實(shí)驗(yàn)七 最小偏向角法測(cè)棱鏡的折射率

1、實(shí)驗(yàn)七 最小偏向角法測(cè)棱鏡的折射率實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1) 了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)、作用和工作原理；(2) 掌握分光計(jì)的調(diào)節(jié)要求和調(diào)節(jié)方法；(3) 在分光計(jì)上用最小偏向角法測(cè)定三棱鏡的折射率實(shí)驗(yàn)儀器：分光計(jì)，玻璃三棱鏡，平面反射鏡，鈉光燈源實(shí)驗(yàn)原理：將待測(cè)的光學(xué)玻璃制成三棱鏡，可用最小偏向角法測(cè)其折射率n測(cè)量原理見(jiàn)圖1，光線代表一束單色平行光，以入射角i1投射到棱鏡的AB面上，經(jīng)棱鏡兩次折射后以i4角從另一面AC射出來(lái)，成為光線t .經(jīng)棱鏡兩次折射，光線傳播方向總的變化可用入射光線和出射光線t延長(zhǎng)線的夾角來(lái)表示，稱為偏向角由圖1可知(i1i2)(i4i3)i1i4A此式表明，對(duì)于給定棱鏡,其頂角A和折射率n

2、已定，則偏向角隨入射角i1而變，是i1的函數(shù).用微商計(jì)算可以證明，當(dāng)i1i4或i2i3時(shí)，即入射光線a和出射光線t對(duì)稱地“站在”棱鏡兩旁時(shí)，偏向角有最小值，稱為最小偏向角，用m表示.此時(shí)，有i2A/2， i1(Am)/2，故 用分光計(jì)測(cè)出棱鏡的頂角A和最小偏向角m ,由上式可求得棱鏡的折射率n 圖 1實(shí)驗(yàn)裝置：分光計(jì)是用來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量角度的儀器一、分光計(jì)的結(jié)構(gòu)利用分光計(jì)測(cè)量光線的偏折角，實(shí)際上是確定光線的傳播方向只有平行光才具有確定的方向，調(diào)焦于無(wú)窮遠(yuǎn)的望遠(yuǎn)鏡可以判定平行光的傳播方向因此，分光計(jì)由平行光管、望遠(yuǎn)鏡、載物臺(tái)、角度刻度盤和三腳底座五個(gè)主要部分構(gòu)成圖2是它的全貌圖2 1狹縫裝置；2狹縫裝

3、置鎖緊螺釘；3平行光管部件；4制動(dòng)架（二）；5載物臺(tái)；6載物臺(tái)條平螺釘；7載物臺(tái)鎖緊螺釘；8望遠(yuǎn)鏡部件；9目鏡鎖緊螺釘；10阿貝式自準(zhǔn)值目鏡；11目鏡視度調(diào)節(jié)手輪；12望遠(yuǎn)鏡光軸高低調(diào)節(jié)螺釘；13望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)鎖釘；14支臂；15望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘；16刻度盤止動(dòng)螺釘；17底座；18望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘；19平行光管準(zhǔn)直鏡；20壓片； 21度盤；22游標(biāo)盤；23立柱；24游標(biāo)盤微調(diào)螺釘；25游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘；26平行光管光軸水平調(diào)節(jié)螺釘；27平行光管高低調(diào)節(jié)螺釘；28狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪. 三腳底座.它是整個(gè)分光計(jì)的底座，底座中心有沿鉛直方向的轉(zhuǎn)軸套,望遠(yuǎn)鏡和刻度盤可繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng). 平行光管.它的作用是產(chǎn)生

4、平行光.平行光管通過(guò)立柱固定在儀器底座上管的一端裝有一個(gè)消色差的復(fù)合透鏡(物鏡)，另一端是裝有狹縫的可伸縮套管，調(diào)節(jié)手輪可改變狹縫的寬度若用光源照亮狹縫，調(diào)節(jié)狹逢裝置鎖緊螺釘可以使狹縫套管前后移動(dòng)，以改變狹縫和物鏡間的距離，使狹縫恰好落在物鏡的前焦平面上以產(chǎn)生平行光，管下方的平行光管高低調(diào)節(jié)螺釘用來(lái)調(diào)節(jié)管的傾度，使平行光管的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直.平行光管水平調(diào)節(jié)螺釘用來(lái)微調(diào)左右. 望遠(yuǎn)鏡.結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3，它由目鏡、物鏡、分劃板（叉絲）、平面反射鏡、光源組成為了調(diào)節(jié)和測(cè)量，物鏡和目鏡間裝有一分劃板(分劃板的尺寸見(jiàn)圖4)，分劃板固定在筒B上，目鏡C裝在筒B里，通過(guò)調(diào)節(jié)目鏡調(diào)節(jié)手輪可沿筒B前后移動(dòng)，以改變

