【備戰(zhàn)2013年】歷屆高考數(shù)學(xué)真題匯編專題13_統(tǒng)計(jì)最新模擬_理

1、【備戰(zhàn)2013年】歷屆高考數(shù)學(xué)真題匯編專題13統(tǒng)計(jì)最新模擬理1、(2012濱州二模)隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢鍵子運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表:總計(jì)及好104050不愛好20305?？傆?jì)3070/1000.100.056025k2.7063.84!5.024經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2=4.762,參照附表，得到的正確結(jié)論是(A)在犯錯(cuò)誤的I率不超過5%勺前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”(B)在犯錯(cuò)誤的I率不超過5%勺前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”(C)有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”(D)有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”答案：A解析：因?yàn)?/p>

2、4廣">3.口1,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過二%的前提下，認(rèn)為，愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)：或者認(rèn)為有始.5%的把握認(rèn)為一愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；因此,只能選工2、(2012臨沂3月模擬)為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了200位老年人，結(jié)構(gòu)如下:性別/是否南志愿看.男Q女/需要7M4M不需要3MtSOP附，W0.0500.010口ow,k23.8416.63510.828，-玩)參照附表，得到的正確結(jié)論是(A)在犯錯(cuò)誤的I率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”(B)在犯錯(cuò)誤的概率不超過的0.1%的前

3、提下，認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”(C)最多有99%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”(D)最多有99%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”【答案】A解析由公式可計(jì)算長工=區(qū)吆®(a+)(c+d)(口+c：)(b+d)需磊震15g即小。,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過CL1宛的前提下，認(rèn)為-該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)"，答案選A3、(2012臨沂二模)為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比

4、為【答案】481:2:3【解析】后兩個(gè)小組的頻率為(0.0375+0.0125)父5=0.05父5=0.25,所以前3個(gè)小組的頻率為0.75,又前3個(gè)小組的頻率比為1:2:3,所以第二小組的頻率為212一一2一父0.75=0.25,所以抽取的總?cè)藬?shù)為=48。1230.254、（2012青島3月模擬）某個(gè)小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量（單位：而）的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過15而的住戶的戶數(shù)為A.10B.50C.60D.140答案：C【解析】以50為樣本容量可計(jì)算出超過15m3用水量的戶數(shù)為35M（0.05

5、+0.0150=15，所以可估算200戶居民超過15m用水量的戶數(shù)60.5、（2012日照5月模擬）要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況。宜采用的方法依次為（A）簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣（B）分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣（C）系統(tǒng)抽樣，分層抽樣（D）都用分層抽樣答案；B解析：中總體是由有日月顯差異的三部分組成，宜采取分層抽樣的方法；中總體的容量比較小，宜采用簡單隨機(jī)抽樣，選B.6、（2012泰安一一模）下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，

6、方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程？=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程p=ibX+a?必過（x,y1在一個(gè)2M2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13.079,則有99%勺把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表0PK2_k.50000.40.25.15.1000.05.2500.10.0050.00100122356710455.708.323.072.706.841.024.535.879.828【解析】正確，回歸方程W=3-5不，當(dāng)變量工增加一個(gè)單位時(shí)，j平均港少5個(gè)單位，所以錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有1個(gè)，答案選B.

7、7、（2012威海二模）某商場調(diào)查旅游鞋的銷售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個(gè)小矩形的面積之比為1:2:3,則購鞋尺寸在139.5,43.5）內(nèi)的顧客所占百分比為.0.0875繳更0875“第13題圖尺寸.【解析】后兩個(gè)小組的頻率先（0.0375+0.0855）x2=5125x2=0.25,所以前3個(gè)小組的頻率為1-025=05,又前3個(gè),磔的面積比為上土3,所以第三小蛆的頻率為一一x0.-5=03-5,第四小組的頻率為00gFx：!=0-5,所以購鞋尺寸在1+2+3：39£43Si的頻率為0JT5+0r5=055=55%.8、

8、（2012煙臺(tái)二模）.已知數(shù)據(jù)X1,X2,X3,Xn是某企業(yè)普通職工n（n之3,n=N）個(gè)人的年收入，設(shè)這個(gè)n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入Xn+1,則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D.年收入平均數(shù)可以不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變。答案,B解析：因?yàn)榧由鲜澜缡赘坏哪晔杖氲脑挘敲碭n-1就屬于一個(gè)極端數(shù)據(jù)，會(huì)影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，那么這組藪據(jù)的平均數(shù)就會(huì)變大所以我們?cè)谟闷骄捵鰠⒖嫉臅r(shí)候要考慮

