2016年南京市中考模擬數(shù)學(xué)測試卷(建鄴一模)及答案(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年初三學(xué)情調(diào)研試卷（）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給

2、出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A12B|1|CD212計(jì)算a5()2的結(jié)果是Aa3Ba3Ca7Da103若a2b，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為A2B5C6D124如圖是一幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐5如圖，已知ab，1115，則2的度數(shù)是A45B55C65D85主視圖左視圖俯視圖（第4題）ab12（第5題）6在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與二元一次方程”時(shí)，我們知道了兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系請通過此經(jīng)驗(yàn)推斷：在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y5x

3、23x4與y4x2x3的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無數(shù)個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 8若ab3，ab2，則a2b2 9據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年春節(jié)“黃金周”（2月7日至13日）期間，南京共接待游客4 880 000人 將4 880 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10若ABCABC，相似比為1:3，則ABC與ABC的面積比為 11已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為 cm2（結(jié)果保留）12已知關(guān)于x的方程x2mx30的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 13某校

4、射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.14.74.54.5請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 14在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x的圖像與反比例函數(shù)y 的圖像一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 15如圖，在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，連接A1A4、A1A7，則A4A1A7 16如圖，在等邊ABC中，CDAB，垂足為D，O的圓心與點(diǎn)D重合，O與線段CD交于點(diǎn)E，且CE4cm將O沿DC方向向上平

5、移1cm后，如圖，O恰與ABC的邊AC、BC相切，則等邊ABC的邊長為 cm BED(O)CBACODA（第16題）A5A6A7A8A9A10A1A2A3A4（第15題）三、解答題（本大題共有11小題，共計(jì)88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）先化簡，再求值：()，其中a1，b118（6分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解19（7分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且ABFCDE， AECF（1）求證：ABFCDE；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形?為什么?（第19題）FECBDA20（

6、8分）“低碳環(huán)保，你我同行”近兩年，南京市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便圖是公共自行車的實(shí)物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，F(xiàn)DAE于點(diǎn)D，座桿CE15cm，且EAB75（1）求AD的長；（2）求點(diǎn)E到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73）圖圖（第20題）MFEDCBA21（7分）甲、乙兩名同學(xué)從奔跑吧兄弟、極限挑戰(zhàn)、最強(qiáng)大腦三個(gè)綜藝節(jié)目中隨機(jī)選擇一個(gè)觀看（1）甲同學(xué)觀看最強(qiáng)大腦的概率是 ；（2）求甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率22（8分）“世界那么大，我想去看看”

7、一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，隨著國際貨幣基金組織正式宣布人民幣2016年10月1日加入SDR（特別提款權(quán)），以后出國看世界更加方便.為了解某區(qū)6 000名初中生對“人民幣加入SDR”知曉的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取區(qū)內(nèi)部分初中生進(jìn)行問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不了解”四個(gè)等級，并將調(diào)查結(jié)果整理分析，得到下列圖表：某區(qū)抽取學(xué)生對“人民幣加入SDR”知曉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖某區(qū)抽取學(xué)生對“人民幣加入SDR”知曉情況頻數(shù)分布表等級劃記頻數(shù)非常了解正正正正正正26比較了解正正正正正正正34基本了解正正正正20不了解合計(jì)不了解26%非常了解基本了解比較了解（1）本次問卷

8、調(diào)查抽取的學(xué)生共有 人，其中“不了解”的學(xué)生有 人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)生對“人民幣加入SDR”基本了解的區(qū)域的圓心角為 ；（3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該區(qū)6 000名初中生中了解“人民幣加入SDR”的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？23（8分）某商場將進(jìn)貨價(jià)為每只30元的臺燈以每只40元售出，平均每月能售出600只調(diào)查表明，這種臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10只.當(dāng)這種臺燈的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為10 000元？24（9分）貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行轎車出發(fā)2.4 h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛設(shè)

9、貨車出發(fā)x h后，貨車、轎車分別到達(dá)離甲地y1 km和y2 km的地方，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)D的實(shí)際意義；（2）求線段DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式；EDCBA82.4300600y/kmOx/h（第24題）（3）當(dāng)貨車出發(fā) h時(shí)，兩車相距200 km25（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小君在平面直角坐標(biāo)系中對二次函數(shù)圖像的平移進(jìn)行了研究.xy圖（第25題）PyOx圖 圖是二次函數(shù)y(xa)2（a為常數(shù)）當(dāng)a1、0、1、2時(shí)的圖像.當(dāng)a取不同值時(shí)，其圖像構(gòu)成一個(gè)“拋物線簇”.小君發(fā)現(xiàn)這些二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)竟然在同一條直線上. （1）小君在

10、圖中發(fā)現(xiàn)的“拋物線簇”的頂點(diǎn)所在直線的函數(shù)表達(dá)式為 ； （2）如圖，當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)P(2,4).將此二次函數(shù)圖像沿著（1） 中發(fā)現(xiàn)的直線平移，記二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)O與點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為O1、P1.若點(diǎn)P1到x軸的距離為5，求平移后二次函數(shù)圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.26（10分）如圖，直線AB交O于C、D兩點(diǎn)，CE是O的直徑，CF平分ACE交O于點(diǎn)F，連接DE、EF，過點(diǎn)F作FGED交AB于點(diǎn)G（1）求證：直線FG是O的切線；（第26題）OFEDGCBA（2）若FG4，O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積27（11分）問題提出平面上，若點(diǎn)P與A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)均構(gòu)成等腰三角

