222二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計中南大學(xué)第一附屬中學(xué) 薛志軍學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實(shí)根、兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根。 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。重難點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系； 利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實(shí)數(shù)根；一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用；利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。一，實(shí)際問題以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行

2、高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關(guān)系： 考慮下列問題: （1）球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能，需要多少時間? （2）球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能，需要多少時間? （3）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m?為什么？ （4）球從飛出到落地要用多少時間?二，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（1）已知二次函數(shù)，求自變量的值一元二次方程的根三，探究下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點(diǎn)嗎? 若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo). （1） y = 2x2x3 （2） y = 4x2 4x +1 （3） y = x2 x+ 1四，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（2）確定二次函數(shù)圖象與 x 軸

3、的位置關(guān)系解一元二次方程的根五，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系y=ax2+bx+c 的圖象與x軸 ax2+bx+c = 0 的根 有兩個交點(diǎn) 兩不等實(shí)根 有一個交點(diǎn)兩相等實(shí)根 沒有交點(diǎn)沒有實(shí)根若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸有交點(diǎn)，則_六，課堂小結(jié)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：七，隨堂練習(xí)1.不與x軸相交的拋物線是（ ）A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 32.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當(dāng) a>

4、0，c<0時，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（ ） A. 無交點(diǎn) B. 只有一個交點(diǎn) C. 有兩個交點(diǎn) D. 不能確定3. 如果關(guān)于x的一元二次方程 x22x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m=，此時拋物線 y=x22x+m與x軸有個交點(diǎn).4.已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點(diǎn)在 x軸上，則 c =.5.若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限,則方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是.6.拋物線 y=2x23x5 與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn).7.一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個根是x1=-2 ，x2=5/3，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.8.已知拋物線y = ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情況是