數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形中線角平分線.docx_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形中線角平分線.docx_第2頁(yè)
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第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)內(nèi)容:在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識(shí)。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形,(演示),你能做到嗎? 活動(dòng)目的:一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動(dòng)的開(kāi)始,是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊,是拉近師生之間的距離,破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入,是讓學(xué)生感覺(jué)到他熟知的生活,可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái),對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲,接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們一種開(kāi)心快樂(lè)的游戲。實(shí)際教學(xué)效果:以實(shí)際問(wèn)題的形式開(kāi)啟新課,不但揭示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,而且使數(shù)學(xué)貼近生活,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,讓學(xué)生以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過(guò)程。第二環(huán)節(jié):合作交流 探究新知活動(dòng)內(nèi)容:活動(dòng)一:復(fù)習(xí)線段的中點(diǎn)定義和確定線段中點(diǎn)的方法,類比得出三角形中線的定義和三角形中線的作法。ABCD(1)定義:在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。(2)三角形中線是條線段。如圖線段AD(3)幾何表達(dá): AD是三角形ABC的中線BDDCBC(4)三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系?為什么?活動(dòng)二:探索三角形的三條中線的性質(zhì)(在不同類型的三角形中分別討論)。(1)在紙上任畫(huà)一個(gè)銳角三角形,并畫(huà)出它的三條中線,它們有怎樣的位置關(guān)系?(2)銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎?動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。(3)你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎?你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎?結(jié)論:三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。(交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部)活動(dòng)目的:以線段的中點(diǎn)知識(shí)類比出三角形的中線知識(shí),在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中引出新知識(shí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系,把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生,讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)既驗(yàn)證三角形的性質(zhì),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋,從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng),而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。實(shí)際教學(xué)效果:通過(guò)這樣的方式學(xué)數(shù)學(xué),可以有助于學(xué)生建立自己的知識(shí)體系,將新知識(shí)更好的融入到已有的知識(shí)體系中,形成網(wǎng)絡(luò);學(xué)生的動(dòng)手過(guò)程不但得出三角形中線的性質(zhì),而且學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了書(shū)上沒(méi)有直接給出的性質(zhì),如中線分成的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)關(guān)系、面積關(guān)系以及三角形三條中線交點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系等,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自己學(xué)數(shù)學(xué)的目的,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際操作可以把抽象的數(shù)學(xué)直觀化具體化。第三環(huán)節(jié):合作學(xué)習(xí) 再探新知活動(dòng)內(nèi)容:活動(dòng)三:類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過(guò)程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。1ABCE2(1) 定義:在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。(2)三角形的角平分線是條線段,如圖線段AE。(注:角平分線是條射線,而三角形角平分線是條線段)(3)幾何表達(dá):AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC( 或BAC 21 22)(4)分組畫(huà)不同形狀的三角形的三條角平分線,并探究其規(guī)律。(5)用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。結(jié)論:三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部)活動(dòng)目的:三角形的角分線定義和性質(zhì),是在三角形的中線知識(shí)學(xué)習(xí)后進(jìn)行的,可以完全通過(guò)類比獲得,讓學(xué)生自己在課堂上實(shí)現(xiàn)類比學(xué)習(xí),進(jìn)一步體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的目的。實(shí)際教學(xué)效果:DABCE采用合作探究學(xué)習(xí)的方式,實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的,讓學(xué)生親

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