=12選D.10.【2012高考真題北京理6】從0，2中選一個(gè)數(shù)字.從中選兩個(gè)數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 611.【2012高考真題安徽理7】的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ） 【答案】D【解析】第一個(gè)因

4、式取，第二個(gè)因式取 得：，第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取得： 展開式的常數(shù)項(xiàng)是12.【2012高考真題安徽理10】6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品，已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（ ） 或 或 或 或13.【2012高考真題天津理5】在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為（A）10 （B）-10 （C）40 （D）-4014.【2012高考真題全國(guó)卷理11】將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）

5、36種【答案】A【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，當(dāng)?shù)谝涣写_定時(shí)，第二列有兩種方法，如圖，所以共有種，選A.15【2012高考真題重慶理15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）.16.【2012高考真題浙江理14】若將函數(shù)表示為， 其中，為實(shí)數(shù)，則_17.【2012高考真題陜西理12】展開式中的系數(shù)為10， 則實(shí)數(shù)的值為 .【答案】1【解析】根據(jù)公式得，含有的項(xiàng)為，所以.18.【2012高考真題上海理5】在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 ?！敬鸢浮俊窘馕觥慷?xiàng)展開式的通項(xiàng)為，

6、令，得，所以常數(shù)項(xiàng)為。19.【2012高考真題廣東理10】的展開式中x的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）20.【2012高考真題湖南理13】( -)6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）【答案】-160【解析】( -)6的展開式項(xiàng)公式是.由題意知，所以二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.21.【2012高考真題福建理11】（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)a=_.【答案】2 【解析】根據(jù)公式得，含有的項(xiàng)為，所以.22.【2012高考真題全國(guó)卷理15】若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_.【2011年高考試題】一、選擇題:1.(2011年高考全國(guó)卷理科7)某同學(xué)有同樣的

7、畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有(A)4種 (B)10種 (C)18種 (D)20種3(2011年高考天津卷理科5)在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為（ ）A B C D【答案】C【解析】因?yàn)?所以容易得C正確.4.(2011年高考陜西卷理科4)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （A） （B） （C） （D）解析：基本事件：.其中面積為2的平行四邊形的個(gè)數(shù)；其中面積為4的平行四邊形的為； m=3+2=5故. 7(2011年高考福建卷理科6)（1+2x）3的展開式中，x2的系數(shù)等于A80 B40 C20 D10【答案】B二、填空題:1. (2011年高考山東卷

8、理科14)若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)的值為 .4. (2011年高考廣東卷理科10)的展開式中， 的系數(shù)是_ (用數(shù)字作答).【答案】845. (2011年高考湖北卷理科11)的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）答案：17 解析：由 令，解得r=2，故其系數(shù)為6. (2011年高考湖北卷理科15)4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示：n=1n=2n=3n=4由此推斷，當(dāng)n=6時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有 種.（結(jié)果用數(shù)值表示）7.(2011年高考全國(guó)卷理科13) (1-)20的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)

9、與x9的系數(shù)之差為 .【答案】0【解析】，令所以x的系數(shù)為，故x的系數(shù)與的系數(shù)之差為-=08(2011年高考北京卷理科12)用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè)。（用數(shù)字作答）【答案】14三、解答題:1(2011年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分） 設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中 （1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求【2010年高考試題】（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（6）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種 （B）18種

10、（C）36種 （D）54種（2010江西理數(shù)）6. 展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（ ）A.-1 B.0 C【答案】B【解析】考查對(duì)二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，重點(diǎn)考查實(shí)踐意識(shí)和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)正難則反。采用賦值法，令x=1得：系數(shù)和為1，減去項(xiàng)系數(shù)即為所求，答案為0.（2010重慶理數(shù)）(9)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有A. 504種 B. 960種 C. 1008種 D. 1108種 （2010北京理數(shù)）（4）8名學(xué)生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種

11、數(shù)為（A） （B） （C） （D） 答案：A（2010四川理數(shù)）（10）由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 （2010天津理數(shù)）(10) 如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用（A）288種 （B）264種 （C）240種 （D）168種（2010天津理數(shù)）（4）閱讀右邊的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)可填寫(A)i3? （B）i4?（C）i5? （D）i6? 【答案】 D【解析】 本題 主

