2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（二）含答案

1、 PAGE 122021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（二）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 某地的氣溫是8，氣溫是-2，則該地這天的溫差是( )A. -10B. 10C. 6D. -6【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意算式，計算即可得到結(jié)果根據(jù)題意得：8（2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10，故選：B考點：有理數(shù)的減法2. 在這四個數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可【詳解】在這四個數(shù)中故答案為：A【點睛】本題考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵3. 把彎曲的

2、道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A. 過一點有無數(shù)條直線B. 兩點確定一條直線C. 兩點之間線段最短D. 線段是直線的一部分【答案】C【解析】【詳解】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是兩點之間線段最短，故選C4. 用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】從正面看層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選A5. 2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達到了9 180 000人次，將9 180000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科

3、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【詳解】解：9180000=9.18106.故選C.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.6. 下列運算中，正確的是（）A. 3x+2y=5xyB. 4x3x=1C. 2abab=abD. 2a+a=2a2【答案】C【解析】【詳解】A、3x與2y沒有是同類項沒有能合并，故A沒有符合題意；B、4x3x=x，故B沒有符合題意；C、2abab=ab，故C符合題意；D、2a+a=3a，故D沒有符合題意；故選C.7. 下列說確的是（）A. 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B. 有理數(shù)相反數(shù)一定比0小C. 值相等的

4、兩個數(shù)沒有一定相等D. 有理數(shù)的值一定比0大【答案】C【解析】【詳解】A. 有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)，故A沒有符合題意；B. 負數(shù)的相反數(shù)大于零，故B沒有符合題意；C. 互為相反數(shù)的值相等，故C符合題意；D. 值是非負數(shù)，故D沒有符合題意；故選C.8. 在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A 69B. 111C. 141D. 159【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】解：如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C【點睛】本題考查方向角和角度

5、的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵9. 如圖共有線段（）條A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【詳解】由題意可得，圖形中的線段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6條故選D10. 某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%那么商店在這次交易中( )A. 虧了10元錢B. 賺了10錢C. 賺了20元錢D. 虧了20元錢【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，求出兩件商品的進價，然后用總的售價減去總的進價即可解答本題【詳解】解：設(shè)一件的進件為元，另一件的進價為元，則，解得，這家商店這次交易虧了10元，故選：A【點睛】本題考查一元方程

6、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出形應(yīng)的方程二、填 空 題（每小題4分，共24分）11. 如果a的相反數(shù)是1，那么a的值等于_【答案】1【解析】【詳解】a的相反數(shù)是1，a=1，a的值等于1，即.12. 計算89153521_【答案】5354【解析】【詳解】89153521=88753521=535413. 若ax3b2與3ab2是同類項，則x=_【答案】4【解析】【詳解】由題意得：x3=1，解得：x=4.點睛：本題考查了利用同類項的定義求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.14. 如果x=6是方程2x+3a=0的解

7、，那么a的值是_【答案】-4【解析】【詳解】解：把x=6代入方程2x+3a=0得，12+3a=0，解得：a=4，故答案為：-415. 已知點A、B、C在同一條直線上，且線段AB=5，BC=4，則A、C兩點間的距離是_【答案】1或9【解析】【分析】分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，即點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，AC=ABBC=54=1；當(dāng) C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+4=9；故答案為1或916. 小華在一個正方體的六個面上分別寫上“x，y，z，1，1，2”字樣，表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，相對面的數(shù)字相等，則xy=_【答案】

8、1【解析】【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“x”與 “1”是相對面，“y”與“2”是相對面，“1”與“z”是相對面，在該正方體中，相對面數(shù)字相等，x=1，y=2，xy=（1）2=1點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題，熟練掌握正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形是解答本題的關(guān)鍵三、解 答 題（共30分）17. 計算題：（1） ；（2） 【答案】（1）-29；（2）2【解析】【詳解】試題分析：（1）利用乘法的分配律解答即可；（2）根據(jù)先算乘方，再算乘除，后算加減的順序計算.解：（1）原式=152

