高一年級數(shù)學《2.2.3直線與平面平行的性質》教學設計

1、« 2.2.3 直線與平面平行的性質教學設計一.教學內容人教版高中數(shù)學A版必修2第二章第二節(jié)第3課二.教材分析直線與平面問題是高考考查的重點之一，求解的關鍵是根據(jù)線與面之間的互化關系，借助輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關系。通過對有關概念和定理的概括、證明和應用，使學生體會“轉化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。三.教學目標1 .知識與技能(1)掌握直線與平面平行的性質定理、明確由線面平行可以推出線線平行；(2)靈活應用線面平行的性質定理及判定定理。2 .過程與方法體會和感受通過自己的觀察、 操作等活動進行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學結論的過程；通過直線與平面平行的

2、性質定理的實際應用， 讓學生體會定理的現(xiàn)實意義與重要性. 通過線面 平行的性質定理及判定定理的靈活應用，培養(yǎng)學生的思維能力。3 .情感態(tài)度與價值觀(1)引導學生自己探索出定理，增加其數(shù)學成就感，提升數(shù)學學習興趣；(2)培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透轉化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點；(3)通過主動參與培養(yǎng)合作意識和交往能力，領悟化歸與轉化的數(shù)學思想，提高學生 分析解決問題的能力.四.教學重難點1 .教學重點 直線與平面平行的性質定理.2 .教學難點 綜合應用線面平行的判定定理和性質定理.五.教學方法六.教學工具多媒體七.教學過程引導、啟發(fā)教學知識楂理1.知識梳理，引出課題(學生口述)平行和垂直

3、是兩種特殊的情況，需要重點研究。之前已經研究了線面平行的判定，即線面平行的條件,立.嫉與平面的位置美摹在平面外壺無 相交加文平行戰(zhàn)線平行頂尸由平行反之，線面平行的條件下又存在哪些結論?2 .定理探究探究1:若直線a與平面 平行，那么a與平面 內的直線有哪些位置關系?生：平行或異面.追問：兩種情況有何不同？生：平行共面，異面不共面探究2:若直線a /平面“，過直線a作平面3使它與平面“ 相交，設a n 3 =b,則a與b的位置關系如何？為什么？生：平行此結論就是我們今天要學的直線與平面平行的性質定理，我們通常利用三種方式表述:自然語言：若一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交

4、線與該直線平行.圖形語言：如右圖符號語言：a/ , a ,b,則ab.注意：(1)三個條件缺一不可； (2)簡記為：若線面平行，則線線平行3 .典型例題.”工要點一性質應用基礎篇文例1如圖所示，過正方體ABC>A iBiCiDi的棱BBi作一平面交平面 CDDiCi于EEi, 求證：BBi/EEi.工反思領悟< J1 .應用線面平行的性質定理的關鍵是： 過已知直線作(找)平面，找交線.2 .證明線線平行的方法：(i)平行公理4(2)三角形中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應邊成比例(5)平行四邊形對邊平行 (6)線面平行的性質定理要點二綜合應用提高篇例2如下圖所示，？

5、EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的各邊上，求證：BD /平面線面平行線面平行4.課堂小結例3如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點，在DM 上取一點 G,過G和AP作平面交平面 BDM 于GH.求證:AP / GH.)一證明線面平行的轉化思想1 Y<7$'一 一立體幾何基本思想J r上上，上 二歸納總結EFGH,AC /平面 EFGH.平行公理4三角影中位度平行城分線段成比例(4)相似三角彩對應邊成比平行四邊形對邊平行線面平行線線平行線線平行線面¥行線線平行孫什質線戰(zhàn)平行;一£_的到期長方體 ABCD-A iBiCiDi 中，點 P