9、排除極端數(shù)據(jù)的影響，比賽打分計(jì)篁式總會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分而中位數(shù)呢則是把整組數(shù)據(jù)從小到大排列之后選排在最中間的一個(gè)數(shù)或看是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),所以加上XnT之后對(duì)中位敬默向很小，頂多就是向后退一位：對(duì)于方差，方差是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均敬的差的平方之和再除以總數(shù)，其變化量是平均數(shù)變化量的平方，所以會(huì)變大，選B.9、(2012濟(jì)南三模)為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)報(bào)考飛行

10、員的同學(xué)中(人數(shù)很多)任選三人，設(shè)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.解析:(1)設(shè)報(bào)考飛行員的人數(shù)為前三小組的頻率分別為小，戶*p節(jié)則由條件可得:%=物I瑪二3/二解得=0.125=0.25»n=0.375鼻卅%升(0037#(H)P)x5=1又因?yàn)榘?0二5=工，故孔=48(2)由Q，可得,T報(bào)考學(xué)生體重超過60公斤的概率為p=+(0.037+OJ015)>-3分S所以工服從二項(xiàng)分布在二與;"金尸，隨機(jī)變量x的分布列為:x012327135225125p51251251251227,135225o12515-c515則Ex=0M+1父+2父+3父=（或：E

11、x=3M=）512512512512888【2012三明市普通高中高三聯(lián)考理】在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，1若中間一個(gè)小長方形的面積等于其它10個(gè)小長方形的面積和的4,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為A.32B.0.2C.40D,0.25【答案】A【解析】本題主要考查樣本的頻率分布直方圖、頻數(shù)概念、頻數(shù)與頻率的區(qū)別.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)售的考查1頻率等于長方形的面積，所有長方形的面積等于1,中間長方形的面積等于S,則S=41x1-與萬一M,設(shè)中間一組的頻數(shù)為不則160-X,得上二把2【2012武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研理】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過馬路是愿意走斑男

12、女總計(jì)走大橋I4020上唐嗎線2030-50怠計(jì)6050】10馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：n(ad-bc)K2(ab)(cd)(ac)(bd)110K2-605附表:0.05U3.841參照附表，得到的正確結(jié)論是（A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的I率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的I率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”【答案】A【解析】本題主要考查列聯(lián)表以及獨(dú)立性檢睡的簡單方法.屬于基岫知識(shí)，基本方法的宥查60x

13、50x60x50PR>6635)=0.01=1-99%,有9。%以上的把握認(rèn)為，選擇過馬路的方式與性別有關(guān)【2012年西安市高三年級(jí)第四次質(zhì)檢理】某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：!學(xué)生1號(hào)2號(hào)13號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班617r87)乙班6761_29則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為摩，則9=2_3A.B.C.D.2【答案】A【解析】本題主要樣本的數(shù)字特征.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查，取二，Ss=(6-7)1+a-7)I+C7-7i1+p-7)a+a-7)"=|95工二,SZ=二(6-7)1tn-T)1f(S6-7

14、)1+CT-7)1>(9-7=-qAF兩組數(shù)據(jù)的方差中鼓小的一個(gè)為S,k=5【2012韶關(guān)一中第三次調(diào)研理】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒之間，將測試結(jié)果分成五組：每一組113,14）；第二組14，15）,第五組17，18右14秒且小于16秒認(rèn)為良好,圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是【答案】上【解析】成績大于或等于14秒且4干16秒的頻率為0.54,所以斯人數(shù)="4乂5。=2?【2012啟東中學(xué)模擬理】如果隨機(jī)變量七N（-1，。2）,且P（W：W1）=0.4，則P（匕1）【

15、答案】0.1【解析】解析：如果隨機(jī)變量N(一1，仃2工且P(一3三'W1)=0.4,Y-(-1).：,；x-3-(-1)=0.5-:：J(-)-：J(-)-0.5,2Y)=0.91仃,，P(3)1一：，(1-尸->()=0.1【2012浙江寧波市模擬理】200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量為（(A)65輛(B)76輛(C)88輛(D)率9595【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可知時(shí)速超過60km/h的概率為0.28+0.10=0.38,故估計(jì)汽車數(shù)量為200M0.38=76,選民【2012江西南昌市調(diào)研理】一個(gè)容量為20的樣

