實(shí)驗(yàn)八RLC串聯(lián)電路的諧振實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)八 R、L、C串聯(lián)電路的諧振實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究交流串聯(lián)電路發(fā)生諧振現(xiàn)象的條件。2、研究交流串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)電路的特征。3、研究串聯(lián)電路參數(shù)對(duì)諧振特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理1、R L C串聯(lián)電壓諧振 在具有電阻、 電感和電容元件的電路中，電路兩端的電壓與電路中的電流一般是不同相的。如果我們調(diào)節(jié)電路中電感和電容元件的參數(shù)或改變電源的頻率就能夠使得電路中的電流和電壓出現(xiàn)了同相的情況。電路的這種情況即電路的這種狀態(tài)稱為諧振。R、L、C串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。 在由線性電阻R、電感L、電容c組成的串聯(lián)電路中，如圖8-1所示。圖8-1 R L C串聯(lián)電路圖 當(dāng)感抗和容抗相等時(shí)，電路的電抗等于零即

2、 XL = XC ； ； 2f L = X = w L = 0則 j = arc tg = 0 即電源電壓u與電路中電流i同相，由于是在串聯(lián)電路中出現(xiàn)的諧振故稱為串聯(lián)諧振。 諧振頻率用f 0表示為 f = f 0 = 諧振時(shí)的角頻率用w 0表示為 w = w 0 = 諧振時(shí)的周期用T0表示為 T = T0 = 2 p 串聯(lián)電路的諧振角頻率 0頻率f 0，周期T0，完全是由電路本身的有關(guān)參數(shù)來(lái)決定的，它們是電路本身的固有性質(zhì)，而且每一個(gè)R、L、C串聯(lián)電路，只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的諧振頻f 0和周期T0。因而，對(duì)R、L、C串聯(lián)電路來(lái)說(shuō)只有將外施電壓的頻率與電路的諧振頻率相等時(shí)候，電路才會(huì)發(fā)生諧振。在實(shí)際應(yīng)用

3、中，往往采用兩種方法使電路發(fā)生諧振。一種是當(dāng)外施電壓頻率f固定時(shí)，改變電路電感L或電容C參數(shù)的方法，使電路滿足諧振條件。另一種是當(dāng)電路電感L或電容C參數(shù)固定時(shí)，可用改變外施電壓頻率f的方法，使電路在其諧振頻率下達(dá)到諧振?？傊?，在R、L、C串聯(lián)電路中，f、L、C三個(gè)量，無(wú)論改變哪一個(gè)量都可以達(dá)到諧振條件，使電路發(fā)生諧振。2、R L C串聯(lián)電壓諧振特征 串聯(lián)諧振具有以下主要特征： (1) 電路的阻抗 | Z | = = R 電路對(duì)電源呈現(xiàn)電阻性，其值很小。電源供給電路的能量全被電阻所消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量互換。能量互換只能發(fā)生在電感線圈L與電容器C之間。 (2) 電路的電流 I = I0

4、= 當(dāng)電源電壓U不變的情況下，見圖7-2所示。電路的電流將在諧振時(shí)達(dá)到最大值。電流的大小決定于電阻的大小，電阻R越小，電流就越大，當(dāng)電阻R趨近于零時(shí)，則電流趨向無(wú)窮大。當(dāng)電阻R越大時(shí)則電流就越小。 圖8-2 電流隨頻率變化曲線 圖8-3 串聯(lián)諧振相量圖 圖8-4 Q與諧振曲線關(guān)系 (3) 電路的電壓 由于X C = X L，于是U L = U C。見圖8-3所示， L與 C在相位上相反，互相抵消，對(duì)整個(gè)電路中不起作用，因此電源電壓 等于電阻上的電壓。但是，UL和UC 的單獨(dú)作用不容忽視；因?yàn)閁 L = I X L = X LU C = I X C = X C當(dāng)XL = XC > R時(shí)，U