12、要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題。第一次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)S=1，i=3;第二次執(zhí)行循環(huán)時(shí)s=-2，i=5；第三次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)s=-7.i=7，所以判斷框內(nèi)可填寫“i6?”,選D.【溫馨提示】設(shè)計(jì)循環(huán)語句的問題通?？梢圆捎靡淮螆?zhí)行循環(huán)體的方式解決。（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(6)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門.若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A) 30種 (B)35種 (C)42種 (D)48種（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(5)的展開式中x的系數(shù)是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4（2010湖南理數(shù)）7、在某種信息傳輸過程中，用4

13、個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為A.10 B.11 C（2010湖北理數(shù)）8、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加。甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙丁戌都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是A152 B.126 C（2010浙江理數(shù)）（17）有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每位同學(xué)上、下午各測(cè)試一個(gè)項(xiàng)目，且

14、不重復(fù). 若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目，下午不測(cè)“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測(cè)試一人. 則不同的安排方式共有_種（用數(shù)字作答）.解析：本題主要考察了排列與組合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出對(duì)分類討論思想和數(shù)學(xué)思維能力的考察，屬較難題（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（14）若的展開式中的系數(shù)是，則 【答案】1 【命題意圖】本試題主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式和求指定項(xiàng)系數(shù)的方法.【解析】展開式中的系數(shù)是.（2010遼寧理數(shù)）（13）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_. 【答案】-5【命題立意】本題考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，考查了二項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的求解方法【解析】的展開式的通項(xiàng)為，當(dāng)r=3時(shí)，當(dāng)r=4時(shí)，因此常數(shù)項(xiàng)為-20+15=-5（

15、2010江西理數(shù)）14.將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）。（2010四川理數(shù)）（13）的展開式中的第四項(xiàng)是 . w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：T4 w_w_w.k*s 5*u.c o*m答案：（2010天津理數(shù)）（11）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 。【答案】24，23【解析】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，屬于容易題。甲加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)為乙加工零件個(gè)數(shù)

16、的平均數(shù)為【溫馨提示】莖葉圖中共同的數(shù)字是數(shù)字的十位，這事解決本題的突破口。（2010湖北理數(shù)）11、在（x+ ）的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有_項(xiàng)?！?009年高考試題】5.（2009廣東理）2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種6.（2009浙江理）在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是( ) . A B C D 答案：B 解析：對(duì)于，對(duì)于，則的項(xiàng)的系數(shù)是7.（2009遼

17、寧理）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（A）70種 （B） 80種 （C） 100種 （D）140種 解析：直接法：一男兩女,有C51C425630種,兩男一女,有C52C4110440種,共計(jì)70種 間接法：任意選取C9384種,其中都是男醫(yī)生有C5310種,都是女醫(yī)生有C414種,于是符合條件的有8410470種.答案：A3.（2009寧夏海南理）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人，則不同的安排方案共有_種（用數(shù)字作答）。解析：，答案：1404.（2009天津理）用數(shù)字0，1，2，3，4，

18、5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)（用數(shù)字作答）考點(diǎn)定位：本小題考查排列實(shí)際問題，基礎(chǔ)題。5.（2009浙江理）觀察下列等式： ， ，由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于， . 6.（2009浙江理）甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）答案：336 解析：對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種. 【2008年高考試題】2、（2008山東理）（x-）12展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（A）-1320（

19、B）1320（C）-220 (D)2203、（2008海南、寧夏理）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有（ ）A20種B30種C40種D60種4（2008山東理7）在某地的奧運(yùn)火炬手傳遞活動(dòng)中，有編號(hào)為的名火炬手。若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為A B C D答案： B。分析：屬于古典概型問題，基本事件總數(shù)為。選出火炬手編號(hào)為，時(shí)，由可得4種選法；時(shí)，由可得4種選法；時(shí)，由可得4種選法。2、（2008廣東理）已知（是正整數(shù)）的展開式中，的系數(shù)小于12

20、0，則 【2007年高考試題】 1（2007廣東理第7題、文第10題）圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖公司在年初分配給A、 B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、 C、D 四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只 能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次(件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為)為（C）A18 B17 C16 D151（2007寧夏理第16題）某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有種（用數(shù)字作答）解析：根據(jù)題意必有兩個(gè)班去了同一個(gè)工廠，故應(yīng)有