5、目鏡與分劃板之間的距離，適應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)者眼睛的差異，使分劃板調(diào)到能使實(shí)驗(yàn)者看的最清楚為原則物鏡固定在筒A的另一頂端,它是消色差的符合正透鏡，調(diào)節(jié)目鏡鎖緊螺釘，可使筒B沿筒A滑動(dòng)，以改變分劃板與物鏡的距離，使分劃板能調(diào)到物鏡的后焦面上當(dāng)物鏡和目鏡的焦平面與分劃重合時(shí)，從目鏡中可同時(shí)觀察到分劃板和它的反射像，且無(wú)視差（無(wú)重影）此時(shí)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察無(wú)窮遠(yuǎn)處。 圖3 圖41小三棱鏡；2場(chǎng)鏡；3接目鏡；4反射鏡； 1透光小十字（黑色）；5物鏡；6筒A；7分劃板；8筒B； 2小十字的像（綠色）9阿貝目鏡C 目鏡是由場(chǎng)鏡和接目鏡組成圖3.是阿貝目鏡，在目鏡和分劃板間裝了一個(gè)小三棱鏡綠色光經(jīng)小三棱鏡反射將分劃板

6、照亮，由目鏡望去，分劃板被照亮部分是一綠色小方塊(視場(chǎng)下方)，綠色方塊中的透光部分是一黑色小十字(以下簡(jiǎn)稱小十字)望遠(yuǎn)鏡下方的望遠(yuǎn)鏡光軸高低調(diào)節(jié)螺釘是用來(lái)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的縱向傾度，使鏡筒的光軸垂直于儀器轉(zhuǎn)軸望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)螺釘是用來(lái)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的橫向傾度望遠(yuǎn)鏡可通過(guò)望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘固定在儀器轉(zhuǎn)軸上，這時(shí)可通過(guò)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘微調(diào)，將望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘放松，望遠(yuǎn)鏡可繞儀器的轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng) 載物臺(tái)它是一個(gè)用以放置被測(cè)對(duì)象或光學(xué)元件的小平臺(tái)它可繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿儀器轉(zhuǎn)軸升降,并可通過(guò)載物臺(tái)鎖緊螺釘把它固定在任一高度上平臺(tái)下有三個(gè)調(diào)平螺絲用以改變平臺(tái)對(duì)儀器轉(zhuǎn)軸的傾度臺(tái)上有一壓片用來(lái)固定待測(cè)物體. 角度刻度盤與讀法刻

7、度盤有內(nèi)、外兩層外層通過(guò)轉(zhuǎn)座與度盤止動(dòng)螺釘和望遠(yuǎn)鏡相連,能隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)層盤上相隔180°處有兩個(gè)角游標(biāo)，當(dāng)把游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘旋緊時(shí)，內(nèi)盤與儀器轉(zhuǎn)軸的相對(duì)位置被固定，放松時(shí)，內(nèi)盤可繞儀器轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)內(nèi)盤固定，望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可從外盤上讀出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)角刻度圓盤分為360°，最小分度為0.5°，即30；小于0.5°則讀游表盤，游標(biāo)盤被等分為30格，最小分格值為1。角度的讀法以角游標(biāo)的零線為準(zhǔn)，從外盤上找到與游標(biāo)零線相對(duì)應(yīng)的地方，讀出“度”數(shù)，再找到游標(biāo)上與外盤刻線剛好重合的刻線，讀出“分”數(shù). 二、分光計(jì)的調(diào)整在進(jìn)行精確測(cè)量前，必須經(jīng)過(guò)仔細(xì)調(diào)節(jié)，使分光計(jì)達(dá)