5、L和UC都高于電源電壓。當(dāng)XL = XC < R時(shí)，UL和UC都低于電源電壓。當(dāng)XL = XC » R時(shí)，UL和UC將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電源電壓多少倍。這是我們研究和十分注意的關(guān)鍵問(wèn)題。 (4) 電路的品質(zhì)因數(shù)電路中的U C或U L與電壓U之比值稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示，即Q = = = 可見品質(zhì)因數(shù)Q也是由電路的參數(shù)決定的。當(dāng)L和C值不變，只改變R值。R值越小，Q值越大則諧振曲線越尖銳，R值越大則Q值越小諧振曲線越平坦。見圖8- 4所示。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟如左圖所示，本次實(shí)驗(yàn)選用交流電壓源（Sources元器件庫(kù)中的AC voltage source），所有的測(cè)量?jī)x器也需換成交流測(cè)

6、量模式?；赗、L、C串聯(lián)電路諧振的性質(zhì)，可在實(shí)驗(yàn)電路中直接串聯(lián)1個(gè)電流表，在R、L、C元器件上各并聯(lián)1個(gè)電壓表，合理改變電源的頻率，可以找到這樣一個(gè)頻率值，可使得電流表的讀數(shù)最大，R圖8-5 R、L、C串聯(lián)諧振電路示意圖上電壓表的讀數(shù)與電源電壓值相等，L、C上電壓表讀數(shù)相等，即： I = I0 = U/R UR = U U L = U C （8.1）則這個(gè)頻率值即是該電路的諧振頻率。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1) 打開EWB軟件，選中主菜單Circuit/Schematic Options/Grid選項(xiàng)中的Show grid，使得繪圖區(qū)域中出現(xiàn)均勻的網(wǎng)格線，并將繪圖尺寸調(diào)節(jié)到最佳。(2) 在Sourc

7、es元器件庫(kù)中調(diào)出1個(gè)Ground（接地點(diǎn)）和1個(gè)AC voltage source（交流電壓源）器件，從Basic元器件庫(kù)中調(diào)出1個(gè)Resistor（電阻）、1個(gè)Inductor（電感）和1個(gè)Capacitor（電容）器件，最后從Indicators元器件庫(kù)中調(diào)出1個(gè)Ammeter（電流表）、3個(gè)Voltmeter（電壓表）器件，按下圖8-6所示排列好。(3) 將各元器件的標(biāo)號(hào)、參數(shù)值亦改變成與下圖8-6所示一致。圖8-6 R、L、C串聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)電路圖(4) 將所有的元器件通過(guò)連線連接起來(lái)。注意：電壓源、電流表、電壓表的正負(fù)極性。(5) 檢查電路有無(wú)錯(cuò)誤。(6) 對(duì)該繪圖文件進(jìn)行保存，注意文

8、件的擴(kuò)展名（.ewb）要保留。(7) 按下EWB界面右上方按紐“1”對(duì)該保存過(guò)的繪圖文件進(jìn)行仿真。(8) 按下EWB界面右上方按紐“0”停止仿真，讀取各電壓表、電流表的讀數(shù)，看是否符合（8.1）式中的三個(gè)公式。若符合，將此時(shí)電源的頻率、各測(cè)量讀數(shù)填入表8-1的相應(yīng)表格中；若不符合，調(diào)整電源頻率值，重復(fù)步驟（7）、（8），直至測(cè)量讀數(shù)符合（8.1）式為止，此時(shí)的電源頻率值即諧振頻率。(9) 在（8）中找到的諧振頻率上下各選擇兩個(gè)頻率值，測(cè)量這四種情況下個(gè)電壓表和電流表的讀數(shù)并記錄到表8-1中。表8-1 電阻取620時(shí)串聯(lián)諧振測(cè)量表 頻率測(cè)量?jī)?nèi)容諧振頻率f 0及諧振頻率f 0上下頻率 f 0頻率f

9、 (KHZ)電阻電壓UR （V）電感電壓UL （V）電容電壓UC （V）電流I (mA)(10) 改變電阻的阻值由原來(lái)的620為2.2K，重復(fù)步驟（3）（9），記錄數(shù)據(jù)到表8-2。 (11) 實(shí)驗(yàn)完成后，將保存好的繪圖文件另存到教師指定的位置，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫。表8-2 電阻取2.2k時(shí)串聯(lián)諧振測(cè)量表 頻率測(cè)量?jī)?nèi)容諧振頻率f 0及諧振頻率f 0上下頻率 f 0頻率f (KHZ)電阻電壓UR （V）電感電壓UL （V）電容電壓UC （V）電流I (mA)四、注意事項(xiàng)1、 每個(gè)EWB電路中均必須接有接地點(diǎn)，且與電路可靠連接（即接地點(diǎn)與電路的連接處有黑色的結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)）。2、 雙擊交流電