21、【2006高考試題】一、選擇題（共25題）1（北京卷）在這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（A）36個(gè) （B）24個(gè) （C）18個(gè) （D）6個(gè)2（北京卷）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有（A）36個(gè)（B）24個(gè) （C）18個(gè)（D）6個(gè)3（福建卷）從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（A）108種 （B）186種 （C）216種 （D）270種解析：從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有=186種，選B.4（湖北卷）在的展開式中，的冪的指數(shù)

22、是整數(shù)的項(xiàng)共有A3項(xiàng) B4項(xiàng) C5項(xiàng) D6項(xiàng)解：，當(dāng)r0，3，6，9，12，15，18，21，24時(shí)，x的指數(shù)分別是24，20，16，12，8，4，0，4，8，其中16，8，4，0，8均為2的整數(shù)次冪，故選C 5（湖南卷）某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè),則該外商不同的投資方案有 ( )6（湖南卷）若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是 A-2 B. C. D. 2解析：的展開式中的系數(shù)=x3， 則實(shí)數(shù)的值是2，選D 7（湖南卷）在數(shù)字1,2，3與符號(hào)，五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字都不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是A6 B. 12 C. 18 D.

23、24解析：先排列1，2，3，有種排法，再將“”，“”兩個(gè)符號(hào)插入，有種方法，共有12種方法，選B.8（江蘇卷）的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是（A）0（B）2（C）4（D）69（江西卷）在（x）2006 的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x時(shí)，S等于（ ）3008 B.-23008 C.23009 3009解：設(shè)（x）2006a0 x2006a1x2005a2005xa2006則當(dāng)x時(shí)，有a0（）2006a1（）2005a2005（）a20060 （1）當(dāng)x時(shí)，有a0（）2006a1（）2005a2005（）a200623009 （2）（1）（2）有a1（）2005a2005（）

24、23009223008，故選B10（江西卷）在的二項(xiàng)展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為，則等于（）解：，由解得n6故選B11（遼寧卷）的值為（）61 62 63 64解：原式，選B12（全國(guó)卷I）設(shè)集合。選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A B C D 解法二：集合A、B中沒有相同的元素，且都不是空集，從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素，有=10種選法，小的給A集合，大的給B集合；13（全國(guó)卷I）在的展開式中，的系數(shù)為A B C D解析：在的展開式中，x4項(xiàng)是=15x4，選C.14（全國(guó)II）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有 （

25、A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種 15（山東卷）已知集合A=5,B=1,2,C=1,3,4，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)33 (B) 34 (C) 35 (D)36解：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，故所求的個(gè)數(shù)為36333個(gè)，選A16（山東卷）已知的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為,其中=1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是(A)45i (B) 45i (C) 45 (D)4517（山東卷）已知()的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展

26、開式中常數(shù)項(xiàng)是(A)1 (B)1 (C)45 (D)45解：第三項(xiàng)的系數(shù)為，第五項(xiàng)的系數(shù)為，由第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為可得n10，則，令405r0，解得r8，故所求的常數(shù)項(xiàng)為45，選D18（天津卷）將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（）A10種B20種C36種 D52種解析：將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，分情況討論：1號(hào)盒子中放1個(gè)球，其余3個(gè)放入2號(hào)盒子，有種方法；1號(hào)盒子中放2個(gè)球，其余2個(gè)放入2號(hào)盒子，有種方法；則不同的放球方

27、法有10種，選A 19（浙江卷）若多項(xiàng)式(A)9 (B)10 (C)9 (D)10【考點(diǎn)分析】本題考查二項(xiàng)式展開式的特殊值法，基礎(chǔ)題。解析：令，得，令，得20（浙江卷）函數(shù)f:|1,2,3|1,2,3|滿足f(f(x)= f(x)，則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有(A)1個(gè) (B)4個(gè) (C)8個(gè) (D)10個(gè)【考點(diǎn)分析】本題考查抽象函數(shù)的定義，中檔題。解析：即21（浙江卷）在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是(A)15 (B)20 (C)30 (D)40解析：含的項(xiàng)的系數(shù)是20，選B22(重慶卷)若n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（A）540 （B）162 （C）162 （D）54023

28、(重慶卷)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有（A）種（B）種 （C）種（D）種24(重慶卷)的展開式中的系數(shù)為（A）2160 （B）1080 （C）1080 （D）2160解：，由5r2解得r3，故所求系數(shù)為1080故選B 25(重慶卷)高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的4各音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040解：不同排法的種數(shù)為3600，故選B二、填空題（共21題）27（北京卷）在的展開式中，的系數(shù)中_（用數(shù)字作答）. 解：令得r1故 的

