奶粉干燥系統(tǒng) 自動控制課程設計參考模板

1、指導教師評定成績： 審定成績： 重 慶 郵 電 大 學自 動 化 學 院自動控制原理課程設計報告 設計題目：奶粉干燥系統(tǒng)單位（二級學院）： 學 生 姓 名： 專 業(yè)： 班 級： 學 號： 指 導 教 師： 設計時間： 重慶郵電大學自動化學院制1 / 24目錄一、設計題目及要求31.1 設計題目初始條件31.2 設計要求3摘要4關鍵詞：奶粉干燥；自動控制4二、設計報告正文52.2奶粉干燥系統(tǒng)工作原理52.2.1奶粉干燥系統(tǒng)原理圖52.2.2 工作原理分析52.3奶粉干燥系統(tǒng)各環(huán)節(jié)分析建模62.3.1 各個環(huán)節(jié)分析62.4 傳遞函數(shù)的系數(shù)確定82.5 系統(tǒng)性能分析92.5.1系統(tǒng)降階92.5.2

2、系統(tǒng)的時域性能分析102.5.3系統(tǒng)的頻域性能分析132.6系統(tǒng)的校正152.6.1 分析校正原因152.6.2 采用滯后校正162.6.3采用超前校正172.7系統(tǒng)的干擾分析19三 設計總結(jié)19四 參考文獻20一、設計題目及要求1.1 設計題目初始條件奶粉干燥控制系統(tǒng)原理如下圖所示。圖1.1 1 奶粉干燥控制系統(tǒng)原理圖1.2 設計要求1.查閱相關資料，分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。2.分析系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關系，代入相關參數(shù)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3.分析系統(tǒng)時域性能和頻域性能。4.運用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng)，使之滿足給定性能指標要求。系統(tǒng)在等速斜波信號（

3、）的作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1。開環(huán)截止頻率，相角裕度，幅值裕度。摘要 在奶粉生產(chǎn)過程中，奶粉干燥是一個重要的環(huán)節(jié)，它直接關系到產(chǎn)品的質(zhì)量和能源的消耗。本研究通過對奶粉干燥系統(tǒng)的各個參數(shù)的分析，根據(jù)其各個參數(shù)的關系模擬出系統(tǒng)流圖。通過對參數(shù)范圍的查詢初步確定參數(shù)，然后再根據(jù)頻域分析、時域分析、超前校正以及滯后校正對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分析和校正。保證在其生產(chǎn)工藝不變的情況下，實現(xiàn)干燥參數(shù)的調(diào)整，達到保證奶粉質(zhì)量和產(chǎn)量的目的。關鍵詞：奶粉干燥；自動控制；系統(tǒng)框圖；Matlab；函數(shù)降階；頻域分析；時域分析；超前校正；滯后校正二、設計報告正文 2.2奶粉干燥系統(tǒng)工作原理2.2.1奶粉干燥系統(tǒng)原理

4、圖圖 2.2 1奶粉干燥系統(tǒng)原理圖2.2.2 工作原理分析奶品生產(chǎn)要求把濃縮奶液干燥成奶粉。加工時奶液從高位儲奶槽流下，經(jīng)過濾去掉凝塊后進入干燥器。冷空氣也進入干燥器。在干燥器中奶液被熱空氣加熱，使水分蒸發(fā)，最后隨濕空氣一起噴出，在重力作用下，空氣、奶粉自然分離。為了保證奶粉的質(zhì)量，要求奶粉濕度要達到一定要求并且相同。故要控制的是奶粉濕度，所以奶粉濕度應該是被控制量，那么奶粉就應該是被控制對象，給定量即為要求奶粉濕度。但是干燥器出口飄飄而下的奶粉濕度不容易實現(xiàn)在線實時檢測。如果離線檢測，則時間太長，不能及時控制產(chǎn)品質(zhì)量。研究表明，干燥器出口的氣體溫度與奶粉質(zhì)量密切相關，工藝要求出口溫度保持恒定