8、到下述狀態(tài)：使平行光管發(fā)出平行光，望遠(yuǎn)鏡接受平行光(即聚焦無(wú)窮遠(yuǎn))；平行光管和望遠(yuǎn)鏡的光軸(望遠(yuǎn)鏡光軸此處是指分劃板中心十字交點(diǎn)與物鏡光心的連線)與分光計(jì)的轉(zhuǎn)軸垂直.1、目測(cè)粗調(diào)：調(diào)節(jié)前應(yīng)先進(jìn)行粗調(diào)，即用眼睛估測(cè)，把望遠(yuǎn)鏡光軸、平行光管光軸和載物臺(tái)面盡量調(diào)成水平,且大致垂直于分光計(jì)中心軸，然后再對(duì)各部分細(xì)調(diào).2、用自準(zhǔn)法（P.160）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)處點(diǎn)亮小燈,調(diào)節(jié)目鏡與叉絲間的距離(慢轉(zhuǎn)目鏡鏡頭),看清叉絲.將一平面反射鏡垂直放在載物臺(tái)上, 并且使平面鏡的鏡面與載物臺(tái)下三個(gè)調(diào)平螺絲b1，b2和b3中的任意兩個(gè)（如b1，b2）的連線垂直(通過(guò)調(diào)節(jié)這兩個(gè)螺絲可以改變平面鏡對(duì)望遠(yuǎn)鏡的傾度).

9、緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),從側(cè)面觀察,使得從望遠(yuǎn)鏡射出的光能被鏡面反射回望遠(yuǎn)鏡中.從望遠(yuǎn)鏡中觀察, 并緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),找到從平面鏡中反射回來(lái)的叉絲光斑后,調(diào)節(jié)叉絲與物鏡間距(須松開(kāi)上方小螺絲),使從目鏡中能看清叉絲的反射像,且削除視差. 此時(shí)，小十字(即分劃板)已處于物鏡焦平面上即望遠(yuǎn)鏡已聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn),用目鏡鎖緊螺釘固定好套筒.3、用各半調(diào)法（即漸進(jìn)法）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心軸垂直借助平面鏡調(diào)節(jié),如果轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)180°前后，平面鏡的兩個(gè)面反射回來(lái)的小十字像均與分劃板上方黑十字重合，則說(shuō)明載物臺(tái)繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)180°前后，望遠(yuǎn)鏡光軸均垂直于平面鏡，且平面鏡平行于儀器轉(zhuǎn)軸,因而望遠(yuǎn)鏡光

10、軸垂直于分光計(jì)中心軸.具體調(diào)節(jié)方法是:在上一步已看見(jiàn)反射的小十字像的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使平面鏡繞分光計(jì)中心軸轉(zhuǎn)180°，如果仍能看到反射回來(lái)的小十字像，則可細(xì)調(diào)使小十字像與分劃板上方黑十字重合否則，應(yīng)重新進(jìn)行粗調(diào)，直至載物臺(tái)繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)180°前后均能看見(jiàn)平面鏡反射回來(lái)的像，再進(jìn)行細(xì)調(diào).細(xì)調(diào)采用漸進(jìn)法，即先調(diào)望遠(yuǎn)鏡下的光軸高低調(diào)節(jié)螺釘，使小十字像與分劃板上方黑十字的上下距離移近一半，再調(diào)小平臺(tái)下的兩個(gè)螺絲（調(diào)該螺絲能夠改變平面鏡傾度）b1 ，b2（b3不動(dòng)），使它們重合，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)180°，再照以上方法調(diào)節(jié)，反復(fù)多次，必可使載物臺(tái)轉(zhuǎn)過(guò)180°前后，平面

11、鏡的兩個(gè)面反射回來(lái)的小十字像均與分劃板上方黑十字重合此時(shí)望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直.4、調(diào)整載物臺(tái)面與分光計(jì)中心軸垂直固定好望遠(yuǎn)鏡，把平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)90°角，再調(diào)小平臺(tái)下的另一螺絲（b3），用各半調(diào)法使像與叉絲重合，則載物臺(tái)面與分光計(jì)中心軸垂直。5、調(diào)節(jié)平行光管與望遠(yuǎn)鏡光軸平行取走平面鏡，將一調(diào)好的望遠(yuǎn)鏡正對(duì)著平行光管，打開(kāi)光源，照亮狹逢。打開(kāi)狹縫，從望遠(yuǎn)鏡中觀察，同時(shí)調(diào)節(jié)狹縫與平行光管間的距離，直到從望遠(yuǎn)鏡中能看到清晰的狹縫像，且狹縫像與分劃板之間無(wú)視差，這時(shí)平行光管產(chǎn)生的就是平行光。調(diào)節(jié)平行光管的傾斜度，使（豎直）狹縫中點(diǎn)與叉絲交點(diǎn)相重合。調(diào)節(jié)方法是:先使垂直的狹縫像經(jīng)過(guò)分劃板中心黑十