11、形，則稱點(diǎn)P是A、B、C三點(diǎn)的巧妙點(diǎn)若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形，也稱點(diǎn)P是ABC的巧妙點(diǎn)初步思考（1）如圖，在等邊ABC的內(nèi)部和外部各作一個(gè)ABC的巧妙點(diǎn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）CBA圖NMEDCBA圖（第27題）（2）如圖，在ABC中，ABAC，BAC36，點(diǎn)D、E是ABC的兩個(gè)巧妙點(diǎn)， 其中ADAB，AEAC，BDBCCE，連接DE，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N 求證： DA2DBDE深入研究（3）在ABC中，ABAC，若存在一點(diǎn)P，使PBBA，PAPC點(diǎn)P可能為ABC 的巧妙點(diǎn)嗎？若可能，請畫出示意圖，并直接寫出BAC的度數(shù)；若不可能，請說明理由2016年初三學(xué)情調(diào)研試卷（）數(shù)

12、學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共計(jì)12分）題號123456答案DBCACB二、填空題（每小題2分，共計(jì)20分）7x2 86 94.88106 101: 9 113 123 13丁 14（2，3） 1554 16三、解答題（本大題共11小題，共計(jì)88分）17（本題6分）解：原式()2分4分當(dāng)a1，b1時(shí)，原式 6分18（本題6分）解：解不等式，得x12分解不等式，得x4分所以不等式組的解集是1x5分不等式組的整數(shù)解為1、0、16分19（本題7分）解：（1）ABCD，BACDCA AE

13、CF，AEEFCFEF，即AFCE又ABFCDE，ABFCDE3分（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足ABAD時(shí)，四邊形BEDF是菱形4分連接BD交AC于點(diǎn)O，由（1）ABFCDE 得ABCD，BFDE，AFBCED,BFDEABCD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形又ABAD，ABCD是菱形BDACBFDE，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形，BEDF是菱形7分20（本題8分）解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD15（cm）3分（2）AEADCDEC15301560（cm）4分過點(diǎn)E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH，6分EHAEsinEAHABsin75 600.9758.2

14、（cm）答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2 cm8分21（本題7分）解：（1） 2分（2）分別用A，B，C表示奔跑吧兄弟、極限挑戰(zhàn)、最強(qiáng)大腦三個(gè)綜藝節(jié)目，用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：甲 乙ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）一共有9種可能的結(jié)果，它們是等可能的，其中符合要求的有3種P (甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目) 答：甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率為 7分22(本題8分)解：（1）100，202分 （2）724分 （3）6 00080%4 800人 答：估計(jì)該校6 000名初中生中對“人民幣加入SDR”了解的有4 800人8分

15、23(本題8分)解法一：設(shè)這種臺燈的售價(jià)上漲x元，( 60010x ) ( 40x30)10 000，4分解得x1 10，x240，6分當(dāng)x10時(shí)，40x50，當(dāng)x40時(shí)，40x80；7分解法二：設(shè)這種臺燈的售價(jià)為x元，60010(x40) (x30)10 000，4分解得x1 50，x280，7分答：當(dāng)這種臺燈的售價(jià)定為50或80元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為10 000元8分24(本題9分)解：（1）求出點(diǎn)坐標(biāo)D ( 4，300 )2分 點(diǎn)D是指貨車出發(fā)4h后，與轎車在距離A地300 km處相遇3分 （2）求出點(diǎn)坐標(biāo)E ( 6.4，0 )4分設(shè)DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ykxb， 將點(diǎn)D ( 4，

16、300 )，E ( 6.4，0)代入ykxb得： 解得 DE所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y125x8007分(3) 2或5. 9分25(本題8分) 解：（1）y x2分（2）點(diǎn)O1的坐標(biāo)為 ( 3，1) 或 (27，9)4分平移后的二次函數(shù)的表達(dá)式為y(x3)2 1或y(x27)2 98分26(本題10分) 證明：（1）連接FO，E OFOC， OFCOCF CF平分ACE，F(xiàn)O FCGFCE OFCFCGABCGD CE是O的直徑，（第26題） EDG90， 又FGED， FGC180EDG90， GFCFCG90 GFCOFC90， 即GFO90， OFGF，4分 又OF是O半徑， FG與O相切5分H（第26題）OFEDGCBA （2）延長FO，與ED交于點(diǎn)H， 由(1)可知HFGFGDGDH90， 四邊形FGDH是矩形 FHED， HEHD 又四邊形FGDH是矩形，F(xiàn)GHD， HEFG4. ED8.7分 在RtOHE中，OHE90， OH3 FHFOOH5389分 S四邊形FGDH(FGED)FH(48)84810分27(本題11分)解：（1）畫對1個(gè)巧妙點(diǎn)給一分2分 （2）ABAC，BAC36，ABCACB72，ADAB，ABAC，BDBC，ADBABC 同理：ACEABC BADBACCAE36，A