29、系數(shù)為1428。（北京卷）在的展開式中，x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）解：，令72r3，解得r2，故所求的系數(shù)為84 29（福建卷）(x)展開式中x的系數(shù)是 (用數(shù)字作答)解：展開式中，項(xiàng)為，該項(xiàng)的系數(shù)是10.30（廣東卷）在的展開式中，的系數(shù)為_.解：所以的系數(shù)為31（湖北卷）某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 。（用數(shù)字作答）解：依題意，只需將剩余兩個(gè)工程插在由甲、乙、丙、丁四個(gè)工程形成的5個(gè)空中，可得有20種不同排法。32（湖北卷）安排5名歌手的演出

30、順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的總數(shù)是 .(用數(shù)字作答)解：分兩種情況：（1）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法（2）不最后一個(gè)出場(chǎng)的歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，有種排法，故共有78種不同排法33（湖南卷）若的展開式中的系數(shù)是-80,則實(shí)數(shù)的值是 .解：的展開式中的系數(shù)=x3， 則實(shí)數(shù)的值是2.34（江蘇卷）今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。35（遼寧卷）5名乒乓球隊(duì)員中,有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員.現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1、2、3號(hào)參加團(tuán)體比賽,則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員,且1、2號(hào)中至

31、少有1名新隊(duì)員的排法有_種.(以數(shù)作答) 36（全國(guó)卷I）安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_種。（用數(shù)字作答）解析：先安排甲、乙兩人在后5天值班，有=20種排法，其余5人再進(jìn)行排列，有=120種排法，所以共有20120=2400種安排方法。37（全國(guó)II）在(x4EQ f(1,x)10的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）解析：要求常數(shù)項(xiàng),即40-5r=0,可得r=8代入通項(xiàng)公式可得38(陜西卷) (3x eq f(1,r(x)12展開式x3的系數(shù)為 (用數(shù)字作答)解析：(3x eq f(1,r(x)12展開式中，

32、x3項(xiàng)為=594，的系數(shù)是59439(陜西卷)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種40(陜西卷) (2x eq f(1,r(x)6展開式中常數(shù)項(xiàng)為 (用數(shù)字作答)解析：(2x eq f(1,r(x)6展開式中常數(shù)項(xiàng).41(陜西卷)某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種 42（四川卷）展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）解析：展開式中的項(xiàng)為，的系數(shù)為960。43（天津卷）的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是_ （用數(shù)學(xué)作答）解析：的二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)是，所

33、以x的系數(shù)是28044（天津卷）的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是（用數(shù)字作答）解析：的二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)為，x項(xiàng)的系數(shù)是35. 45（天津卷）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個(gè)（用數(shù)字作答）46（上海春）電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.解：分二步：首尾必須播放公益廣告的有A22種；中間4個(gè)為不同的商業(yè)廣告有A44種，從而應(yīng)當(dāng)填 A22A4448. 從而應(yīng)填48【2005高考試題】選擇題1.（全國(guó)卷）錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是(

34、A )(A) 840(B) (C) 210(D) 2.（全國(guó)卷）在(x1)(x+1)8的展開式中x5的系數(shù)是(B)（A）14 （B）14 （C）28 （D）2812.（江蘇卷）設(shè)k=1,2,3,4,5,則(x+2)5的展開式中xk的系數(shù)不可能是( C) ( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) 50 ( D )8018.（浙江卷）在(1x)5(1x)6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是( C )(A) 5 (B) 5 (C) 10 (D) 1019.(山東)如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（C ）（A）7 （B） （C）21 （D）21.(重慶卷)8. 若展開式中含項(xiàng)的

35、系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為5，則n等于( B ) (A) 4；(B) 5；(C) 6；(D) 10。22. (重慶卷)在(12x)n展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)等于含x的項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n等于( A) (A) 5；(B) 7；(C) 9；(D) 11。填空題：1.（全國(guó)卷）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為672 。（用數(shù)字作答）2.(全國(guó)卷)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 70 。（用數(shù)字作答）6.（北京卷）錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 15 （用數(shù)字作答）8.（上海卷）在的展開式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)=- _。9.（天津卷）二項(xiàng)式（）10的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_210_（用數(shù)字作答）。12（福建