16、本數(shù)據(jù)，分組情況及各組的頻數(shù)如下：(10,20,2;(20,30,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2.則樣本數(shù)據(jù)在(-oo,30)上的頻率為()A±B2_c1D120口,10*24【答案】D_5_2【解析】由題可知數(shù)據(jù)在(-三3cli上的有5個(gè)，故所求頻率為與一工，選6【2012廣東佛山市質(zhì)檢理】某市要對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在120,45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的A. 31.6歲B. 32

17、.6歲C. 33.6歲D. 36.6歲【解析】由頻率分布圖可知25,30)的頻率應(yīng)為0.2,又國有的頻率為0.05,30,35)的頻率為0.35,由中位數(shù)的計(jì)算可得x=33.57,故選c?！?012廣東佛山市質(zhì)檢理】某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán)）合唱社粵曲社書法社叵！4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取30人，結(jié)果合唱社被抽出12人，則這三個(gè)社團(tuán)人數(shù)共有【答案】150n_=30【解析】由分層抽樣的比例可知而一受，解得=150.【2012北京海淀區(qū)模擬理】甲和乙兩個(gè)城市去年上半年每月的平均氣溫（單位：）用莖

18、葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是,氣溫波動(dòng)較大的城市是【答案】乙，乙91817171322二16121417202427“x乙二二1962222222(9-16)(18-16)(17-16)(17-16)(13-16)(22-16)100S，°54'-=662222222_(-7)(-5)'(-2)158_16822s甲：二s乙，填乙,S乙=二二=v-6x甲二【解析】由莖葉圖的數(shù)據(jù)可得,顯然有準(zhǔn)X乙，Zjo【2012廣東韶關(guān)市調(diào)研理】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成五組：每一組口3,14）；第二組

19、口4,15）,第五組17,18右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)等【答案】工【解析】由頻率分布直方圖可知成績大于或等于14秒且小于16秒所對(duì)應(yīng)的頻率為016+0.3S=0.54,故對(duì)應(yīng)的人敬有50*054=2-人.【2012金華十校高三模擬聯(lián)考理】某個(gè)容量為N的樣本頻率分布直方圖如右圖所示,已知在區(qū)間4,5）上頻數(shù)為60,則N=【答案】200【解析】本題主要考查頻率分布直方圖及頻數(shù)的概念屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查組距為1,在區(qū)間45）上頻率為10.4-0.15-0.10-0.05=0.3,在區(qū)間4,5）上頻

20、數(shù)為60=0.3=N=200N【2012唐山市高三模擬統(tǒng)一考試?yán)怼靠脊艑W(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)，其股骨長度X（cm）與肱骨長度y（cm）線性回歸方程為y=1.197x一660,由此估計(jì)，當(dāng)肌骨長度為50cm時(shí)，肱骨長度的估計(jì)值為cm.【答案】5119【解析】本題主要考查線性回歸方程的概念和運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.將二50代入亍=19?工一3一660,得京二569【2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)檢1理】經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入X（萬元）和年飲食支出y（萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到y(tǒng)關(guān)于X的線性回歸直線方程：l萬元，年飲食支出平均增加?=0.245X+0.321,由回歸直線

21、方程可知，家庭年收入每增加萬元.【答案】0.245【解析】本題主要考查回歸直線的基本運(yùn)算屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查工變?yōu)楣?1,=0.245Cx+1）40.321=0.245-0321+0.245因此家庭年收入每噌加1萬元，年飲食支出平均增加0.：4萬元.【2012河南鄭州市質(zhì)檢理】第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定義為"高個(gè)子"，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”.（I）求8名男志愿者的平

22、均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；（II）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？同.I女8165£9g76I”23S5fi74?IB012119j0【解析】（1）$名男志愿者的平均身高為16S-r6+l-*+l-S-lS3+lS4+lS7-191、=lS0.5(cm)£；-3分12名女志愿者身高的中位數(shù)為1756分U1)根據(jù)莖葉圖，有高個(gè)子法人，非高個(gè)子12人，_5_2用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是二0一，3yL=r所以選中的一高個(gè)子有二人,設(shè)這兩個(gè)人為AB2：.2_=3L,非高個(gè)子'有.4人設(shè)這三個(gè)人CDE8分從這五個(gè)人A,B,C,D,E中選出兩個(gè)人共有：(A,B)