人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：5.1.1相交線

1、新人教版新人教版-七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)-第五章第五章5 .1.1 相交線相交線1、了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念2、能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，3、理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題。重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCDO直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。討論：討論：1、每對(duì)角中兩

2、個(gè)角的位置有怎樣的關(guān)系？、每對(duì)角中兩個(gè)角的位置有怎樣的關(guān)系？2、 這兩條直線相交得到哪幾對(duì)角？這兩條直線相交得到哪幾對(duì)角？2、試根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對(duì)、試根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對(duì)角進(jìn)行分類角進(jìn)行分類BACDO12343、分別用量角器量一量、分別用量角器量一量4個(gè)交角的度數(shù)，各個(gè)交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？類角的度數(shù)有什么關(guān)系？觀察：觀察：1、兩條直線相交組成幾個(gè)角？、兩條直線相交組成幾個(gè)角？討論:兩直線相交所形成的角分 類OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43

3、34 43 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（如1與2有公共頂點(diǎn)O,有一條公共邊OC,所以1和 2是互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角也可以看成是一條直線與端點(diǎn)在一條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角。如1與2 1、下列圖中的1與2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？（1）（2）否否 是是 鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)：鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)：1、頂點(diǎn)相同，、頂點(diǎn)相同，2、有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，、有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，3、是成對(duì)出現(xiàn)的。、是成對(duì)出現(xiàn)的。做一做做一做O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1的兩邊OA、OC分別是3的兩邊OB、OD的反向

4、延長(zhǎng)線，所以1和3是對(duì)頂角。1的兩邊是OA和OC，3的兩邊是OB和OD，它們有公共頂點(diǎn)O，但沒有公共邊，所以1和3是對(duì)頂角，1和2有一邊OC是公共的，所以1和2不是對(duì)頂角。2、下列各圖中下列各圖中11、22是對(duì)頂角嗎？是對(duì)頂角嗎？ 請(qǐng)說明理由。請(qǐng)說明理由。否否 是是 否否 否否 （1）（2）（3）（4）12121212對(duì)頂角的特點(diǎn)：對(duì)頂角的特點(diǎn)：1、頂點(diǎn)相同，、頂點(diǎn)相同，2、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，3、是成對(duì)出現(xiàn)的。、是成對(duì)出現(xiàn)的。O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=3、 2=4的理由所以1+2=180、 2+3=180所以1=3同理可得

5、：2=4 例例如圖如圖,直線直線a、b相交。相交。 1=401=40o o， 求求22，33，44的度數(shù)。的度數(shù)。ba12342218018011180180 4040解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得140140由對(duì)頂角相等，可得由對(duì)頂角相等，可得331140404422140140若若11= = ，求各角的度數(shù)。，求各角的度數(shù)。若若= m= m，求各角的度數(shù)。，求各角的度數(shù)。例題講解例題講解2 2、如圖、如圖, ,若若1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。，求各角的度數(shù)。ba1234解解:設(shè)設(shè)1=2x,則則2=7x 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得得 2x+7x

6、=180 x=20則則1=40, 2=140根據(jù)對(duì)頂角相等根據(jù)對(duì)頂角相等,得得 3=40, 4=140例題講解例題講解1 1、若、若11與與22是對(duì)頂角，是對(duì)頂角，1=161=160 0，則，則2=_2=_0 0； 若若33與與44是鄰補(bǔ)角，則是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_3+4 =_0 01801802 2、若、若11與與22為對(duì)頂角，為對(duì)頂角，11與與33互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則2+3=2+3= 0 016、要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻摹⒁獪y(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻慕堑亩葦?shù)，但人不能進(jìn)角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？入圍墻，如何測(cè)量？練一練練一練2、右圖是對(duì)頂角量角器、右圖是對(duì)頂角量角器,你能說出你能說出用它

7、測(cè)量角的原理嗎？用它測(cè)量角的原理嗎？答：對(duì)頂角相等。答：對(duì)頂角相等。練習(xí)與反饋練習(xí)與反饋練習(xí)與反饋練習(xí)與反饋3 3、如圖、如圖1，22與與33互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角，1=21=2，則，則11與與33的關(guān)系的關(guān)系為為 。互補(bǔ)互補(bǔ)AEDCB132圖圖14 4、如圖、如圖2 2，三條直線，三條直線a a，b b，c c相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，則，則1+2+3=1+2+3= . .abco123圖圖2CEABFD圖圖31801800 0612解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知已知） DOB= （等量代換等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 6、一個(gè)角的對(duì)頂角有、一個(gè)角的對(duì)頂角

8、有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。個(gè)。8、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB180 30 50對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知807、右圖中、右圖中AOC的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O練習(xí)與反饋9、如圖、如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。度。求求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知）

9、 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角練習(xí)與反饋練習(xí)與反饋解：AOC=50（已知）直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，且的平分線，且AOC=50。求求DOE的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDOE圖2AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）OE平分AOD（已知）651302121AODDOE（角平分線的定義）（角平分線的定義）解答題：角的名稱特 征性 質(zhì)相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂對(duì)頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn); ;沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相交兩條直線相交形成的角；形成的角； 兩條直線相交兩條直線相交而成；而成；有公共頂點(diǎn)有公