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1、指導教師評定成績: 審定成績: 重 慶 郵 電 大 學自 動 化 學 院自動控制原理課程設計報告 設計題目:奶粉干燥系統(tǒng)單位(二級學院): 學 生 姓 名: 專 業(yè): 班 級: 學 號: 指 導 教 師: 設計時間: 重慶郵電大學自動化學院制1 / 24目錄一、設計題目及要求31.1 設計題目初始條件31.2 設計要求3摘要4關鍵詞:奶粉干燥;自動控制4二、設計報告正文52.2奶粉干燥系統(tǒng)工作原理52.2.1奶粉干燥系統(tǒng)原理圖52.2.2 工作原理分析52.3奶粉干燥系統(tǒng)各環(huán)節(jié)分析建模62.3.1 各個環(huán)節(jié)分析62.4 傳遞函數(shù)的系數(shù)確定82.5 系統(tǒng)性能分析92.5.1系統(tǒng)降階92.5.2

2、系統(tǒng)的時域性能分析102.5.3系統(tǒng)的頻域性能分析132.6系統(tǒng)的校正152.6.1 分析校正原因152.6.2 采用滯后校正162.6.3采用超前校正172.7系統(tǒng)的干擾分析19三 設計總結(jié)19四 參考文獻20一、設計題目及要求1.1 設計題目初始條件奶粉干燥控制系統(tǒng)原理如下圖所示。圖1.1 1 奶粉干燥控制系統(tǒng)原理圖1.2 設計要求1.查閱相關資料,分析系統(tǒng)的工作原理,指出被控對象、被控量和給定量,畫出系統(tǒng)方框圖。2.分析系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關系,代入相關參數(shù)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3.分析系統(tǒng)時域性能和頻域性能。4.運用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng),使之滿足給定性能指標要求。系統(tǒng)在等速斜波信號(

3、)的作用下,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1。開環(huán)截止頻率,相角裕度,幅值裕度。摘要 在奶粉生產(chǎn)過程中,奶粉干燥是一個重要的環(huán)節(jié),它直接關系到產(chǎn)品的質(zhì)量和能源的消耗。本研究通過對奶粉干燥系統(tǒng)的各個參數(shù)的分析,根據(jù)其各個參數(shù)的關系模擬出系統(tǒng)流圖。通過對參數(shù)范圍的查詢初步確定參數(shù),然后再根據(jù)頻域分析、時域分析、超前校正以及滯后校正對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分析和校正。保證在其生產(chǎn)工藝不變的情況下,實現(xiàn)干燥參數(shù)的調(diào)整,達到保證奶粉質(zhì)量和產(chǎn)量的目的。關鍵詞:奶粉干燥;自動控制;系統(tǒng)框圖;Matlab;函數(shù)降階;頻域分析;時域分析;超前校正;滯后校正二、設計報告正文 2.2奶粉干燥系統(tǒng)工作原理2.2.1奶粉干燥系統(tǒng)原理

4、圖圖 2.2 1奶粉干燥系統(tǒng)原理圖2.2.2 工作原理分析奶品生產(chǎn)要求把濃縮奶液干燥成奶粉。加工時奶液從高位儲奶槽流下,經(jīng)過濾去掉凝塊后進入干燥器。冷空氣也進入干燥器。在干燥器中奶液被熱空氣加熱,使水分蒸發(fā),最后隨濕空氣一起噴出,在重力作用下,空氣、奶粉自然分離。為了保證奶粉的質(zhì)量,要求奶粉濕度要達到一定要求并且相同。故要控制的是奶粉濕度,所以奶粉濕度應該是被控制量,那么奶粉就應該是被控制對象,給定量即為要求奶粉濕度。但是干燥器出口飄飄而下的奶粉濕度不容易實現(xiàn)在線實時檢測。如果離線檢測,則時間太長,不能及時控制產(chǎn)品質(zhì)量。研究表明,干燥器出口的氣體溫度與奶粉質(zhì)量密切相關,工藝要求出口溫度保持恒定

