中考數(shù)學(xué)試題：函數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)試題：函數(shù)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)黃金方案，打好根底進(jìn)步才能初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，在短短的時(shí)間內(nèi)，如何進(jìn)步復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三學(xué)生所關(guān)心的。下文為中考數(shù)學(xué)試題。一、選擇題1、2019?濟(jì)寧第8題“假如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：假設(shè)m、nmA. m【考點(diǎn)】： 拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】： 依題意畫出函數(shù)y=xaxb圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.【解答】： 解：依題意，畫出函數(shù)y=xaxb的圖象，如下圖.函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a

2、，ba方程1xaxb=0轉(zhuǎn)化為xaxb=1，方程的兩根是拋物線y=xaxb與直線y=1的兩個(gè)交點(diǎn).由拋物線開口向上，那么在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，考察了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.解題時(shí)，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)圖象直觀形象地得出結(jié)論，防止了繁瑣復(fù)雜的計(jì)算.2、2019年山東泰安第20題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c為常數(shù)，且a0中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X 1 0 1 3y 1 3 5 3以下結(jié)論：1ac1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.33是方程ax2+b1x+c=0的一個(gè)根;4當(dāng)10.其中正確的個(gè)數(shù)為 A.4個(gè) B. 3個(gè) C

3、. 2個(gè) D. 1個(gè)【分析】：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.【解答】：由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a0，所以ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對(duì)稱軸為x= =1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故2錯(cuò)誤;x=3時(shí)，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+b1x+c=0的一個(gè)根，故3正確;x=1時(shí)，ax2+bx+c=1，x=1時(shí)，ax2+b1x+c=0，x=3時(shí)，ax2+b1x+c=0，且函數(shù)有最大值，

4、當(dāng)10，故4正確.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有一定難度.純熟掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、2019年山東煙臺(tái)第11題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)1，0，對(duì)稱軸為直線x=2，以下結(jié)論：4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有 A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【分析】：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x= =2，那么有4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值小于0，那么9a3b+c0;由于對(duì)稱軸為直線x=2，

5、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小.【解答】：拋物線的對(duì)稱軸為直線x= =2，b=4a，即4a+b=0，所以正確;當(dāng)x=3時(shí)，y0，所以正確;對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)12時(shí)，y隨x的增大而減小，所以錯(cuò)誤.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0，對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即ab0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);=b24ac4、2019?威海第11題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，那么以下說法：c=0;該拋

6、物線的對(duì)稱軸是直線x=1;當(dāng)x=1時(shí)，y=2a;am2+bm+a0m1.其中正確的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考點(diǎn)】： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】： 由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)展判斷.【解答】： 解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故正確;該拋物線的對(duì)稱軸是： ，直線x=1，故正確;當(dāng)x=1時(shí)，y=2a+b+c，對(duì)稱軸是直線x=1， ，b=2a，又c=0，y=4a，故錯(cuò)誤;x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=ab+c，又x=1時(shí)函數(shù)獲得最小值，ab+cb=2a，am

7、2+bm+a0m1.故正確.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.5、2019?寧波第12題點(diǎn)Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，那么點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 A. 3，7 B. 1，7 C. 4，10 D. 0，10【考點(diǎn)】： 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱.【分析】： 把點(diǎn)A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求解即可.

8、【解答】： 解：點(diǎn)Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，a2b2+4a2b+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，a+22+4b12=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=2421=10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，10，對(duì)稱軸為直線x= =2，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為0，10.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，坐標(biāo)與圖形的變化對(duì)稱，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式并整理成非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵.6、2019?溫州第10題如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，ABx軸，ADy軸，且對(duì)角線

9、的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，假設(shè)矩形ABCD的周長始終保持不變，那么經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= k0中k的值的變化情況是 A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大【考點(diǎn)】： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;矩形的性質(zhì).【分析】： 設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，那么a+b為定值.根據(jù)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k= AB? AD=ab，再根據(jù)a+b一定時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.【解答】：

10、解：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.矩形ABCD的周長始終保持不變，22a+2b=4a+b為定值，a+b為定值.矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合k= AB? AD=ab，又a+b為定值時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】： 此題考察了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度.根據(jù)題意得出k= AB? AD=ab是解題的關(guān)鍵.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的