數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形中線角平分線.docx

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識(shí)。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形，（演示），你能做到嗎？ 活動(dòng)目的：一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動(dòng)的開(kāi)始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺(jué)到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái)，對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們一種開(kāi)心快樂(lè)的游戲。實(shí)際教學(xué)效果：以實(shí)際問(wèn)題的形式開(kāi)啟新課，不但揭示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生以輕松、愉快的心態(tài)進(jìn)入探究新知的過(guò)程。第二環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)線段的中點(diǎn)定義和確定線段中點(diǎn)的方法，類比得出三角形中線的定義和三角形中線的作法。ABCD（1）定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（2）三角形中線是條線段。如圖線段AD（3）幾何表達(dá)： AD是三角形ABC的中線BDDCBC（4）三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么？活動(dòng)二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)（在不同類型的三角形中分別討論）。（1）在紙上任畫(huà)一個(gè)銳角三角形，并畫(huà)出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。（3）你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎？結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。（交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部）活動(dòng)目的：以線段的中點(diǎn)知識(shí)類比出三角形的中線知識(shí)，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中引出新知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)既驗(yàn)證三角形的性質(zhì)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)這樣的方式學(xué)數(shù)學(xué)，可以有助于學(xué)生建立自己的知識(shí)體系，將新知識(shí)更好的融入到已有的知識(shí)體系中，形成網(wǎng)絡(luò)；學(xué)生的動(dòng)手過(guò)程不但得出三角形中線的性質(zhì)，而且學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了書(shū)上沒(méi)有直接給出的性質(zhì)，如中線分成的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)關(guān)系、面積關(guān)系以及三角形三條中線交點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系等，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自己學(xué)數(shù)學(xué)的目的，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際操作可以把抽象的數(shù)學(xué)直觀化具體化。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí) 再探新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過(guò)程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。1ABCE2（1） 定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）三角形的角平分線是條線段，如圖線段AE。（注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段）（3）幾何表達(dá)：AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC（ 或BAC 21 22）（4）分組畫(huà)不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。（5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。（交點(diǎn)在三角形內(nèi)部）活動(dòng)目的：三角形的角分線定義和性質(zhì)，是在三角形的中線知識(shí)學(xué)習(xí)后進(jìn)行的，可以完全通過(guò)類比獲得，讓學(xué)生自己在課堂上實(shí)現(xiàn)類比學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的目的。實(shí)際教學(xué)效果：DABCE采用合作探究學(xué)習(xí)的方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生親