5、,出口溫的在線實時測量也較易實現(xiàn)。因此把干燥器出口溫度作為被控制量,這樣,干燥器就作為被控制對象,根據(jù)要求濕度量轉(zhuǎn)換而來的出口溫度即為給定量。    進入干燥器的空氣溫度和奶液流量都對干燥器出口的溫度有影響。調(diào)節(jié)奶液流量將使產(chǎn)量波動,所以不宜采用這個方法。調(diào)節(jié)進入熱交換器的蒸汽流量或溫度也可以調(diào)節(jié)進入干燥器內(nèi)空氣的溫度。但調(diào)節(jié)蒸汽,則控制器包括熱交換器的時間常數(shù)比較大,信號傳遞滯后比干燥器大得多,系統(tǒng)不易控制。 圖2.2 - 1中采取的方案是進入干燥器的空氣由兩部分組成,一部分是經(jīng)過熱器中蒸汽加熱的,另一部分是未加熱的,且它們的溫度都是恒定不變的。通過空

6、氣閥門改變這兩部分空氣的比例就可以改變進入干燥器內(nèi)空氣的溫度。采用這種方法,控制器的時間常數(shù)比較小,響應迅速,操作較靈活。熱敏元件測量出干燥器的出口溫度反饋到放大器,與給定的希望溫度相比較,產(chǎn)生偏差信號。然后經(jīng)可控硅控制的電動機操縱空氣閥門,改變冷熱空氣的比例,即決定進入干燥器中熱空氣的溫度。2.2.3建立系統(tǒng)方框圖反饋控制系統(tǒng)的基本組成:測量元件,給定元件,比較元件,放大元件,執(zhí)行元件,校正元件。通過奶粉干燥系統(tǒng)的原理圖,可分析出其中,熱敏元件為測量元件,放大器為放大元件,電機和空氣閥門時執(zhí)行元件。得以下系統(tǒng)框圖。2.3奶粉干燥系統(tǒng)各環(huán)節(jié)分析建模2.3.1 各個環(huán)節(jié)分析1、給定單元給定單元由

7、電位器構成。供電電壓對應著給定溫度,假定用熱敏元件測溫傳感器,靈敏度為,所以滑動端的輸出電壓正比于給定溫度故 給定電壓可以直接給出為。2、測溫單元溫度單元有熱敏元件構成,熱敏元件的輸出端電壓的大小正比于所測溫度的大小。且靈敏度系數(shù)和給定單元一樣為。故所測電壓為 (2-1)3、比較單元比較單元將給定信號與實際信號相比較,得出差值信號,也就是負反饋。該系統(tǒng)是將和串聯(lián)反極性相連接來實現(xiàn)的。算子式為 (2-2)4、放大單元放大單元將差值信號放大,以方便驅(qū)動電動機,放大倍數(shù)為,沒有量綱。故: (2-3)5、可控硅調(diào)節(jié)器可控硅調(diào)解器供出可調(diào)電壓,以驅(qū)動直流電動機旋轉(zhuǎn)。輸入量為調(diào)解電壓輸出量為電樞電壓,傳遞

8、系數(shù)為 故 (2-4)6、執(zhí)行單元執(zhí)行單元為一個直流伺服電動機,輸入為電壓,輸出為電動機轉(zhuǎn)角,驅(qū)動閥門開關轉(zhuǎn)動。 (2-5)其中 是電動機機電時間常數(shù);是電動機傳遞系數(shù)。7、開關閥門減速器減速器是一個比例環(huán)節(jié),將伺服電動機的轉(zhuǎn)角變換成為閥門的開度。設閥門關閉時的角度為零,全部打開的角度為,傳遞關系為變比系數(shù)。故 (2-6)8、空氣溫度單元 在該單元,空氣通過兩個管道進入,以不同比例不同溫度混合。假設閥門全開時兩管道的流量、流速相同,即橫截面積相同。閥門開度和管道橫截面積成正 比,即和氣體流量成正比。設流量最大值為,則當前流量為 (2-7)而在壓強不變的情況下,不同流量不同溫度的氣體混合后的溫度