9、024=29；（2）原式=10+210=218. 解方程：（1）4x6=2（3x1）（2）【答案】（1）x=2；（2）x=2【解析】【詳解】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解答；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解答.解：（1）去括號得：4x6=6x2，移項合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：10+4x30+9x=6，移項合并得：13x=26，解得：x=219. 先化簡，再求值5ab3（1ab）2（ab+1），其中a=，b=2【答案】6ab5；-11【解析】【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡求值，先去括號合并同類項化簡，然后把a=，

10、b=2代入計算.解：原式=5ab3+3ab2ab2，=6ab5；當(dāng)a=，b=2時，原式=6（）25=11點睛：當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都沒有變號；當(dāng)括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.20. 如圖，M為線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC4cm，N為AC的中點，MN3cm，求線段CM和線段AB的長【答案】CM= 1cm；AB=10cm.【解析】【詳解】試題分析：首先N是AC中點，可得CN=AN，再根據(jù)AC=4cm，求出CN和AN的長度，即可求出CM的長度；根據(jù)M是AB的中點，可得BM=AM，然后根據(jù)AM=MN+AN

11、， AB=2AM，求出AB的長度解：N為AC中點AN=CN=AC=4=2（cm）MN=3cmCM=MNCN=32=1（cm）AM=MN+AN=3+2=5（cm）M為AB中點AB=2AM=25=10（cm）四、解 答 題（共20分）21. 把一些圖書分給某些學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺26本，這些學(xué)生有多少名？【答案】這些學(xué)生有23名.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)圖書的總數(shù)沒有變即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論解：設(shè)這些學(xué)生有x名， 根據(jù)題意得：3x+20=5x-26， 解得：x=23 答：這些學(xué)生有23名 22. 找規(guī)律一張長方形桌子可坐6人，按如

12、圖方式把桌子拼在一起（1）2張桌子拼在一起可坐 人；3張桌子拼在一起可坐 人；n張桌子拼在一起可坐 人（2）一家餐廳有45張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人【答案】（1）8；10；2n+4;（2）126人.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖形查出2張桌子，3張桌子可坐的人數(shù)，然后得出每多一張桌子可多坐2人的規(guī)律，然后解答；（2）求出每一張大桌子可坐的人數(shù)與可拼成的大桌子數(shù)，然后相乘計算即可解：（1）由圖可知，2張桌子拼在一起可坐8人，3張桌子拼在一起可坐10人，依此類推，每多一張桌子可多坐2人，所以，n張桌子拼在一起可坐2n

13、+4；故答案為8，10，2n+4；（2）當(dāng)n=5時，2n+4=25+4=14（人），可拼成的大桌子數(shù)，455=9，149=126（人）；點睛：此題主要考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)圖形，觀察得出每多一張桌子可多坐2人的規(guī)律并求出n張桌子可坐的人數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵23. 如圖，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度數(shù)【答案】150【解析】【詳解】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設(shè)AOC=x，則COB=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進而根據(jù)COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案設(shè)AOC=xCOB=2AOC=2x，AOB

14、=BOC+AOC=3x，又OD平分AOB，AOD=AOB=x ，又COD=AOD-AOC，xx=25o. x=50o，AOB=350o=150o.五、解 答 題（每小題8分，共16分）24. 為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量沒有超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：81.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：101.5+（1310）2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根

15、據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為 噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費 元（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？【答案】（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸【解析】【分析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量沒有超過8噸時，每噸的收費2元根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應(yīng)交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：

16、8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為=3元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為a噸，則2a+3（12a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費為82+3（208）=52元，故答案為52；（3）28=1646，六月份的用水量超過8噸，設(shè)用水量為x噸，則28+3（x8）=46，解得：x=18，六月份的用水量為18噸【點睛】此題主要考查了一元方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量

17、為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答25. 已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動（1）當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是_；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若沒有變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度【答案】（1）1；（2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN長度沒有發(fā)生變化，其長度為5.【解析】【分析】（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；（3）線段MN的長度沒有發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：當(dāng)點P在A、B之間運動時當(dāng)點P運動到點B左側(cè)時，求得線段MN的長度沒有發(fā)生變化【詳解】解：（1）A，B表示的數(shù)分別