36、卷）（展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 240 （用數(shù)字作答）.13（廣東卷）已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，則_14（湖北卷）的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于38 .16（湖南卷）在（1x）（1x）2（1x）6的展開式中，x 2項(xiàng)的系數(shù)是35.（用數(shù)字作答）17（遼寧卷）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是160 .【2004高考試題】1（全國(guó) 1）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ A ）A14B14C42D422.（湖南）若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84，則n=9.3.（重慶）若在的展開式中的系數(shù)為，則a=2【2003高考試題】一、選擇題5.（2002京皖春理，10）對(duì)于二項(xiàng)式（+x3）n（nN*），四位同學(xué)作出了四種判斷：存在n

37、N *，展開式中有常數(shù)項(xiàng) 對(duì)任意nN *，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng) 對(duì)任意nN *，展開式中沒有x的一次項(xiàng) 存在nN *，展開式中有x的一次項(xiàng)上述判斷中正確的是（ ）A. B. C. D.6.（2002京皖春文，10）在（+x2）6的展開式中，x3的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ）A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，1513.（1999全國(guó)理，8）若（2x）4a0a1xa2x2a3x3ax4，則（a0a2a4）2（a1a3）2的值為（ ）A.1 B.1 20.（1995全國(guó)，6）在（1x3）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是（ ）A.297 B.252 二、填空題26.（2002上

38、海春，5）若在（）n的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n= .27.（2002全國(guó)理，16）（x2+1）（x2）7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是 .32（2001上海理，8）在代數(shù)式（4x22x5）（1）5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 33.（2001全國(guó)文，13）（x1）10的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為 .38.（2000上海春，4）若（+a）5的展開式中的第四項(xiàng)是10a2（a為大于零的常數(shù)），則x=_.40.（2000京皖春理，17）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_.42.（2000年上海，9）在二項(xiàng)式（x1）11的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)為 .（結(jié)果用數(shù)值表示）46.（1999上海理，3）在（x3+）5展開式中，x

39、5項(xiàng)的系數(shù)為 .48.（1998全國(guó)理，17）（x+2）10（x21）的展開式中x10的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）.49.（1998上海，9）設(shè)n是一個(gè)自然數(shù)，（1）n的展開式中x3的系數(shù)為，則n=_.50.（1997全國(guó)，16）已知（）9的展開式中x3的系數(shù)為，常數(shù)a的值為_.51.（1997上海，11）若（3x+1）n（nN*）的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是256，則展開式中x2的系數(shù)是_.55.（1996上海理，14）在（1+x）6（1x）4的展開式中，x3的系數(shù)是_（結(jié)果用數(shù)值表示）.59.（1994全國(guó)，16）在（3x）7的展開式中，x5的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）.【答案解析】5.答案：D解析：

40、二項(xiàng)式（+x3）n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=()nr(x3)r=xrnx3r=x4rn當(dāng)展開式中有常數(shù)項(xiàng)時(shí)，有4n=0，即存在n、r使方程有解.當(dāng)展開式中有x的一次項(xiàng)時(shí)，有4rn=1，即存在n、r使方程有解.即分別存在n，使展開式有常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng).13.答案：A20.答案：D解析：原式=（1+x）10 x3（1+x）10.欲求原展開式中x5的系數(shù)，只需求出（1+x）10展開式中x5和x2的系數(shù).而（1+x）10=1+x2+x5+.故（1x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)為=207.22.答案：D解析：先各看成整體，但水彩畫不在兩端，則為，然后水彩畫與國(guó)畫各全排列，所以共有23.答案：16解

41、析：分兩組比賽，每組有場(chǎng)，每組的第一名與另一組的第二名比賽有2場(chǎng)，三、四名比賽，冠亞軍比賽，共有2+2+2=16（場(chǎng)）25.答案：29.答案：甲解析：根據(jù)題意，需要比較和由于=0.158，=0.552 因此甲產(chǎn)量比較穩(wěn)定.30.答案：7解析：在5種不同的葷菜中取出2種的選擇方式應(yīng)有10（種）選擇方式至少為200種，設(shè)素菜為x種，20020，x（x1）40，x7至少應(yīng)為7種素菜.32.答案：15解析：.評(píng)述：本題主要考查對(duì)可能事件的概率計(jì)算，以及考生分析問題解決問題的能力.古典概率是學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)的起點(diǎn)，而掌握古典概型的前提是能熟練地掌握排列組合的基本知識(shí).35.答案：4900解析：完成這件事可