12、字的交點(diǎn)；然后使狹縫轉(zhuǎn)90°，如果（水平）狹縫像仍通過(guò)分劃板中心黑十字的交點(diǎn)，即表明平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸平行，否則應(yīng)調(diào)節(jié)平行光管下方螺釘達(dá)到此目的。至此，望遠(yuǎn)鏡、平行光管均已調(diào)好，在以后的測(cè)量中，不得破壞此狀態(tài)，否則前功盡棄，需要重新調(diào)節(jié)。三、測(cè)定最小偏向角m在前面調(diào)好分光計(jì)的基礎(chǔ)上，把三棱鏡放在載物臺(tái)上，測(cè)定棱鏡對(duì)鈉光(589.3nm)的最小偏向角m 觀察光譜線 用鈉光燈照亮平行光管狹縫，松開(kāi)游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使棱鏡處在圖7所示位置先用眼睛沿棱鏡出射光方向?qū)ふ依忡R折射后的狹縫像，找到后再將望遠(yuǎn)鏡移到眼睛所在方位，此時(shí)在望遠(yuǎn)鏡能夠中就能看到鈉光譜線 圖7 觀察偏向角的變化

13、稍稍轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，以改變?nèi)肷浣?，觀察鈉譜線往偏向角增大還是減小的方向移動(dòng)慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使鈉譜線朝偏向角減小的方向移動(dòng)，并要轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤鈉譜線，直到載物臺(tái)沿著同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該譜線不再向前移動(dòng)卻反而向相反的方向移動(dòng)(即偏向角反而變大為止)這個(gè)鈉譜線反向移動(dòng)的轉(zhuǎn)折位置就是棱鏡對(duì)鈉譜線的最小偏向角位置。 測(cè)量出射光的方位1，1（出射光的角坐標(biāo)）將望遠(yuǎn)鏡中分劃板中心十字的交點(diǎn)固定在這一最小偏向角位置上(對(duì)準(zhǔn)鈉譜線)，用游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘固定游標(biāo)盤，并微調(diào)載物臺(tái)，使棱鏡作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，準(zhǔn)確找出鈉譜線反向移動(dòng)的確切位置，固定載物臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使分劃板中心十字交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)鈉譜線，記下游標(biāo)1和游標(biāo)2的讀數(shù)1，1 (出射

14、光方位)測(cè)量入射光的方位2，2 （入射光的角坐標(biāo)）移去三棱鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)著入射平行光，使分劃板中心十字交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記下游標(biāo)1和游標(biāo)2的讀數(shù)2，2 (入射光方位) 重復(fù)步驟(2)、(3)、(4)，測(cè)量次，數(shù)據(jù)記錄表格見(jiàn)下表，求m的平均值，由公式計(jì)算n表: 最小偏向角測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 游標(biāo)1讀數(shù)游標(biāo)2讀數(shù)1(出射光坐標(biāo))2 (入射光坐標(biāo))m121(出射光坐標(biāo))2 (入射光坐標(biāo))m121       2       3       平均值 四、測(cè)定棱鏡的頂角方法1:將三棱鏡放在載物臺(tái)上，并使棱鏡頂角對(duì)準(zhǔn)平行光管，則平行光管射出的光束照在棱鏡的兩個(gè)折射面上。從棱鏡左面反射的光可將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至A處觀測(cè)，用望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲使叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫，此時(shí)從兩個(gè)游標(biāo)可讀出角度為和；再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至處觀測(cè)從棱鏡右面反射的光，又可從兩個(gè)游標(biāo)讀出角度為和。則頂角為= 實(shí)驗(yàn)步驟1調(diào)節(jié)分光計(jì)A B用自準(zhǔn)法調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)；用各半調(diào)法（即漸進(jìn)法）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心軸垂直；用各半調(diào)法調(diào)整載物臺(tái)面與分光計(jì)中心軸垂直；調(diào)節(jié)平行光管產(chǎn)生平行光；使平行光管光軸與儀器轉(zhuǎn)軸