新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊113多邊形及其內(nèi)角和(第一課時,21張ppt)

1、DBAEC連接多邊形不相鄰兩頂點的線段叫連接多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線。做多邊形的對角線。AC、AD是五邊形是五邊形ABCDE的對角線的對角線 下面兩個圖形是多邊形嗎？下面兩個圖形是多邊形嗎？注注 意意沒有特別說明沒有特別說明,我們研究的多邊形我們研究的多邊形都是指都是指凸多邊形凸多邊形.有什么不同？有什么不同？凹多邊形凹多邊形凸多邊形凸多邊形n-30123412345n-2探索五邊形的內(nèi)角和你有幾探索五邊形的內(nèi)角和你有幾種方法種方法? ?請和同伴一起交流請和同伴一起交流. .老師希望你有更多的方老師希望你有更多的方法和同學(xué)們一起分享法和同學(xué)們一起分享 A BCDE我們知道，三

2、角形的內(nèi)角和是我們知道，三角形的內(nèi)角和是 度度,四邊四邊形的內(nèi)角和是形的內(nèi)角和是 度，那這個五邊形的內(nèi)度，那這個五邊形的內(nèi)角和呢？角和呢？1803601803= 540E ABCD.O你想到了嗎你想到了嗎1805 - 360 = 540ABCDEF1804 -180 =540這個這個也不也不錯錯哦哦教師教師我終于得到了多邊我終于得到了多邊形內(nèi)角和的結(jié)論啦形內(nèi)角和的結(jié)論啦n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n(n2)2) 180（n3）說明：(1)(1)多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無關(guān)；大小、形狀無關(guān)；(2)(2) 凸多邊形的內(nèi)角凸多

3、邊形的內(nèi)角 的范圍：的范圍：0 0 180180 . .例、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和例、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和 等于等于720， 求這個多邊形的邊數(shù)。求這個多邊形的邊數(shù)。解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因為它的內(nèi)角和等，因為它的內(nèi)角和等于于 (n-2)180，所以，所以， (n-2)180= 720。 解得解得: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為這個多邊形的邊數(shù)為6。1、_ 邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2倍。倍。2、一個多邊形的邊數(shù)增加、一個多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)，則內(nèi)角和增加的度數(shù) 是是 .3、已知多邊形內(nèi)角和等于、已知多邊形內(nèi)角和等于1

4、080，求它的邊數(shù)。，求它的邊數(shù)。4、已知多邊形每個內(nèi)角都等于、已知多邊形每個內(nèi)角都等于150，求它的，求它的邊數(shù)及內(nèi)角和邊數(shù)及內(nèi)角和.、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成多邊形分成5個三角形。這個多邊形是幾邊形？它個三角形。這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？的內(nèi)角和是多少？.多邊形的定義。多邊形的定義。.多邊形的內(nèi)角和公式多邊形的內(nèi)角和公式.知道了多邊形內(nèi)角和的多種求解方法知道了多邊形內(nèi)角和的多種求解方法.能利用多邊形的內(nèi)角和定理進行相關(guān)的計算能利用多邊形的內(nèi)角和定理進行相關(guān)的計算 5.在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。方法，并且運用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。 課后思考 1、在2008年的北京奧運會上有很多設(shè)計美麗的多邊形花壇,猜想猜想:是否存在一個內(nèi)角和為2008的多邊形花壇? 2、一天小明爸爸給小明出了一道智