山西2013中考適應性訓練試卷-數(shù)學（解析版）

1、山西省2013年中考適應性訓練數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選擇并在答題卡上將該項涂黑）1（2分）（2013山西模擬）一個數(shù)的絕對值等于2013，這個數(shù)是（）A2013B2013C±2013D考點：絕對值.分析：根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值即可求解解答：解：因為|2013|=2013，|2013|=2013，所以絕對值等于2013的數(shù)是±2013故選C點評：此題主要考查了絕對值，規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0本題是絕對

2、值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數(shù)才只有一個為02（2分）（2013山西模擬）計算a2a4的結(jié)果是（）Aa8Ba6C2a6D2a8考點：同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計算即可解答：解：a2a4=a2+4=a6故選B點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（2分）（2013山西模擬）在一個不透明的袋子中裝有5個除顏色外完全相同的小球，其中黃球2個，紅球1個，白球2個“從中任意摸出3個球，它們的顏色相同”這一事件是（）A必然事件B不可能事件C隨機事件D確定事件考點：隨機事件.分

3、析：根據(jù)不可能事件的概念即不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件進行解答即可解答：解：袋子中裝有5個除顏色外完全相同的小球，其中黃球2個，紅球1個，白球2個，從中任意摸出3個球，它們的顏色相同是不可能事件；故選B點評：本題主要考查的是對隨機事件，掌握不可能事件的概念是解題的關(guān)鍵，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件4（2分）（2013山西模擬）如圖，將直角三角板ABC沿BC方向平移，得到ACC已知B=30°，ACB=90°，則BAA度數(shù)為（）A100°B120°C150°D160°考點：平移的性質(zhì).分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，

4、對應點的連線互相平行可得AABC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解解答：解：ABC平移得到ACC，AABC，B=30°，BAA=180°B=180°30°=150°故選C點評：本題考查了平移的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)，得到AABC是解題的關(guān)鍵5（2分）（2013山西模擬）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“西”字對面的字是（）A我B愛C美D麗考點：專題：正方體相對兩個面上的文字.分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答解答：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“山

5、”是相對面，“愛”與“麗”是相對面，“美”與“西”是相對面故選C點評：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6（2分）（2013山西模擬）一個多邊形的每個外角都等于30°，則它的內(nèi)角和等于（）A720°B1080°C1800°D2160°考點：多邊形內(nèi)角與外角.分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°求出多邊形的內(nèi)角和解答：解：一個多邊形的每個外角都等于30°，多邊形的邊數(shù)為360°

6、7;30°=12，這個多邊形的內(nèi)角和=180°×（122）=1800°故選C點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征7（2分）（2013山西模擬）2013年1月份，太原市某周的日最高氣溫統(tǒng)計如下表：則這七天中日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期21222324252627最高氣溫（）2453467A4；4B5；4C4；3D4；4.5考點：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可解答：解：將數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列，2，3，4，4，5，6，7，處在中間位置的數(shù)是4，即中位數(shù)是4；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，

7、即眾數(shù)是4故選A點評：本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)8（2分）（2013山西模擬）分式方程的解是（）A1B1C2D2考點：解分式方程.分析：方程兩邊乘最簡公分母x，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘x，得2+x1=2x，解得x=1檢驗：把x=1代入x=10原方程的解為：x=1故選B點評：本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根9（2分）（20

8、13山西模擬）在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量和溶解度之間存在下列關(guān)系：已知20時，硝酸鉀的溶解度是31.6克，在此溫度下，設x克水可溶解硝酸鉀y克，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=0.316xBy=31.6xCD考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式.專題：溶液問題；壓軸題分析：將各數(shù)值代入公式即可求得解答：解：=，即y=0.316x，故選A點評：此題將化學問題與數(shù)學相結(jié)合，體現(xiàn)了學科滲透和用數(shù)學解決實際問題的理念10（2分）（2013山西模擬）如圖，A、B兩點在河的兩岸，要測量這兩點之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點C，測出AC=a米，A=90°，C=40

9、6;，則AB等于（）米Aasin40°Bacos40°Catan40°D考點：解直角三角形的應用.分析：直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行解答即可解答：解：ABC中，AC=a米，A=90°，C=40°，tanC=tan40°=，AB=atan40°故選C點評：本題考查的是解直角三角形的應用及銳角三角函數(shù)的定義，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵11（2分）（2013山西模擬）某班學生畢業(yè)時，每個同學都要給其他同學寫一份留言作為紀念，全班學生共寫了1560份留言如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）ABCx（x1）=15

