廣東省惠州市平潭中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省惠州市平潭中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模若，則  （  ）a           b2        c         d4參考答

2、案：b2. 已知等差數(shù)列的前項之和為，則                 a. 6   b. 9                  c. 12   d. 18參考答案：b3. 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（）a2

3、bcd3參考答案：c【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面據(jù)此可求出原幾何體的體積【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面則體積為=，解得x=故選：c4. 已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根，若，則 的取值范圍是（    ）a           b  &

4、#160;       c         d 參考答案：c5. “l(fā)og2（2x3）1”是“4x8”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性分別化簡log2（2x3）1，4x8，即可判斷出結(jié)論【解答】解：log2（2x3）1，化為02x32，解得4x8，即22x23，解得x“l(fā)og2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要條件故選：a【點評】本題

5、考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題6. 執(zhí)行程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是（）a120b720c1440d5040參考答案：b7. 若實數(shù)x，y滿足|x1|lg=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（） a b c d 參考答案：b考點： 函數(shù)的圖象專題： 數(shù)形結(jié)合分析： 先化簡函數(shù)的解析式，函數(shù)中含有絕對值，故可先去絕對值討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域、對稱性，即可選出答案解答： 解：|x1|lg=0，f（x）=（ ）|x1|其定義域為r，當(dāng)x1時，f（x）=（ ）x1，因為01，故為減函數(shù)，又因為f（x）的圖象關(guān)于x=

6、1軸對稱，對照選項，只有b正確故選b點評： 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象問題、考查識圖能力，屬于基礎(chǔ)題8. 若，則（   ）a. b. c. d.                                     

7、60;                          參考答案：a略9. 復(fù)數(shù)z=1i，則對應(yīng)的點所在的象限為（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：a【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【專題】探究型；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)【分析】復(fù)數(shù)z=1i，則=1+i，得到對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求【解答】解：復(fù)數(shù)z=1i，

8、則=1+i，對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（1，1），位于第一象限故選：a【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題10. 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對于任意的都有恒成立. 如果實數(shù)滿足不等式組，那么的取值范圍是    a.(3, 7)          b.(9, 25)         c.(13, 49)      &#

9、160; d. (9, 49)參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a0，b0且a+b=1，則（a+2）2+（b+2）2的最小值是參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】利用幾何意義，轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：a0，b0且a+b=1，則（a+2）2+（b+2）2的最小值就是（2，2）到直線a+b=1的距離的平方，依題意可得： =故答案為：12. 已知，且不共線，則向量與的夾角的取值范圍為    參考答案：略13. 給定方程：，下列命題中：該方程沒有小于0的實數(shù)解；該方程有無數(shù)個實數(shù)解；該方程在(，0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；若是該方程的

10、實數(shù)解，則1.則正確命題是           參考答案：14. 設(shè)函數(shù)f（x），則f（f（3）_參考答案：15. 設(shè)是有窮數(shù)列的前n項和，定義： 為數(shù)列的“kisen”和如果有99項的數(shù)列：的“kisen”和1000，則有100項的數(shù)列：1，的“kisen”和 =            .參考答案：991解：記99項數(shù)列前n項和為，由已知1000×99, 設(shè)100項

11、   數(shù)列的前n項和為,則, 所以   . 16. 在平面幾何中：abc的c內(nèi)角平分線ce分ab所成線段的比為把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐a bcd中（如圖）dec平分二面角acdb且與ab相交于e ，則得到類比的結(jié)論是            .                 

12、0;             參考答案：略17. 如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則圓心到的距離為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，平面平面，四邊形是菱形，,.（1）求四棱錐的體積；（2）在上有一點，使得，求的值.參考答案：（1）四邊形是菱形，又平面平面,平面平面,平面平面在中,設(shè),計算得在梯形中,梯形的面積四棱錐的體積為.（2）在平面內(nèi)作,且,連接交于則點滿足,證明如下：,且,且,四

13、邊形是平行四邊形.又菱形中,四邊形是平行四邊形  ,即.,又,.      19. （本題滿分12分）已知的三內(nèi)角a，b，c所對三邊分別為a，b，c，且（i）求tana的值；（ii）若的面積，求a的值.參考答案：20. （12分）已知定義在r上的奇函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x，滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)0x1時，（）求f（0）、f（2）和f（2）的值；（）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；（）當(dāng)1x3時，求f（x）的解析式（結(jié)果寫成分段函數(shù)形式）參考答案：（）因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=0，由f（x+2）=f（x），得f（2）=f（0）=0因為f（2+2）=f（2）=f（0），所以f（2）=0（）由f（x+2）=f（x），得f（x+4）=f（x），所以函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為4（）因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以f（x+2）=f（x）=f（x），所以函數(shù)關(guān)于x=1對