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樊城區(qū)2014-2015學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)科綜合素質(zhì)能力測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、觀察與分析(每題3分,共21分)1在三角形內(nèi)部,到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是()A三條中線的交點(diǎn)B三條高線交點(diǎn)C三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)D三邊垂直平分線交點(diǎn)2若a+b=3,ab=1,則a2+b2=()A11B11C7D73下列各組圖形中,是全等形的是()A兩個(gè)含60的直角三角形B一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形D腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形4如圖,AD=AE,BD=CE,ADB=AEC=100,BAE=70,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AABEACDBABDACECDAE=40DC=305如圖,在ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),若ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積為()A2cm2B4cm2C6cm2D以上答案都不對(duì)6已知xm=6,xn=3,則的x2mn值為()A9BCD127如圖,四邊形ABCD中,ABCD,B=C=90,E是BC邊上的中點(diǎn),AE平分DAB,ADE=30,下面有五個(gè)結(jié)論:DE平ADC;AB+CD=AD; S四邊形ABCD=2SADE;ADE不是直角三角形;AD=2AE其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A1B2C3D4二質(zhì)疑與補(bǔ)充(每題4分,共24分)8.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(寫出過(guò)程) 10199= 992= 9.一同學(xué)在操場(chǎng)上散步,他每走完10米后就按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45改變行走方向,這樣連續(xù)的走下去,他至少經(jīng)過(guò) 次旋轉(zhuǎn)就可第一次回到起點(diǎn),此時(shí)他一共走了 米的路程10如圖所示,E=F=90,B=C,AE=AF給出下列結(jié)論:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN其中正確的結(jié)論是_若有錯(cuò)誤的結(jié)論請(qǐng)改為正確的: (若沒(méi)有請(qǐng)?zhí)睢盁o(wú)”)11.如果三角形的三邊a、b、c適合a2-2ac)(b-a)=c2(a-b),則a、b、c之間滿足的關(guān)系是 ;有同學(xué)分析后判斷ABC是等邊三角形,你的判斷是 12.在ABC中,AD是角平分線,AB=24,AC=36,SABC=120,則SABD= .此題中“角平分線”這個(gè)條件的作用是 13.AOB=30,點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn),分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2交OA于M,交OB于N,OP=18,圖中線段之間相等的關(guān)系式有(至少寫出兩組) PMN的周長(zhǎng)為 三、思考與探究(有6題,共75分) 14.(10分)學(xué)習(xí)完分式及其運(yùn)算后,李明同學(xué)在糾錯(cuò)本中積累了這樣一個(gè)題目:先化簡(jiǎn)代數(shù)式(1-3a+2)a2-2a+1a2-4 ,再?gòu)?2,2,0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值,這道題你會(huì)嗎?試試看! 15(10分)在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師給出如下圖形,在正三角形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正三角形被涂黑,按要求分析后解答:(1)再將圖1中其余小正三角形涂黑一個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有_種(畫出其中兩種,左右兩圖各畫一種) 圖(2)再將圖2中其余小正三角形涂黑兩個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有_種(畫出其中兩種,左右兩圖各畫一種) 圖2(3)再將圖3中其余小正三角形涂黑三個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有_種(畫出其中兩種,左右兩圖各畫一種) 圖316.(10分)如圖,延長(zhǎng)ABC的中線AD至E,使DE=AD,連接BE(1)求證:BE=AC(2)有位同學(xué)說(shuō):若AB=3,AC=7,利用此圖形可以求出線段AD的取值范圍,你認(rèn)為對(duì)嗎?說(shuō)明理由17.(15分)在以下三個(gè)整式中,任取其中的兩個(gè)進(jìn)行和或差的運(yùn)算,使得計(jì)算后所得的多項(xiàng)式分別滿足相應(yīng)的要求并解答:x4-2x2y2-y4、x4+y4、2x2y2(1)該多項(xiàng)式因式分解式時(shí),只運(yùn)用了平方差公式(2)該多項(xiàng)式因式分解時(shí),只運(yùn)用了完全平方公式 (3)該多項(xiàng)式因式分解時(shí),既運(yùn)用了平方差公式,又運(yùn)用了完全平方公式18(15分)學(xué)習(xí)完軸對(duì)稱后,黑板展示區(qū)出了一道作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡)已知:如下圖(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;并直接寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(2)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC的值最小(3)計(jì)算出A1AP的面積19(15分)某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用

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