10、60Dx（x+1）=1560考點：由實際問題抽象出一元二次方程.分析：可設全班有x名同學，則每人寫（x1）份留言，共寫x（x1）份留言，進而可列出方程，解方程即可解答：解：設全班有x名同學，則每人寫（x1）份留言，根據(jù)題意得：x（x1）=1560，故選：C點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，其中x（x1）不能和握手問題那樣除以2，另外這類問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解時應注意考慮解的合理性，即考慮解的取舍12（2分）（2013山西模擬）如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，將CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合若AB=4，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C8D8考點：翻折變換（折

11、疊問題）；菱形的性質(zhì).分析：由CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合得到AD=DE=AD，CEAE，AC=CD=AB=4，再利用勾股定理求出CD的長，利用菱形的面積公式求出面積的值解答：解：將CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合，AD=DE=AD，CEAE，AC=CD=AB=4，在RtAEC中，CD2=AC2+AE2，解得CD=2，即菱形ABCD的面積=ADCE=2×4=8故選D點評：本題主要考查翻折變換以及菱形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6

12、小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13（3分）（2013山西模擬）計算4sin45°的結(jié)果是考點：實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值.分析：分別進行二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可解答：解：原式=34×=故答案為：點評：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎題14（3分）（2013山西模擬）經(jīng)過一年的廣泛征集、反復提煉，“山西精神”的表述語“信義、堅韌、創(chuàng)新、圖強”于2012底正式對外公布據(jù)不完全統(tǒng)計，山西全省共約121萬人參與了征集提煉活動121萬人用科學記數(shù)法表示為1.21

13、15;106人考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于121萬有7位，所以可以確定n=71=6解答：解：121萬=1 210 000=1.21×106故答案為：1.21×106點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵15（3分）（2013山西模擬）在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數(shù)字1、2、3、4的小球，它們除數(shù)字外其他均相同充分搖勻后，先摸回1個球不放回，再摸出一個球那么這兩個球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為考點：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出

14、表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有情況有12種，符合要求的一共有9種，故這兩個球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：故答案為：點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3分）（2013山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，點E

15、為AB的中點，點F為BC的中點，AB=4，EF=2，B=60°，則AD的長為2考點：直角梯形；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.分析：先過F作FMEB，垂足為M，根據(jù)AB=4，EF=2，點E為AB的中點，得出AE=EB=EF，再根據(jù)B=60°，得出FEB是等邊三角形，EM=MB，在RtFMB中，根據(jù)正切求出MF的值，最后根據(jù)ABCD是直角梯形ABCD，點F為BC的中點，得出AD=2FM，即可求出答案解答：解：過F作FMEB，垂足為M，AB=4，點E為AB的中點，AE=EB=2，EF=2，EB=EF，B=60°，F(xiàn)EB是等邊三角形，EM=MB=1，MF=ta

16、n60°MB=，ABCD是直角梯形，ABCD，點F為BC的中點，AD=2FM=2×=2故答案為：2點評：此題考查了直角梯形，用到的知識點是等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的中位線定理、特殊角的三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，得出FM是AD的一半17（3分）（2013山西模擬）如圖，若將平面直角坐標系中“魚”以原點O為位似中心，按照相似比縮小，則點A的對應點的坐標是（3，2）或（3，2）考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì).分析：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k，結(jié)合題意即可得出答案解答：解：A（6，4）以坐標原

17、點O為位似中心，相似比為縮小，對應點A的坐標分別是：A（3，2）或（3，2）故答案為：（3，2）或（3，2）點評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對應點之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵18（3分）（2013山西模擬）在一次猜數(shù)字游戲中，小紅寫出如下一組數(shù)：1，小軍猜想出的第六個數(shù)字是，也是正確的，根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：先把原數(shù)據(jù)整理得到，即每個數(shù)據(jù)的分子為數(shù)據(jù)的序號的3倍，分母為序號的2倍加1，則可得到第n個數(shù)是解答：解：把這組數(shù)：1，變形得到，即，所以第六個數(shù)字是=，第n個數(shù)是故答案為點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因

