《35二次函數(shù)(二)》教案

1、章節(jié)第三章課題課型復習課教法講練結(jié)合教學目標1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系；2.會結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與軸的交點情況；3.會利用韋達定理解決有關二次函數(shù)的問題。4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關幾何問題。教學重點二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用教學難點二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用教學過程一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 1二次函數(shù)與一元二次方程的關系： （1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當函數(shù)y的值為0時的情況 （2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當二次函數(shù)y=a

2、x2+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2bxc=0的根 （3）當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點時，則一元二次方程y=ax2+bx+c有兩個不相等的實數(shù)根；當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程ax2bxc0有兩個相等的實數(shù)根；當二次函數(shù)yax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點時，則一元二次方程y=ax2+bx+c沒有實數(shù)根 2.二次函數(shù)的應用： （1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大（?。┲担?（2）二次函數(shù)的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題

3、中變量之間的二次函數(shù)關系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（?。┲?.解決實際問題時的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達式表示出它們之間的關系；（4）利用二次函數(shù)的有關性質(zhì)進行求解；（5）檢驗結(jié)果的合理性，對問題加以拓展等（二）：【課前練習】 1. 直線y=3x3與拋物線y=x2 x+1的交點的個數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D不能確定2. 函數(shù)的圖象如圖所示，那么關于x的方程的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根； B有兩個異號實數(shù)根 C有兩個相等實數(shù)根； D無實數(shù)根3. 不論m為何實數(shù)，拋物線y=x2mxm2（ ） A在x軸上方； B與x軸只

4、有一個交點 C與x軸有兩個交點； D在x軸下方4. 已知二次函數(shù)y =x2x6（1）求二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標及頂點坐標；（2）畫出函數(shù)圖象；（3）觀察圖象，指出方程x2x6=0的解；（4）求二次函數(shù)圖象與坐標軸交點所構成的三角形的面積.二：【經(jīng)典考題】 1. 已知二次函數(shù)y=x26x+8，求： （1）拋物線與x軸J軸相交的交點坐標； （2）拋物線的頂點坐標； （3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程x2 6x8=0的解是什么？ x取什么值時，函數(shù)值大于0？ x取什么值時，函數(shù)值小于0？2. 已知拋物線yx22x8， （1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點； （2）若該拋物

5、線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求ABP的面積3.如圖所示，直線y=-2x+2與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90o，過C作CD軸，垂足為D（1）求點A、B的坐標和AD的長（2）求過B 、A、D三點的拋物線的解析式4.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，回答下列問題：（1） 設運動后開始第t（單位：s）時，五邊形APQCD的面積為S（單位：cm2），寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍（2）t為何值時S最??？求出S的最小值5. 如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，點P是線段AB的中點，拋物線經(jīng)過點A、P、O（原點）。（1）求過A、P