5、，出口溫的在線實時測量也較易實現(xiàn)。因此把干燥器出口溫度作為被控制量，這樣，干燥器就作為被控制對象，根據(jù)要求濕度量轉(zhuǎn)換而來的出口溫度即為給定量。    進入干燥器的空氣溫度和奶液流量都對干燥器出口的溫度有影響。調(diào)節(jié)奶液流量將使產(chǎn)量波動，所以不宜采用這個方法。調(diào)節(jié)進入熱交換器的蒸汽流量或溫度也可以調(diào)節(jié)進入干燥器內(nèi)空氣的溫度。但調(diào)節(jié)蒸汽，則控制器包括熱交換器的時間常數(shù)比較大，信號傳遞滯后比干燥器大得多，系統(tǒng)不易控制。 圖2.2 - 1中采取的方案是進入干燥器的空氣由兩部分組成，一部分是經(jīng)過熱器中蒸汽加熱的，另一部分是未加熱的，且它們的溫度都是恒定不變的。通過空

6、氣閥門改變這兩部分空氣的比例就可以改變進入干燥器內(nèi)空氣的溫度。采用這種方法，控制器的時間常數(shù)比較小，響應迅速，操作較靈活。熱敏元件測量出干燥器的出口溫度反饋到放大器，與給定的希望溫度相比較，產(chǎn)生偏差信號。然后經(jīng)可控硅控制的電動機操縱空氣閥門，改變冷熱空氣的比例，即決定進入干燥器中熱空氣的溫度。2.2.3建立系統(tǒng)方框圖反饋控制系統(tǒng)的基本組成：測量元件，給定元件，比較元件，放大元件，執(zhí)行元件，校正元件。通過奶粉干燥系統(tǒng)的原理圖，可分析出其中，熱敏元件為測量元件，放大器為放大元件，電機和空氣閥門時執(zhí)行元件。得以下系統(tǒng)框圖。2.3奶粉干燥系統(tǒng)各環(huán)節(jié)分析建模2.3.1 各個環(huán)節(jié)分析1、給定單元給定單元由

7、電位器構成。供電電壓對應著給定溫度，假定用熱敏元件測溫傳感器，靈敏度為，所以滑動端的輸出電壓正比于給定溫度故 給定電壓可以直接給出為。2、測溫單元溫度單元有熱敏元件構成，熱敏元件的輸出端電壓的大小正比于所測溫度的大小。且靈敏度系數(shù)和給定單元一樣為。故所測電壓為 （2-1）3、比較單元比較單元將給定信號與實際信號相比較，得出差值信號，也就是負反饋。該系統(tǒng)是將和串聯(lián)反極性相連接來實現(xiàn)的。算子式為 （2-2）4、放大單元放大單元將差值信號放大，以方便驅(qū)動電動機，放大倍數(shù)為，沒有量綱。故： （2-3）5、可控硅調(diào)節(jié)器可控硅調(diào)解器供出可調(diào)電壓，以驅(qū)動直流電動機旋轉(zhuǎn)。輸入量為調(diào)解電壓輸出量為電樞電壓，傳遞

8、系數(shù)為 故 （2-4）6、執(zhí)行單元執(zhí)行單元為一個直流伺服電動機，輸入為電壓，輸出為電動機轉(zhuǎn)角，驅(qū)動閥門開關轉(zhuǎn)動。 （2-5）其中 是電動機機電時間常數(shù)；是電動機傳遞系數(shù)。7、開關閥門減速器減速器是一個比例環(huán)節(jié)，將伺服電動機的轉(zhuǎn)角變換成為閥門的開度。設閥門關閉時的角度為零，全部打開的角度為，傳遞關系為變比系數(shù)。故 （2-6）8、空氣溫度單元 在該單元，空氣通過兩個管道進入，以不同比例不同溫度混合。假設閥門全開時兩管道的流量、流速相同，即橫截面積相同。閥門開度和管道橫截面積成正 比，即和氣體流量成正比。設流量最大值為，則當前流量為 （2-7）而在壓強不變的情況下，不同流量不同溫度的氣體混合后的溫度