42、分為兩步：第一步：從甲組8人中抽取4個(gè)，有種方法；第二步：從乙組8人中抽取4人，有種方法.因此，比賽人員的組成共有=4900種可能.評(píng)述：本題考查分步計(jì)數(shù)原理、組合的概念以及組合數(shù)的運(yùn)算，考查分析問題、解決問題的能力.評(píng)述：本題考查概率與數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生識(shí)表的能力.對(duì)圖表的識(shí)別能力，是近年高考突出考查的熱點(diǎn).圖表語言與其數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換，應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，應(yīng)引起高度重視.38.答案：解析：，x.39.答案：5解析：由48，得24，24，n5.42.答案：46243.答案：解析：從9面旗幟中任取3面，共有（種）取法.現(xiàn)取3面，顏色與號(hào)碼均不相同共有=6（種）因此，所求概率為.44.答

43、案：解析：設(shè)次品數(shù)為，則（2，0.05），其中p=0.05為次品率，則q=0.95為正品率，于是由二項(xiàng)分布公式（列成表格）：即得所求結(jié)果.45.答案：12評(píng)述：本題主要考查兩個(gè)基本原理、分類討論思想，對(duì)分析解決問題的能力有較高要求.46.答案：40解析：由通項(xiàng)公式Tr+1=（x3）5r（）r=2rx155r由題意，令155rr=2.含x5項(xiàng)的系數(shù)為22=40.48.答案： 179解析：展開式中x10的系數(shù)與（x+2）10的展開式中x10的系數(shù)和x8的系數(shù)有關(guān)，由多項(xiàng)式運(yùn)算法則知所求系數(shù)為（1）221179.評(píng)述：本題考查在邏輯思維能力上的要求，兼考查分類討論的思想.49. 答案：4解析：Tr1

44、，令r=3得x3的系數(shù)，解得n=4.50.答案： 4解析：Tr1當(dāng)，即r=8時(shí)，解得a=4.評(píng)述：本題考查二項(xiàng)式定理的基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)考查通項(xiàng)公式和項(xiàng)的系數(shù)的概念，兼考運(yùn)算能力.53.答案： 32解析：7個(gè)點(diǎn)任取3點(diǎn)的組合數(shù)35，其中三點(diǎn)在一線上不能組成三角形的有3個(gè)，故組成三角形的個(gè)數(shù)為35332個(gè).評(píng)述：本題是有限制條件的組合應(yīng)用題，背景采用幾何圖形，對(duì)邏輯思維能力要求較高.易出現(xiàn)不排除不構(gòu)成三角形的情況的錯(cuò)誤.55.答案： 8解析：原式=（1x）2（1x2）4（12xx2）(1x2)4含x3的項(xiàng)為2x(x2)8x3，故x3的系數(shù)為8.56.答案：11解析：，由已知有57. 答案：35035

45、0種.144種.評(píng)述：本題是一道排列組合綜合題，運(yùn)用先分組，后排列的方法較好.60.解：（）至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率等于1減去至多2人同時(shí)上網(wǎng)的概率，即.（）至少4人同時(shí)上網(wǎng)的概率為至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率為：.因此，至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3.61.解：分別記元件A、B、C正常工作為事件A、B、C，由已知條件P（）1P（B）1090010.P（）1P（C）1090010.P208010100100800990792.故系統(tǒng)N2正常工作的概率為0792.62.解：（1）解方程x+得x=當(dāng)1=時(shí)=12n1=由in的周期性知：有四個(gè)值.n=1時(shí)，=n=2時(shí)，=n=3時(shí)，=n=4時(shí)，=當(dāng)2=i時(shí)，

46、=22n1=n=1時(shí)，=n=2時(shí)，=n=3時(shí)，=n=4時(shí)，=不管=還是=M= P=評(píng)述：復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，本題考查復(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪，由于in的周期性，因而2n1只有四個(gè)值，題目以集合的形式給出復(fù)數(shù)，使復(fù)數(shù)與集合有機(jī)的結(jié)合在一起，不僅考查復(fù)數(shù)還考查集合的表示方法.而證明一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集在對(duì)集合的考查上又高了一個(gè)層次.證明盡管不繁，但思維層次較高.63.證明：（1）方法一：對(duì)于mn，k1，2，i1有即mini評(píng)述：此題體現(xiàn)了命題指導(dǎo)思想上有加強(qiáng)離散數(shù)學(xué)分量的趨勢(shì).64.解：（1）甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有個(gè)，故甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的可能

