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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學必修4課程綱要u 課程名稱:高中數(shù)學必修4u 課程類型:必修課程u 教學材料:普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(必修4)u 授課時間:38-42課時u 授課教師:清江外國語學校·崔克瓊u 授課對象:清江外國語學校2013級國際班一、課程目標1.第一章學習的內(nèi)容主要是三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及應用三角函數(shù)是基本初等函數(shù),它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型,在數(shù)學和其它領域中都具有重要的作用。在本章中,學生將通過實例,學習三角函數(shù)及其基本性質(zhì),體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律問題中的作用。2第二章學習的是平面向量,向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一,
2、它是溝通代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的一種工具,有著及其豐富的實際背景。本章中,學生將了解向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。3第三章學習的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,以及運用這些公式進行簡單的恒等變換。三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學變換的結(jié)合點上。通過本章學習,要使學生在學習三角恒等變換的基本思想和方法的過程中,發(fā)展推理能力和運算能力,使學生體會三角恒等變換的工具性作用,學會它們在數(shù)學中的一些應用。二、課程內(nèi)容1、 任意角、弧度制(2課時)(1)了解任意角的概念和弧度制的概念;(2)能進
3、行弧度與角度的互化。2、任意角的三角函數(shù)(3課時)(1)借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義;(2)理解同角三角函數(shù)的基本關系式: 。3、三角函數(shù)的誘導公式(2課時) 會借助單位圓中的三角函數(shù)線推導出誘導公式(,的正弦、余弦、正切)4、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(4課時)借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2 ,正切函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等)。5、函數(shù)的圖像(2課時)結(jié)合具體實例,了解函數(shù)的實際意義;能畫出的圖像,了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。6、三角函數(shù)模型的運用(1課時)體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,會用三角函數(shù)解決一
4、些簡單實際問題。7、小結(jié)與復習(1課時)8、平面向量的實際背景及基本概念(2課時)(1)了解向量的實際背景;(2)理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義;(3)理解向量的幾何表示。9、平面向量的線性運算(2課時)(1)掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義;(2)掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義,理解兩個向量共線的含義;(3)了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。10、平面向量的基本定理及坐標表示(2課時)(1)了解平面向量的基本定理及其意義;(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示;(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算;(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件。11、平面向量的數(shù)
5、量積(2課時)(1) 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義;(2) 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系;(3) 掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算;(4) 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。12、平面向量應用舉例(2課時)(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題;(2)會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。13、小結(jié)與復習(2課時)14、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(4課時)(1)經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程,進一步體會向量方法的作用;(2)能以兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍
6、角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。15、簡單的三角恒等變換(3課時) 能用上述公式進行簡單的恒等變換,以引導學生推導半角公式,積化和差、和差化積公式作為基本訓練,使學生進一步提高運用聯(lián)系轉(zhuǎn)化的觀點去處理問題的自覺性,體會一般與特殊的思想、換元的思想,方程的思想等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。16、小結(jié)與復習(2課時)三、課程實施1、課程資源(1)教材:人教版普通高中課程標準實驗教科書必修4;(2)練習:資料三維設計和習題等;(3)設備資源:多媒體,網(wǎng)絡資源等。2、教學方法(1) 問題驅(qū)動教學,創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習興趣;(2) 合作探究,以小組合作和同桌互助的形式,完成相關問題和練習;(3) 師生合作探究,通過生生、師生平等交流、合作探究,闡釋疑難問題。3、教學反饋:(1)課堂反饋:主要是通過觀察/問答/交流/操作/考試等途徑來實現(xiàn);(2)課后反饋:主要通過作業(yè)、測試來實現(xiàn)。四、課程評價1、評價指標(1)課堂表現(xiàn):包括課前預習情況、課堂學習狀態(tài)及課后復習鞏固情況;(2)作業(yè)情況:包括課后作業(yè)、章節(jié)檢測。2、評價標準(1)課堂表現(xiàn):按課前預習情況,課堂上積極發(fā)言,積極討論問題情況,課后進行復習的情況給予A、B、C、D四等作等級評定;(2)作業(yè)情況:按作業(yè)是否上交、上交是否按時以及完成
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