10、壓源（AC voltage source），得到AC voltage source Properties元器件屬性對(duì)話框，在Value/Voltage中設(shè)定電源的電壓值（本實(shí)驗(yàn)為3V），在Value/Frequency中設(shè)定電源頻率（本實(shí)驗(yàn)即通過(guò)調(diào)節(jié)此頻率得到電壓表、電流表的讀數(shù)符合諧振性質(zhì)而找到諧振頻率的），Value/Phase中設(shè)定電源的相位為0Deg即可。3、 改變電阻的阻值時(shí)，需要在Resistor（電阻）器件的元器件屬性（Resistor Properties）對(duì)話框中選擇Value/Resistance（R）選項(xiàng)，在其后的框中填寫阻值，前一框?yàn)閿?shù)值框，后一框?yàn)閿?shù)量級(jí)框，填寫時(shí)注意

11、兩個(gè)框的不同。4、 測(cè)量電流時(shí)應(yīng)該把電流表串聯(lián)在電路中進(jìn)行測(cè)量，EWB中電流表粗線接線端為電流流入方向，另一個(gè)接線端為電流流出方向，使用時(shí)應(yīng)特別注意電流表的極性，即電流流入、流出方向。5、 測(cè)量電壓時(shí)應(yīng)該把直流電壓表并聯(lián)在電路中進(jìn)行測(cè)量，EWB中電壓表粗線接線端要與欲測(cè)電路的負(fù)極相連，另一個(gè)接線端則與欲測(cè)電路的正極相連，使用時(shí)應(yīng)特別注意電壓表的極性。6、 基于繪圖美觀的考慮，可將電流表、電壓表通過(guò)工具欄中的“翻轉(zhuǎn)”快捷鍵調(diào)整到與待測(cè)器件或電路平行的狀態(tài)再連線。7、 本次實(shí)驗(yàn)所用電壓表和電流表均為交流模式，即在Voltmeter（電壓表）、Ammeter（電流表）器件的元器件屬性（Voltmet

12、er Properties、Ammeter Properties）對(duì)話框中選擇Value/mode/AC選項(xiàng)，另在Label/Label對(duì)話框中可為電壓表、電流表命名。8、 繪制好的實(shí)驗(yàn)電路必須經(jīng)認(rèn)真檢查后方可進(jìn)行仿真。若仿真出錯(cuò)或者實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯偏離實(shí)際值，請(qǐng)停止仿真后仔細(xì)檢查電路是否連線正確、接地點(diǎn)連接是否有誤等情況，排除誤點(diǎn)后再進(jìn)行仿真，直到仿真正確、測(cè)量得到理想的讀數(shù)。9、 在讀取電壓表的讀數(shù)時(shí)，為消除網(wǎng)格線對(duì)讀數(shù)的影響，可取消主菜單Circuit/Schematic Options/Grid選項(xiàng)中的Show grid，設(shè)置好后將看到繪圖區(qū)中的網(wǎng)格線已消去，此時(shí)即可讀數(shù)了。10、交流電壓表、電流表上顯示的讀數(shù)為數(shù)值，并非向量，直接記錄數(shù)據(jù)即可。11、文件保存時(shí)擴(kuò)展名為“.ewb”。關(guān)閉文件或EWB軟件后想再次打開保存后的文件時(shí)，必須打開EWB軟件后通過(guò)主菜單File/open選項(xiàng)或者工具欄中的“打開”快捷鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)。五、實(shí)驗(yàn)拓展本次實(shí)驗(yàn)主要做的是測(cè)量R、L、C串聯(lián)電路的諧振頻率及性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，有興趣的同學(xué)可以設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量R、L、C并聯(lián)諧振頻率的實(shí)驗(yàn)電路，研究一下并聯(lián)諧振的性質(zhì)。六、預(yù)習(xí)要求1、復(fù)習(xí)R、L、C串聯(lián)諧振理論。2、熟悉實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、明確實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟。七、思考題1、實(shí)驗(yàn)中如何判斷電路達(dá)到諧振狀態(tài)？2、電路達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)，所測(cè)數(shù)據(jù)是否附合UR =