9、為： （2-8）其中為冷空氣溫度，為熱空氣溫度。在實際情況中，為定值，經(jīng)過擬合將其變成一個指數(shù)衰減的方程將其拉氏變換后就得到 （2-9）如下圖所示圖 2.2 2 擬合曲線充入干燥器的氣體是流動的，同時進同時出，假設進口氣體的流量和出口流量相同，那么出口溫度就等于。即 （2-10）整體框圖如下：K圖 2.2 3 系統(tǒng)框圖開環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-11）閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-12）2.4 傳遞函數(shù)的系數(shù)確定 根據(jù)實際情況取放大比例系數(shù)，；電機傳遞系數(shù)；電機時間常數(shù)；比例系數(shù)， ，；，。得出：開環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-13）閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-14）2.5 系統(tǒng)性能分析2.5.1系統(tǒng)降階 由于三階

10、系統(tǒng)分析較為麻煩，故先分析系統(tǒng)的閉環(huán)零極點看是否能夠降階。用MATLAB繪制出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極圖如下：num=720;den=1,20.5,10,14.4;z,p,k=tf2zp(num,den);disp('zero:');zdisp('pole:');pdisp('gains:');kzplane(z,p)zero:z =    Empty matrix: 0-by-1pole:p =-20.0368 -0.2316 + 0.8155i -0.2316 -

11、0.8155igains:k =       720圖2.2 4 系統(tǒng)的零極點圖 由主導極點概念，可知該高階系統(tǒng)具有一對共軛復數(shù)主導極點，且非主導極點實部的模比主導極點的模大五倍以上，閉環(huán)零點不在主導極點附近，因此該三階系統(tǒng)近似成如下的二階系統(tǒng)： (2-15)2.5.2 系統(tǒng)的時域性能分析2.5.2.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)由上節(jié)分析可得，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為： (2-16)用勞斯判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性如下： 1 0.665 0.4632 0 0.665 0顯然，勞斯表第一列系數(shù)符號相同，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

12、u 系統(tǒng)的時域性能指標由自動控制原理教程相關知識可知，二價系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為，及。由上節(jié)分析可知，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： (2-17)則系統(tǒng)的單位階躍響應為 圖 2.2 5 系統(tǒng)的單位階躍響應相關性能指標計算： 固有角頻率： （2-18） 阻尼系數(shù)： （2-19） （2-20） 阻尼振蕩頻率:（2-21） 上升時間： （2-22） 峰值時間： （2-23） 超調(diào)量： （2-24） 延遲時間： （2-25） 調(diào)節(jié)時間： （2-26）穩(wěn)態(tài)誤差的計算：由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-27） 當輸入單位階躍函數(shù)時： （2-28）所以穩(wěn)態(tài)誤差為： （2-29） 當輸入單位斜坡函數(shù)時： （2-30）所以穩(wěn)

13、態(tài)誤差為： （2-31） 當輸入單位加速度函數(shù)時： （2-32）所以穩(wěn)態(tài)誤差為： （2-33）2.5.3系統(tǒng)的頻域性能分析2.5.3.1穩(wěn)定性分析 對降階后的開環(huán)傳遞函數(shù)進行頻域性能分析，首先通過奈奎斯特圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)用MATLAB作出其奈氏曲線如下：圖 2.2 6 奈氏曲線由2.2 - 6圖可知：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的奈氏曲線不包圍點，系統(tǒng)穩(wěn)定。2.5.3.2 頻域性能分析 2.5.3.2.1 性能指標的計算 由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，可計算下面性能指標：系統(tǒng)進行頻域分析，通過系統(tǒng)的頻率特性： （2-34）其幅頻特性為： （2-35） 相頻特性為： （2-36）對數(shù)幅頻特性為