9、為: (2-8)其中為冷空氣溫度,為熱空氣溫度。在實際情況中,為定值,經(jīng)過擬合將其變成一個指數(shù)衰減的方程將其拉氏變換后就得到 (2-9)如下圖所示圖 2.2 2 擬合曲線充入干燥器的氣體是流動的,同時進同時出,假設進口氣體的流量和出口流量相同,那么出口溫度就等于。即 (2-10)整體框圖如下:K圖 2.2 3 系統(tǒng)框圖開環(huán)傳遞函數(shù)為: (2-11)閉環(huán)傳遞函數(shù)為: (2-12)2.4 傳遞函數(shù)的系數(shù)確定 根據(jù)實際情況取放大比例系數(shù),;電機傳遞系數(shù);電機時間常數(shù);比例系數(shù), ,;,。得出:開環(huán)傳遞函數(shù)為: (2-13)閉環(huán)傳遞函數(shù)為: (2-14)2.5 系統(tǒng)性能分析2.5.1系統(tǒng)降階 由于三階

10、系統(tǒng)分析較為麻煩,故先分析系統(tǒng)的閉環(huán)零極點看是否能夠降階。用MATLAB繪制出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極圖如下:num=720;den=1,20.5,10,14.4;z,p,k=tf2zp(num,den);disp('zero:');zdisp('pole:');pdisp('gains:');kzplane(z,p)zero:z =    Empty matrix: 0-by-1pole:p =-20.0368 -0.2316 + 0.8155i -0.2316 -

11、0.8155igains:k =       720圖2.2 4 系統(tǒng)的零極點圖 由主導極點概念,可知該高階系統(tǒng)具有一對共軛復數(shù)主導極點,且非主導極點實部的模比主導極點的模大五倍以上,閉環(huán)零點不在主導極點附近,因此該三階系統(tǒng)近似成如下的二階系統(tǒng): (2-15)2.5.2 系統(tǒng)的時域性能分析2.5.2.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)由上節(jié)分析可得,系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為: (2-16)用勞斯判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性如下: 1 0.665 0.4632 0 0.665 0顯然,勞斯表第一列系數(shù)符號相同,故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

12、u 系統(tǒng)的時域性能指標由自動控制原理教程相關知識可知,二價系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為,及。由上節(jié)分析可知,系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù): (2-17)則系統(tǒng)的單位階躍響應為 圖 2.2 5 系統(tǒng)的單位階躍響應相關性能指標計算: 固有角頻率: (2-18) 阻尼系數(shù): (2-19) (2-20) 阻尼振蕩頻率:(2-21) 上升時間: (2-22) 峰值時間: (2-23) 超調(diào)量: (2-24) 延遲時間: (2-25) 調(diào)節(jié)時間: (2-26)穩(wěn)態(tài)誤差的計算:由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: (2-27) 當輸入單位階躍函數(shù)時: (2-28)所以穩(wěn)態(tài)誤差為: (2-29) 當輸入單位斜坡函數(shù)時: (2-30)所以穩(wěn)

13、態(tài)誤差為: (2-31) 當輸入單位加速度函數(shù)時: (2-32)所以穩(wěn)態(tài)誤差為: (2-33)2.5.3系統(tǒng)的頻域性能分析2.5.3.1穩(wěn)定性分析 對降階后的開環(huán)傳遞函數(shù)進行頻域性能分析,首先通過奈奎斯特圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)用MATLAB作出其奈氏曲線如下:圖 2.2 6 奈氏曲線由2.2 - 6圖可知:系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的奈氏曲線不包圍點,系統(tǒng)穩(wěn)定。2.5.3.2 頻域性能分析 2.5.3.2.1 性能指標的計算 由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),可計算下面性能指標:系統(tǒng)進行頻域分析,通過系統(tǒng)的頻率特性: (2-34)其幅頻特性為: (2-35) 相頻特性為: (2-36)對數(shù)幅頻特性為