47、結(jié)果有個(gè)；又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：.x=時(shí)，有定義，但無意義；性質(zhì)能推廣，它的推廣形式是，xR，m是正整數(shù)，事實(shí)上當(dāng)m=1時(shí)，有，當(dāng)m2時(shí)，.66.解：設(shè)耕地平均每年至多只能減少x公頃，又設(shè)該地區(qū)現(xiàn)在人口為P人，糧食單產(chǎn)為M噸公頃.依題意得不等式（110）化簡(jiǎn)得x103x4（公頃）答：按規(guī)劃該地區(qū)耕地平均每年至多只能減少4公頃. 模擬1、（2012日照一中模擬）在小語種提前招生考試中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中俄語2名，日語2名，西班牙語1名。并且日語和俄語都要求必須有男生參加。學(xué)校通過選拔定下3男2女共5個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方法共有（A

48、）20種 （B）22種 （C）24種 （D）36種 2、（2012威海二模）將三個(gè)字母填寫到33方格中，要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母，不同的填寫方法有_種.（用數(shù)值作答）3、（2012臨沂3月模擬）從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（A）300 （B）216 （C）180 （D）162【答案】C【解析】若不選0，則有,若選0，則有,所以共有180種，選C.4、（2012濟(jì)南一中模擬） 如右圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有A. 11種 B. 20種 C. 21種 D. 12種 【答案】C【解析】若前一個(gè)開關(guān)只接通一個(gè)，則后一個(gè)有

49、，此時(shí)有種，若前一個(gè)開關(guān)接通兩一個(gè)，則后一個(gè)有，所以總共有，選C.5、（2012濱州二模）如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：，則第行第3個(gè)數(shù)字是 6、（2012德州二模）2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中甲、乙只能從事前三項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有A18種B36種C48種D72種7、（2012濟(jì)南三模）將1，2，3，9這9個(gè)數(shù)字填在如圖的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右，每一

50、列從上到下分別依次增大，當(dāng)3，4固定在圖中的位置時(shí)，填寫空格的方法數(shù)為A6種B12種C18種D24種8、（2012煙臺(tái)二模）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門相同的選法種數(shù)為（用數(shù)字作答）答案：30解析：可先求出所有兩人各選修2門的種數(shù)=36，再求出兩人所選兩門都都不同的種數(shù)均為=6，故只至少有1門相同的選法有36630種。9、（2012德州一模）已知的展開式中的系數(shù)是189，則實(shí)數(shù)m= 10、（2012臨沂二模）二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】展開式的通項(xiàng)為，令，得，所以常數(shù)項(xiàng)為，選D.11、（2012青島二模）設(shè)，則二

51、項(xiàng)式展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)和是A B C D12、（2012青島3月模擬）的展開式中的系數(shù)為A. B. C. D. 13、（2012日照5月模擬）已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)為，那么正數(shù)的值是（A）1 （B）2（C）3 （D）4答案：C解析：由題意得：，整理得又為正數(shù)，解得.選C.14、（2012泰安一模）展開式中常數(shù)為 .【答案】【解析】二項(xiàng)展開式為，所以當(dāng)，即時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，所以常數(shù)項(xiàng)為.15、（2012威海二模）設(shè)的展開式中的系數(shù)為,二項(xiàng)式系數(shù)為,則 A. B. C. D.【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第三次診斷性考試?yán)怼?. 二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ )(A).第10項(xiàng)（B).第9項(xiàng) （C).第

52、8項(xiàng) （D):第7項(xiàng)【2012山東青島市模擬理】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)： 其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是（）A B C D【答案】D【解析】只過是一階整點(diǎn)函數(shù)，過整點(diǎn)等，不是一階整點(diǎn)函數(shù)，故可知選?！旧綎|省濟(jì)南一中2012屆高三模擬試題（理）】15、已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b滿足，有以下結(jié)論：為偶函數(shù)；數(shù)列an為等比數(shù)列；數(shù)列bn為等差數(shù)列。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ?！旧綎|省日照市2012屆高三模擬理】（13）我們知道，在平面中，如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長(zhǎng)c

