相似三角形　　階 段 性 測 試十

1、階 段 性 測 試(十)(見學生單冊)考查范圍：相似三角形(4.14.7)一、選擇題(每小題4分，共28分)1兩個相似三角形的面積比為14，則它們的相似比為(B)A14 B12C116 D無法確定2如圖所示，在ABC中，點D在邊AB上，BD2AD，DEBC交AC于點E，若線段DE5，則線段BC的長為(C)A7.5 B10 C15 D20第2題圖第3題圖3如圖所示，下列條件不能判定ADBABC的是(D)AABDACB BADBABCCAB2ADAC D.4如圖所示，已知點C，D都是線段AB的黃金分割點，如果CD4，則AB的長度是(C)第4題圖A2 B62C84 D25如圖所示，線段CD兩個端點的

2、坐標分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為(5，0)，則點A的坐標為(B)A(2，5) B(2.5，5)C(3，5) D(3，6)第5題圖第6題圖6如圖所示，已知O是等腰RtABC的外接圓，點D是上一點，BD交AC于點E，若BC4，AD，則AE的長是(C)A3 B2 C1 D1.2第7題圖7如圖所示，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點E，F(xiàn)，連結(jié)BD，DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC.其中正確的是(C)A BC D二、填空題(每小題5分，

3、共25分)8如圖所示，直線l1，l2，l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于點B，E，C，F(xiàn).若BC2，則EF的長是_5_第8題圖第9題圖9如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點，AFDE于點O，則等于_第10題圖10如圖所示，在邊長為9的正三角形ABC中，D，E分別是BC，AC上的一點，BD3，已知ADE60，則AE的長為_7_11在平行四邊形ABCD中，點E在直線AD上，AEAD，連結(jié)CE交BD于點F，則EFFC的值是_或_第12題圖12如圖所示，在ABC中，ABACa，BCb(ab)在ABC內(nèi)依次作CBDA，DCECBD，EDFDCE.則E

4、F等于_三、解答題(5個小題，共47分)13(8分)在1313的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點M(1，2)(1)以點M為位似中心，畫出ABC的位似圖形ABC，使ABC和ABC的位似比為2；(2)寫出ABC的各頂點坐標第13題圖解：(1)如圖所示：第13題答圖(2)ABC的各頂點坐標分別為A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)第14題圖14(9分)如圖所示，M，N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為計算工程量，必須測量M，N兩點之間的直線距離選擇測量點A，B，C，點B，C分別在AM，AN上，現(xiàn)測得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米

5、，AC30米求M，N兩點之間的直線距離解：連結(jié)MN.，.又BACNAM，BACMAN，MN1500(米)即M，N兩點之間的直線距離為1500米第15題圖15(10分)如圖所示，ACB90，ACBC，ADCE于點D，BECE于點E.(1)求證：ACDCBE；(2)已知AD4，DE1，求EF的長. 解：(1)證明：ADCE，2390.又1290，13.又BECE，ADCE，EADC90.在ACD和CBE中，ACDCBE.(2)ACDCBE，CEAD4.CDCEDE3.EADF，BFEAFD，BEFADF.設(shè)EFx，則DF1x，解得x，即EF.第16題圖16(10分)如圖所示，在ABC中，ABAC，

6、點P，D分別是BC，AC邊上的點，APDB.(1)求證：ACCDCPBP.(2)若AB10，BC12，當PDAB時，求BP的長解：(1)證明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP.(2)PDAB，APDBAP.由(1)可知APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP.第17題圖17(10分)在銳角ABC中，邊BC長為18，高AD長為12.(1)如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，EF交AD于點K，求的值；(2)設(shè)EHx，矩形EFGH的面積為S，求S與x