14、:dB, (2-37) 當系統(tǒng)位于截止頻率處時,有,即,解得,將其帶入相頻特中,因此,就得到此時的相角裕度為:,截止頻率;又當系統(tǒng)位于穿越頻率處時,通過式:可求得穿越頻率,因此幅值裕度dB,諧振峰值,由相角裕度可知系統(tǒng)不是十分穩(wěn)定。故系統(tǒng)的幅值裕度: 相角裕度:截止頻率:穿越頻率:2.5.3.2.2 繪制伯德圖利用開環(huán)傳遞函數(shù),通過MATLAB得到下面圖形圖 2.2 7 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖由上圖可知,當,;當時,所以該系統(tǒng)大體上是穩(wěn)定的。由閉環(huán)傳遞函數(shù)得到以下伯德圖圖2.2 8 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖2.6系統(tǒng)的校正2.6.1 分析校正原因已知要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時,穩(wěn)態(tài)誤差小

15、于0.1,開環(huán)截止頻率,相角裕度,幅值裕度。由上面的分析可知穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的幅值裕度:相角裕度:截止頻率:穿越頻率:由此可知穩(wěn)態(tài)誤差滿足要求,增益不用校正較合適,相角裕度遠遠小于希望值,截止頻率大于,所以可以先通過壓縮頻帶寬度來改善相位裕度,采用滯后校具有一定合理性的,當然也可以采用超前校正法。2.6.2 采用滯后校正 根據(jù)串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù),對系統(tǒng)進行校正,具體步驟如下:(1)根據(jù)靜態(tài)誤差系數(shù),同樣確定開環(huán)增益,滿足要求。原系統(tǒng),相位裕度為,幅值裕度。(2)根據(jù)題目要求相角裕度,先取,選擇以校正系統(tǒng)的截止頻率:由,取,得又有,取相位裕度,所以確定新的截止頻率為,因此校正后的截止頻率為0

16、.39,并且得到此時原系統(tǒng)的。(3)根據(jù)滯后校正的參數(shù)關系式:,得:。(4)計算兩轉(zhuǎn)折頻率, (5) 由上述參數(shù),可得出滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為:所以,校正后新系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:,(5)對校正后系統(tǒng)進行性能分析做新系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖如下:圖 2.2 9 運用串聯(lián)滯后校正后系統(tǒng)波特圖根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性方程計算得:截止頻率,故校正不成功,只能采用超前校正法。2.6.3采用超前校正(1)設計校正裝置時,首先調(diào)整開環(huán)增益。由題目要求,系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù) 有:根據(jù)靜態(tài)誤差系數(shù),同樣確定開環(huán)增益,滿足要求。原系統(tǒng),相位裕度為,幅值裕度。原系統(tǒng)的相角裕度小于給定要求,所以考慮采用相位超前校正。(2)由給

17、定要相位超前角求以及原系統(tǒng)特性,計算所需的相位超前角:(初始設置增補角為)(4)計算衰減率 由公式,代入得,取。(5)計算校正系統(tǒng)的截止頻率對串聯(lián)超前校正裝置有,有原系統(tǒng)在新的截止頻率處的取值應有:,故求出此時的,即取校正后系統(tǒng)的截止頻率為。(6)計算校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率 因有截止頻率,因此對校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率有,。(7)對校正后系統(tǒng)的檢驗 通過衰減率可得補償增益,并由式 可得校正裝置的傳遞函數(shù)為。 因此可得校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:。對數(shù)幅頻特性為:相頻特性:,時,求得截止頻率,故>,>對校正后的系統(tǒng)進行性能指標的檢驗,校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性如下:圖2.2 10 運用串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的波特圖由以上分析可知校正成功。校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為2.7系統(tǒng)的干擾分析在奶粉干燥控制系統(tǒng)中,有許多環(huán)節(jié)都可能造成擾動。主要有以下幾點:(1) 奶流量的擾動,由于奶流量可能受外界影響,可能會影響奶粉的產(chǎn)量。(2) 空氣流量的擾動,空氣流量受外界各種因素的影響,也會氣體溫度造成一定的影響。(3) 給定電壓也可能被外界影響,產(chǎn)生擾動。(4) 出口溫度可能受氣體和外界的因素如風力、濕度等的影響,產(chǎn)生一個隨機擾動。 對各種擾動,系統(tǒng)有一定的調(diào)節(jié)能力,但是不能完全控制。三 設計總結(jié)奶粉干燥系統(tǒng)中為了保證奶粉的質(zhì)量,研究

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