度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊_第21章_一元二次方程__單元檢測試卷

1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊第21章_一元二次方程 _單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)方程ax|a-2|+ax-1=0是關(guān)于x的一元二次方程 ,那么a的值為 A.0B.2C.4D.0或4 2.方程x2-x-1=0的兩個實根是m、n ,那么代數(shù)式(m2-m+2014)(m+n)的值為 A.2014B.0C.2015D.-1 3.方程3x2+4x-2=0的根的情況是 A.兩個不相等的實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根C

2、.沒有實數(shù)根D.無法確定 4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項為0 ,那么m的值等于 A.-2B.2C.-2或2D.0 5.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“¤ ,其規(guī)那么為a¤b=a2-b2 ,根據(jù)這個規(guī)那么 ,方程(x+2)¤3=0的解為 A.x=-5或x=-1B.x=5或x=1C.x=5或x=-1D.x=-5或x=1 6.對于一元二次方程x2-4x-6=0 ,設(shè)兩個根分別為m ,n ,那么m+n-mn的值為 A.-2B.2C.10D.-10 7.某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元

3、,且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為175億元 ,假設(shè)設(shè)平均每月的增長率為x ,根據(jù)題意可列方程 A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 8.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0 ,以下配方正確的選項是 A.(x+2)2=2B.(x-2)2=-2C.(x-2)2=2D.(x-2)2=6 9.假設(shè)每位參加會的人跟其他與會人員均握一次手 ,所有的與會者總共握了28次手 ,那么與會人士共有 A.28人B.14人C.8人D.27人 10.小明把一張邊

4、長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形 ,再折合成一個無蓋的長方體盒子如圖如果這個無蓋的長方體底面積為81cm2 ,那么剪去的正方形邊長為 A.2cmB.1cmC.0.5cmD.0.5cm或9.5cm二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-2x+2k=0有實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 12.關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一個根是0 ,那么a的值為_ 13.m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根 ,那么(n2-2011n+2012)與(m2-2011m+2012)的積

5、是_ 14.當a=_ ,b=_時 ,方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實數(shù)根 15.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有兩個實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 16.關(guān)于x的方程2x2-mx-6=0的一個根是3 ,那么m=_；另一根為_ 17.用22cm長的鐵絲 ,折成一個面積為28cm2的矩形 ,這個矩形的長是_cm 18.假設(shè)a是方程x2-x-1=0的一個根 ,那么-a3+2a+2017的值為_ 19.在一次聚會中 ,每兩個參加聚會的人都互相握一次手 ,一共握了55次手 ,問這次參加聚會的人數(shù)是多少？

6、假設(shè)設(shè)這次參加聚會的人數(shù)為x人 ,那么可列出的方程是_ 20.如圖 ,某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走 ,乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走當乙走到O點以北50m處時 ,甲恰好到點O處 ,假設(shè)兩人繼續(xù)向前行走 ,設(shè)甲與O處的距離為xm時 ,兩個人相距85m ,那么可列方程_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.按要求解以下一元二次方程：2x2-7x+2=0；配方法          &#

7、160;     -3x2+1=-5x；公式法2(x+3)2=x(x+3)；因式分解法  (x+1)2-3(x+1)+2=0解法自選22.關(guān)于x的方程(a2+1)x2-2(a+b)x+b2+1=0(1)假設(shè)b=2 ,且2是此方程的根 ,求a的值；(2)假設(shè)此方程有實數(shù)根 ,當-5<a<-2時 ,求b的取值范圍23.嵊州國商大廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂牌童裝平均每天可以售出20件 ,每件盈利40元為了迎接“六一兒童節(jié) ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 ,擴大銷售量 ,增加盈利 ,盡快減少庫存經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價1元 ,商場平均每天

8、可多銷售2件假設(shè)商場每天要想盈利1200元 ,請你幫助商場算一算 ,每件童裝應降價多少元？24.為了綠化學校附近的荒山 ,某校初三年級學生連續(xù)三年春季上山植樹 ,至今已成活了2000棵 ,這些學生在初一時種了400棵 ,假設(shè)平均成活率95% ,求這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率25.我們知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25 ,這一種方法稱為配方法 ,利用配方法請解以下各題：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_(2)探究：當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2-4a的值中

9、是否存在最小值？請說明理由(3)應用：如圖線段AB=6 ,M是AB上的一個動點 ,設(shè)AM=x ,以AM為一邊作正方形AMND ,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN問：當點M在AB上運動時 ,長方形MBCN的面積是否存在最大值？假設(shè)存在 ,請求出這個最大值；否那么請說明理由26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動 ,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A ,B同時出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運動時間；假設(shè)不能說明理由(2)假設(shè)P點沿射線AB方向

10、從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動 ,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動 ,P、Q同時出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.k1212.-213.214.1-1215.m-216.4-117.718.201619.12x(x-1)=5520.x2+(50+34x)2=85221.解：2x2-7x+2=0 ,x2-72x+1=0 ,(x-74)2-4916+1=0 ,(x-74)2=3316 ,(x-74)=±332 ,x1=7+2334 ,x2=7-2334； -3x2+1=-5x

11、,3x2-5x-1=0 ,a=3 ,b=-5 ,c=-1 ,b2-4ac=37 ,x=-b±b2-4ac2a ,x1=-(-5)+(-5)2-4×3×(-1)2×3x2=-(-5)-(-5)2-4×3×(-1)2×3 ,x1=5+376 ,x2=5-376；2(x+3)2=x(x+3) ,(x+3)(2x+6-x)=0 ,(x+3)(x+6)=0 ,x+3=0或x+6=0 ,x1=-3 ,x2=-6；(x+1)2-3(x+1)+2=0 ,(x+1-2)(x+1-1)=0 ,(x-1)x=0 ,x1=0 ,x2=122.解：(

12、1)把b=2 ,x=2代入方程得4(a2+1)-4(a+2)+4+1=0 ,解得a1=a2=12即a的值為12；(2)根據(jù)題意得=4(a+b)2-4(a2+1)(b2+1)0 ,(ab)2-2ab+10 ,即(ab-1)20 ,ab-1=0 ,a=1b ,-5<a<-2-12<b<-1523.每件應降價20元24.解：由題意得：初二時植樹數(shù)為：400(1+x) ,那么這些學生在初三時的植樹數(shù)為：400(1+x)2；由題意得：95%400+400(1+x)+400(1+x)2=200025.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+36)+36-(a-6)2+3

13、6(2)a2-4a=a2-4a+4-4=(a-2)2-4-4 ,-a2+12a=-(a2-12a+36)+36=-(a-6)2+3636 ,當a=2時 ,代數(shù)式a2-4a存在最小值為-4；(3)根據(jù)題意得：S=x(6-x)=-x2+6x=-(x-3)2+99 ,那么x=3時 ,S最大值為926.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程無解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當點P在線段AB上 ,點Q在線段CB上時此時0<t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合題意 ,應舍去 ,t2=5-2 ,當點P在線段AB上 ,點Q在線段CB