18、素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況三、解答題（本大題共8小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（12分）（2013山西模擬）（1）計算：m（m+2）（m1）（m+3）+（2m）2（2）化簡分式+1，并選取一個你認為合適的整數(shù)a代入求值考點：分式的化簡求值；整式的混合運算.專題：計算題分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可解答：解：（1）原式=m2+2m（m2+2m3）+4m2=m2+2mm22m+3+4m2=4m2+3；（2）原式=1=1=，當a=1時，原式=2點評：本題考查的是分式的

19、化簡求值與整式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（6分）（2013山西模擬）如圖1利用正方形各邊中點和弧的中點設計的正方形瓷磚圖案，用四塊如圖1所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，使拼成的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形請你在圖2和圖3中各畫一種拼法（要求兩種拼法各不相同）考點：利用旋轉(zhuǎn)設計圖案；利用軸對稱設計圖案.分析：本題可考慮以正方形的中心為中心對稱圖形的中心，或者以圖中每個正方形的實線為對稱軸，進行圖形變換，得出軸對稱或者中心對稱圖形解答：解：如圖所示：答案不唯一點評：本題考查了運用旋轉(zhuǎn)，軸對稱方法設計圖案的問題關(guān)鍵是熟悉有關(guān)圖形的對稱性，利用中心對稱性拼圖21

20、（9分）（2013山西模擬）某科學技術(shù)協(xié)會為倡導青少年主動進行研究性學習，積極研究身邊的科學問題，組織了以“體驗、創(chuàng)新、成長”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽，在層層選拔的基礎上，所有推薦參賽學生分別獲得了一、二、三等獎和紀念獎，工作人員根據(jù)獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：（1）這次大賽獲得三等獎的學生有多少人？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中，表示三等獎扇形的圓心角是多少度？（4）若給所有推薦參賽學生每人發(fā)一張相同的卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出寫有一等獎學生名字卡片的概率考點：條形

21、統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法.分析：（1）用單位1減去其他各組的所占的百分比，求得總?cè)藬?shù)，然后乘以其所占的百分比即可；（2）根據(jù)（1）求出的數(shù)據(jù)畫出圖形即可；（3）用360°×三等獎的概率即可得到圓心角的度數(shù)；（4）一等獎的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎的概率解答：解：（1）參賽總?cè)藬?shù)為20÷10%=200（人），由110%18%42%=30%，所以三等獎所占的比例為30%，200×30%=60（人），答：這次大賽獲得三等獎的學生有60人；（2）如圖所示：（3）360°×30%=108°，答：扇形統(tǒng)計圖中，表示三等

22、獎扇形的圓心角是108°；（4）摸出寫有一等獎學生名字卡片的概率：20÷200=答：摸出寫有一等獎學生名字卡片的概率為點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及概率的知識，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的有關(guān)信息22（8分）（2013山西模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（2，m），B（n，4）兩點，與y軸交于點C（1）求一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出：當2y14時，自變量x的取值范圍是2x1；當y24時，自變量x的取值范圍是x0或x1；（3）連接OA、OB，求AOB的面積考

23、點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：（1）先將A（2，m），B（n，4）兩點的坐標代入反比例函數(shù)y2=的解析式，求出m=2，n=1，再將A（2，2），B（1，4）兩點的坐標代入y1=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找出一次函數(shù)的函數(shù)值在2與4之間對應的自變量x的取值即可；根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找出一次函數(shù)的函數(shù)值不大于4時對應的自變量x的取值即可；（3）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出C點坐標，再根據(jù)AOB的面積=AOC的面積+COB的面積即可求解解答：解：（1）反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點A（2，m），B（n，4）兩點，m=2，4=，解得n=1一次函

24、數(shù)y1=kx+b的圖象也經(jīng)過點A（2，2），B（1，4）兩點，解得一次函數(shù)的解析式為y1=2x+2；（2）一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，2），B（1，4）兩點，根據(jù)圖象可知，當2y14時，自變量x的取值范圍是2x1；反比例函數(shù)y2=的圖象B（1，4），根據(jù)圖象可知，當y24時，自變量x的取值范圍是x0或x1；故答案為2x1；x0或x1；（3）一次函數(shù)y1=2x+2與y軸交于點C，C點坐標為（0，2），AOB的面積=AOC的面積+COB的面積=×2×2+×2×1=2+1=3點評：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解

