數(shù)學必修四課程綱要

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學必修4課程綱要u 課程名稱:高中數(shù)學必修4u 課程類型：必修課程u 教學材料：普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（必修4）u 授課時間：38-42課時u 授課教師：清江外國語學校·崔克瓊u 授課對象：清江外國語學校2013級國際班一、課程目標1.第一章學習的內(nèi)容主要是三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及應用三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其它領域中都具有重要的作用。在本章中，學生將通過實例，學習三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律問題中的作用。2第二章學習的是平面向量，向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，

2、它是溝通代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的一種工具，有著及其豐富的實際背景。本章中，學生將了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。3第三章學習的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，以及運用這些公式進行簡單的恒等變換。三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學變換的結(jié)合點上。通過本章學習，要使學生在學習三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運算能力，使學生體會三角恒等變換的工具性作用，學會它們在數(shù)學中的一些應用。二、課程內(nèi)容1、 任意角、弧度制（2課時）（1）了解任意角的概念和弧度制的概念；（2）能進

3、行弧度與角度的互化。2、任意角的三角函數(shù)（3課時）（1）借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；（2）理解同角三角函數(shù)的基本關系式： 。3、三角函數(shù)的誘導公式（2課時） 會借助單位圓中的三角函數(shù)線推導出誘導公式（，的正弦、余弦、正切）4、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4課時）借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2 ，正切函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等）。5、函數(shù)的圖像（2課時）結(jié)合具體實例，了解函數(shù)的實際意義；能畫出的圖像，了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。6、三角函數(shù)模型的運用（1課時）體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一

4、些簡單實際問題。7、小結(jié)與復習（1課時）8、平面向量的實際背景及基本概念（2課時）（1）了解向量的實際背景；（2）理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義；（3）理解向量的幾何表示。9、平面向量的線性運算（2課時）（1）掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義；（2）掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義；（3）了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。10、平面向量的基本定理及坐標表示（2課時）（1）了解平面向量的基本定理及其意義；（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；（3）會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；（4）理解用坐標表示的平面向量共線的條件。11、平面向量的數(shù)

5、量積（2課時）（1） 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；（2） 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系；（3） 掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；（4） 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。12、平面向量應用舉例（2課時）（1）會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題；（2）會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。13、小結(jié)與復習（2課時）14、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4課時）（1）經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用；（2）能以兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍

6、角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。15、簡單的三角恒等變換（3課時） 能用上述公式進行簡單的恒等變換，以引導學生推導半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓練，使學生進一步提高運用聯(lián)系轉(zhuǎn)化的觀點去處理問題的自覺性，體會一般與特殊的思想、換元的思想，方程的思想等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。16、小結(jié)與復習（2課時）三、課程實施1、課程資源（1）教材：人教版普通高中課程標準實驗教科書必修4；（2）練習：資料三維設計和習題等；（3）設備資源：多媒體，網(wǎng)絡資源等。2、教學方法（1） 問題驅(qū)動教學，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣；（2） 合作探究，以小組合作和同桌互助的形式，完成相關問題和練習；（3） 師生合作探究，通過生生、師生平等交流、合作探究，闡釋疑難問題。3、教學反饋：（1）課堂反饋：主要是通過觀察/問答/交流/操作/考試等途徑來實現(xiàn)；（2）課后反饋：主要通過作業(yè)、測試來實現(xiàn)。四、課程評價1、評價指標（1）課堂表現(xiàn)：包括課前預習情況、課堂學習狀態(tài)及課后復習鞏固情況；（2）作業(yè)情況：包括課后作業(yè)、章節(jié)檢測。2、評價標準（1）課堂表現(xiàn)：按課前預習情況，課堂上積極發(fā)言，積極討論問題情況，課后進行復習的情況給予A、B、C、D四等作等級評定；（2）作業(yè)情況：按作業(yè)是否上交、上交是否按時以及完成