53、與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為。類比這個(gè)結(jié)論，在空間中，果已知一個(gè)凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是 ?！敬鸢浮?解析：類比平面中凸多邊形的面積的求法，將空間凸多面體的內(nèi)切球與各個(gè)頂點(diǎn)連接起來，將凸多面體分割成若干個(gè)小棱錐，每個(gè)棱錐都以多面體的面為底面，以內(nèi)切球的半徑為高，從而（，為凸多面體的各個(gè)面的面積）?！?012黃岡市高三模擬考試?yán)怼繉?duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心。若，請(qǐng)你根

54、據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)對(duì)稱中心為 ；（2）計(jì)算= 。【2012安徽省合肥市質(zhì)檢理】若函數(shù)的圖象與直線僅有三個(gè)公共點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)分別為，給出下列結(jié)論：；其中正確的是 （填上所有正確的序號(hào)）【答案】【解析】畫出圖象可知，直線在與函數(shù)相切，故，故對(duì)；，錯(cuò)；由，可得，故對(duì)；由知，故，對(duì)，故填?！?012廈門模擬質(zhì)檢理14】二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l2r，二維測(cè)度（面積）Sr2，觀察發(fā)現(xiàn)Sl；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積）S4r2，三維測(cè)度（體積）Vr3，觀察發(fā)現(xiàn)VS。則四維空間中“超球”的三維測(cè)度V8r3，猜想其四維測(cè)度W。【2012浙江寧波市模擬理】已知函數(shù)的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩

55、支上分別取點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值為 .【2012江西南昌市調(diào)研理】已知aR+，不等式，則a的值為 .【答案】；【解析】根據(jù)題中所給表達(dá)式的規(guī)律可得?！?012廣東韶關(guān)市調(diào)研理】對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為的下確界，則函數(shù)的下確界等于_.【答案】,【解析】因，所以，則，即.【2012寧德質(zhì)檢理15】在面積為S的正三角形ABC中，E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF/BC，交AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到離邊BC的距離為高的時(shí)，的面積取得最大值為類比上面的結(jié)論，可得，在各棱條相等的體積為V的四面體ABCD中，E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作平面EFG/平面BCD，分別交AC、AD于點(diǎn)F、

56、G，則四面體EFGB的體積的最大值等于 V。【2012韶關(guān)第三次調(diào)研理13】在平面中的角的內(nèi)角平分線分面積所成的比, 將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐中，平面平分二面角且與交于,則類比的結(jié)論為_【2012黑龍江綏化市一模理16】把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列，若，則_.【答案】1028【解析】是第45行的第38個(gè)數(shù)，1+2+3+。+44+38=1028【2012粵西北九校聯(lián)考理】二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15,則實(shí)數(shù)的值為 ;【2012粵西北九校聯(lián)考理】從8名女生4名男生中，選出3

57、名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為 ;【2012韶關(guān)第一次調(diào)研理】展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 . 【答案】1，【解析】由二項(xiàng)式通項(xiàng)公式得：，系數(shù)為=1【2012黑龍江綏化市一模理】有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花的不同擺放種數(shù)是（ ）A. 12 B. 24 C【答案】B【解析】利用相鄰問題捆綁法，間隔問題插空法得：【2012 浙江瑞安模擬質(zhì)檢理】某校一社團(tuán)共有10名成員，從周一到周五每天安排兩人值日，若甲、乙必須排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，則不同的安排方案共有（ ）A2

58、1600 B10800 C7200 D5400 【2012 浙江瑞安模擬質(zhì)檢理】設(shè)，則的值為 .【山東省棗莊市2012屆高三上學(xué)期模擬理】20.（本題滿分12分）觀察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，問：（1）此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少？ （2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？ （3）2012是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？【答案】第n行共有個(gè)數(shù)，依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列.4分（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是；8分（2）由等差數(shù)列的求和公式，此表第n行的各個(gè)數(shù)之和為或8分【煙臺(tái)市萊州一中2012屆高三模塊檢測(cè)理】19.（本題滿分12分）集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：函數(shù)的定義域是；函數(shù)的值域是；函數(shù)在上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：（1）判斷函數(shù)及是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由；（2）對(duì)于（1）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)，不等式是否對(duì)于任意的恒成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.【答案】19.解：（1）函數(shù)不屬于集合A.因?yàn)榈闹涤蚴?3分在集合A中.因?yàn)椋汉瘮?shù)的定義域是；的值域是-2，4）；函數(shù)在上是增函數(shù).7分（2）不等式對(duì)任意恒成立.12分