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課后訓(xùn)練千里之行 始于足下1點(diǎn)a(1,2,1)在x軸上的投影和在xoy平面上的投影分別為_2以正方體abcda1b1c1d1的棱ab,ad,aa1所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度,則棱cc1中點(diǎn)的坐標(biāo)為_3有一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體,對(duì)稱中心在原點(diǎn)且每一個(gè)面平行于坐標(biāo)平面,給出以下各點(diǎn):a(1,0,1),b(1,0,1),.則位于正方體之外的點(diǎn)是_4在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)p(x,y)的幾種特殊的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)如下:(1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是p(x,y);(2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是p(x,y);(3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是p(x,y)那么,在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)p(x,y,z)的幾種特殊的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為:(1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p1是_;(2)關(guān)于橫軸(x軸)的對(duì)稱點(diǎn)p2是_;(3)關(guān)于縱軸(y軸)的對(duì)稱點(diǎn)p3是_;(4)關(guān)于豎軸(z軸)的對(duì)稱點(diǎn)p4是_;(5)關(guān)于xoy坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)p5是_;(6)關(guān)于yoz坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)p6是_;(7)關(guān)于zox坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)p7是_5如圖所示,點(diǎn)p在x軸正半軸上,op2,pp在xoz平面上,且垂直于x軸,pp1,則點(diǎn)p與p的坐標(biāo)分別為_6如圖所示,正方體abcda1b1c1d1棱長(zhǎng)為1,以d為原點(diǎn),射線da,dc,dd1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,若點(diǎn)p在側(cè)面bcc1b1及其邊界上運(yùn)動(dòng),并總是保持apbd1,則下列的點(diǎn)p坐標(biāo)(1,1,1),(0,1,0),(1,1,0),(0,1,1),中正確的是_(填序號(hào))7. 如圖,在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中,abad2,aa14,點(diǎn)m在a1c1上,mc12a1m,n為d1c中點(diǎn),試求m,n的坐標(biāo)8結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,圖(1)是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體堆積成的正方體),其中空心點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表氯原子如圖(2)建立空間直角坐標(biāo)系oxyz后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)百尺竿頭 更進(jìn)一步如圖,在長(zhǎng)方體oabco1a1b1c1中,oa2,ab3,aa12,作odac于d,求d點(diǎn)坐標(biāo)參考答案與解析千里之行 始于足下1(1,0,0)(1,2,0)點(diǎn)a(1,2,1)在x軸上的投影和在xoy平面上的投影分別為(1,0,0),(1,2,0)2.3a,b,f棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),正方體表面上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足,點(diǎn)a,b,f在正方體之外4(1)(x,y,z)(2)(x,y,z)(3)(x,y,z)(4)(x,y,z)(5)(x,y,z)(6)(x,y,z)(7)(x,y,z)5(2,0,1),(2,0,0)由p在x軸正半軸上,且op2,p(2,0,0)ppx軸,且pp1,pp在xoz平面上,p(2,0,1)6由點(diǎn)p為動(dòng)點(diǎn),而bd1是定線段,可分析探索一個(gè)過點(diǎn)a且與bd1垂直的平面連結(jié)ab1,b1c,ac,由bd1ab1,bd1ac,從而得bd1面ab1c,又由點(diǎn)p在側(cè)面bcc1b1上運(yùn)動(dòng)知,點(diǎn)p的軌跡為線段b1c.故應(yīng)填.7解:a1(0,0,4),c1(2,2,4)mc12a1m,.過m向a1b1作垂線,垂足為p,過m向a1d1作垂線,垂足為q,則,m,d1(0,2,4),c(2,2,0)n點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2,2)8解:把圖中的鈉原子分成下、中、上三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)下層的原子全部在xoy平面上,它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0,所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),;中層的原子所在的平面平行xoy平面,與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為,所以,這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是,;上層的原子所在的平面平行于xoy平面,與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1,所以,這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),.百尺竿頭 更進(jìn)一步解:以oa,oc,oo1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,由于d在xoy平面內(nèi),故d的z坐標(biāo)
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