14、：dB， （2-37） 當系統(tǒng)位于截止頻率處時，有，即，解得，將其帶入相頻特中，因此，就得到此時的相角裕度為：，截止頻率；又當系統(tǒng)位于穿越頻率處時，通過式：可求得穿越頻率，因此幅值裕度dB，諧振峰值，由相角裕度可知系統(tǒng)不是十分穩(wěn)定。故系統(tǒng)的幅值裕度： 相角裕度：截止頻率：穿越頻率：2.5.3.2.2 繪制伯德圖利用開環(huán)傳遞函數(shù)，通過MATLAB得到下面圖形圖 2.2 7 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖由上圖可知，當，；當時，所以該系統(tǒng)大體上是穩(wěn)定的。由閉環(huán)傳遞函數(shù)得到以下伯德圖圖2.2 8 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖2.6系統(tǒng)的校正2.6.1 分析校正原因已知要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時，穩(wěn)態(tài)誤差小

15、于0.1，開環(huán)截止頻率，相角裕度，幅值裕度。由上面的分析可知穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的幅值裕度：相角裕度：截止頻率：穿越頻率：由此可知穩(wěn)態(tài)誤差滿足要求，增益不用校正較合適，相角裕度遠遠小于希望值，截止頻率大于，所以可以先通過壓縮頻帶寬度來改善相位裕度，采用滯后校具有一定合理性的，當然也可以采用超前校正法。2.6.2 采用滯后校正 根據(jù)串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)，對系統(tǒng)進行校正，具體步驟如下：（1）根據(jù)靜態(tài)誤差系數(shù)，同樣確定開環(huán)增益，滿足要求。原系統(tǒng)，相位裕度為，幅值裕度。（2）根據(jù)題目要求相角裕度，先取，選擇以校正系統(tǒng)的截止頻率：由，取，得又有，取相位裕度，所以確定新的截止頻率為，因此校正后的截止頻率為0

16、.39，并且得到此時原系統(tǒng)的。（3）根據(jù)滯后校正的參數(shù)關系式：，得：。（4）計算兩轉(zhuǎn)折頻率， (5) 由上述參數(shù)，可得出滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：所以，校正后新系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，（5）對校正后系統(tǒng)進行性能分析做新系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖如下：圖 2.2 9 運用串聯(lián)滯后校正后系統(tǒng)波特圖根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性方程計算得：截止頻率，故校正不成功，只能采用超前校正法。2.6.3采用超前校正（1）設計校正裝置時，首先調(diào)整開環(huán)增益。由題目要求，系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù) 有：根據(jù)靜態(tài)誤差系數(shù)，同樣確定開環(huán)增益，滿足要求。原系統(tǒng)，相位裕度為，幅值裕度。原系統(tǒng)的相角裕度小于給定要求，所以考慮采用相位超前校正。（2）由給

17、定要相位超前角求以及原系統(tǒng)特性，計算所需的相位超前角：（初始設置增補角為）（4）計算衰減率 由公式，代入得，取。（5）計算校正系統(tǒng)的截止頻率對串聯(lián)超前校正裝置有，有原系統(tǒng)在新的截止頻率處的取值應有：，故求出此時的，即取校正后系統(tǒng)的截止頻率為。（6）計算校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率 因有截止頻率,因此對校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率有，。（7）對校正后系統(tǒng)的檢驗 通過衰減率可得補償增益，并由式 可得校正裝置的傳遞函數(shù)為。 因此可得校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：。對數(shù)幅頻特性為：相頻特性：，時，求得截止頻率，故>，>對校正后的系統(tǒng)進行性能指標的檢驗，校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性如下：圖2.2 10 運用串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的波特圖由以上分析可知校正成功。校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為2.7系統(tǒng)的干擾分析在奶粉干燥控制系統(tǒng)中，有許多環(huán)節(jié)都可能造成擾動。主要有以下幾點：（1） 奶流量的擾動，由于奶流量可能受外界影響，可能會影響奶粉的產(chǎn)量。（2） 空氣流量的擾動，空氣流量受外界各種因素的影響，也會氣體溫度造成一定的影響。（3） 給定電壓也可能被外界影響，產(chǎn)生擾動。（4） 出口溫度可能受氣體和外界的因素如風力、濕度等的影響，產(chǎn)生一個隨機擾動。 對各種擾動，系統(tǒng)有一定的調(diào)節(jié)能力，但是不能完全控制。三 設計總結(jié)奶粉干燥系統(tǒng)中為了保證奶粉的質(zhì)量，研究