25、析式，三角形的面積等知識，難度適中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想23（9分）（2013山西模擬）如圖，AB是O的直徑，C為O上一點，點D在CO的延長線上，連接BD已知BC=BD，AB=4（1）若BC=2，求證：BD是O的切線；（2）BC=3，求CD的長考點：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).專題：計算題分析：（1）由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到ACB為直角，進而得到三角形ABC為直角三角形，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinA的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)為60度，再由OA=OC，得到三角形AOC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩個角為60度，進而求出BCD為30度，利

26、用三角形內(nèi)角和定理求出OBD為直角，即OB垂直于BD，即可得證；（2）由AB為直徑，求出半徑為2，由BC=BD，利用等邊對等角得到一對角相等，再由OC=OB得到一對角相等，等量代換得到D=OBC，再由一對公共角相等，得到三角形OCB與三角形BCD相似，由相似得比例，即可求出CD的長解答：解：（1）AB為圓O的直徑，ACB=90°，在RtABC中，sinA=，A=60°，AO=CO，AOC為等邊三角形，AOC=ACO=60°，BCD=ACBACO=90°60°=30°，BOD=AOC=60°，OBD=180°（BOD

27、+D）=90°，OBBD，則BD為圓O的切線；（2）AB為圓O的直徑，且AB=4，OB=OC=2，BC=BD，BCD=D，OC=OB，BCD=OBC，D=OBC，在BCD和OCB中，D=OBC，BCD=OCB，BCDOCB，=，即=，則CD=點評：此題考查了切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵24（8分）（2013山西模擬）2013年1月，由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國中東部大部分地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱賣，某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進價和售價如下表： 品名價格甲種口罩乙種口

28、罩進價（元/袋）2025售價（元/袋）2635（1）求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？（2）該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩，購進乙種口罩袋數(shù)不變，而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價為每袋多少元？考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.分析：（1）分別根據(jù)旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，得出等式組成方程求出即可；（2）根據(jù)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，得出不等式求出即可解答：解；（1）設網(wǎng)店購

29、進甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意得出：，解得：，答：甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）設乙種口罩每袋售價z元，根據(jù)題意得出：160（z25）+2×200×（2620）3680，解得：z33，答：乙種口罩每袋售價為每袋33元點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實際問題的運用及解法，在解答過程中尋找能夠反映整個題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵25（12分）（2013山西模擬）操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E

30、、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN（1）連接AE，求證：AEF是等腰三角形；猜想與發(fā)現(xiàn)：（2）再（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是相等；結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是垂直；拓展與探究：（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的知識證明出CE=CF，繼而

31、證明出ABEADF，得到AE=AF，證明出AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的數(shù)量關(guān)系是相等，位置關(guān)系式垂直；（3）連接AE，交MD于點G，標記出各個角，首先證明出MNAE，MN=AE，再有（1）的結(jié)論以及角角之間的數(shù)量關(guān)系得到DMN=DGE=90°解答：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=BC=CD，B=ADF=90°，CEF是等腰直角三角形，C=90°，CE=CF，BCCE=CD=CF，即BE=DF，ABEADF，AE=AF，AEF是等腰三角形；（2）解：相等，垂直；（3）（2）中的兩個結(jié)論還成立，證明：連接AE，交MD于點G，點M為AF的中點，

32、點N為EF的中點，MNAE，MN=AE，由（1）同理可證，AB=AD=BC=CD，B=ADF，CE=CF，又BC+CE=CD+CF，即BE=DF，ABEADF，AE=AF，在RtADF中，點M為AF的中點，DM=AF，DM=MN，ABEADF，1=2，ABDF，1=3，同理可證：2=4，3=4，DM=AN，MAD=5，DGE=5+4=MAD+3=90°，MNAE，DMN=DGE=90°，DMMN點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，解答本題的關(guān)鍵是利用好各小題之間的聯(lián)系，此題難度不大，但是角角之間的數(shù)量關(guān)系有點復雜，請同學們解答的時候注意26（1

33、4分）（2013山西模擬）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=x2+2x與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA（1）求點A的坐標和AOB的度數(shù)；（2）若將拋物線y=x2+2x向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點為點C連接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC試判斷其形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，判斷點C是否在拋物線y=x2+2x上，請說明理由；（4）若點P為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點Q，使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題.專題：壓軸題；探究型分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x2）22，故可得出拋物線的頂點A的坐