《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教師：同學(xué)們，你們知道這是誰(shuí)嗎？（知道，福爾摩斯?。煟焊柲λ故怯?guó)的一位大偵探，他擅長(zhǎng)根據(jù)一些線索進(jìn)行推理判斷，揭示出事實(shí)的真相。你們想不想像福爾摩斯一樣，當(dāng)一位小小偵探呢？我們先來(lái)試試吧?。ㄕn件出示推理題）ABC代表爺爺爸爸孫子三個(gè)人。你能確定ABC分別是誰(shuí)嗎？如果C是6歲，可以確定了嗎？A的年齡更接近C？現(xiàn)在可以確定了嗎？小結(jié)：同學(xué)們的邏輯思維能力真棒，真是一個(gè)個(gè)小福爾摩斯！推理也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。這節(jié)課，我們一起來(lái)挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)中的推理問(wèn)題。有信心嗎？一、 探究新知1、 閱讀理解：課件出示例2：六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班 只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B

2、、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的？（學(xué)生齊讀題目）師：這道題和之前的推理題相比較，你有什么感受？生：比較復(fù)雜。條件多。無(wú)從下手。師：遇到復(fù)雜的問(wèn)題，我們一般采取哪些策略？生：梳理信息，分析，化繁為簡(jiǎn)，找突破口，從問(wèn)題出發(fā)。師:我們先來(lái)梳理分析一下信息。你從題目中了解到什么信息？生1：3個(gè)班.每個(gè)班2個(gè)班長(zhǎng)。一共6個(gè)班長(zhǎng)。生2：每次3個(gè)班長(zhǎng)參加會(huì)議。3個(gè)班長(zhǎng)不參加會(huì)議。生3：參會(huì)的要求是一個(gè)班一次只能去一個(gè)班長(zhǎng)。生4：同一個(gè)班的兩個(gè)班長(zhǎng)不能同時(shí)出席。生5：?jiǎn)栴}是哪兩位班長(zhǎng)同班。師：怎么理解這個(gè)問(wèn)題？生：就是A與誰(shuí)一個(gè)班2、探究交流師：大家都分析的很好！那我們就

3、先來(lái)研究A與誰(shuí)同班吧。請(qǐng)小組合作，把你們的想法用自己喜歡的方式寫到紙上吧。（1）列表推理師：誰(shuí)先來(lái)和大家說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)論？ 生1：A與D同班。師：你們同意他的結(jié)論嗎？生：同意師：給大家介紹一下你是怎么推理的? 生1：我是用的列表的方法。（用1表示到會(huì)，用0表示沒(méi)有到會(huì)）ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011從第一次會(huì)議可以排除B和C。第二次會(huì)議可以排除F，第三次會(huì)議可以排除E。最終A和D同班。師：他說(shuō)的怎么樣？聽明白了嗎？生：好（掌聲）。/生：敘述不清楚。（師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？）師：我們一起來(lái)回顧一下剛才的推理過(guò)程。（課件出示表格）他將題目中的信息用表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

4、行表示（六個(gè)班長(zhǎng)），列表示（三次會(huì)議）。用1表示（到會(huì)），0表示（沒(méi)有到會(huì)）。師：先看的哪次會(huì)議？（第一次）你能排除誰(shuí)？（B和C）師：為什么？（同班班長(zhǎng)不能同時(shí)到會(huì)）師：然后呢？（第二次,排除了F）師：最后（看第三次，排除了E）師：一次次的排除不可能的，最終我們得出結(jié)論：（A與D同班）師：有和他一樣用列表法的同學(xué)嗎，舉手示意一下？對(duì)于列表法，還有什么需要補(bǔ)充的？生2：可以只看第一次和第三次就能得出A與D同伴。第一次排除B、C.第三次排除E、F。生3：。師：同意嗎?生：同意。 師小結(jié)：大家的邏輯思維能力都很棒！我們?cè)诮鉀Q這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，是怎樣一步一步的推理出結(jié)論的？生：通過(guò)列表對(duì)條件進(jìn)行有序的梳

5、理，用排除法逐步縮小范圍，最終得出結(jié)論。師：關(guān)鍵詞是什么？生：列表分析（突破口）排除結(jié)論。師：這種方法叫做列表推理法。是一種重要的數(shù)學(xué)思想。（2）交流其他方法師：除了列表推理，大家還有其他的方法嗎？生匯報(bào)其他的方法。例如直接推導(dǎo)法，連線法、假設(shè)法等。（3）體會(huì)列表法的特點(diǎn)師：對(duì)于這些方法，你有什么感受？生：列表法比較直觀、簡(jiǎn)潔明了、數(shù)學(xué)符號(hào)化語(yǔ)言、思路清晰。生：可以根據(jù)不同的題目，選擇合適的方法。師小結(jié)：遇到復(fù)雜問(wèn)題，用列表的方法梳理信息更加簡(jiǎn)潔直觀。這也是解決復(fù)雜推理的常用方法。（4）推導(dǎo)B、C與誰(shuí)同班。師：現(xiàn)在你會(huì)解決這種類型的問(wèn)題了嗎？剩下的四人誰(shuí)和誰(shuí)是一個(gè)班的,請(qǐng)獨(dú)立推理并把過(guò)程和同桌

6、說(shuō)一說(shuō)。生：B與F，C與E同班。生匯報(bào)結(jié)果，請(qǐng)生簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)推理過(guò)程。師：同學(xué)們，你們出色的完成了挑戰(zhàn)。！下面還有更大的挑戰(zhàn)等著你們，有勇氣嗎？（完成提單上的兩題。）二、 鞏固練習(xí)1、 基礎(chǔ)練習(xí)（1）出示做一做（數(shù)學(xué)書101頁(yè)）王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人，教師，軍人。王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問(wèn)：他們的職業(yè)各是什么？學(xué)生獨(dú)立完成。生匯報(bào)。（王阿姨教師，劉阿姨和丁叔叔 工人，李叔叔軍人。）（對(duì)不同推理方法進(jìn)行肯定，體會(huì)從不同角度進(jìn)行推理）師：這道題的從哪里突破？生：王阿姨。師。對(duì)，從確定的信息開始?；睘楹?jiǎn)?。?）完成數(shù)學(xué)書104頁(yè)7題。在學(xué)校運(yùn)動(dòng)

7、會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800m賽跑的前四名。小記者來(lái)采訪他們各自的名次。1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)第一個(gè)沖到終點(diǎn)?！绷硪幻\(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“2號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f(shuō)：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？1234第一名O第二名O第三名O第四名O師：這道題的突破點(diǎn)在哪里？生：一號(hào)說(shuō)的話。生：裁判說(shuō)的話。師：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同”是關(guān)鍵。師：通過(guò)列表推理，發(fā)現(xiàn)矛盾，同學(xué)們最終解決了問(wèn)題。你們真是太棒了！把鼓掌送給自己吧！三、 全課小結(jié)：師：本節(jié)課你有什么收獲？生：推理，排除。列表。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們借助表格，利用排除法一起解決了復(fù)雜的推理問(wèn)題。相信以后遇到類似的困難時(shí)，你們也會(huì)撥開迷霧，層層分析，做一個(gè)了不起的小偵探！四、 課后拓展：（1）出示數(shù)學(xué)書